ספריה טכנית בחינם

תיאוריה כללית של סטטיסטיקה. תקציר ההרצאה: בקצרה, החשוב ביותר

מדריך / הערות הרצאה, דפי רמאות

הערות למאמר

תוכן העניינים

1. סטטיסטיקה כמדע (נושא ושיטת סטטיסטיקה כמדע חברה. יסודות תיאורטיים ומושגי יסוד של סטטיסטיקה. ארגון סטטיסטיקה מודרני בפדרציה הרוסית)
2. תצפית סטטיסטית (מושג התצפית הסטטיסטית, שלבי יישומה. סוגי ושיטות של תצפית סטטיסטית. סוגיות תוכנית ומתודולוגיות של תצפית סטטיסטית. סוגיות של תמיכה ארגונית, הכנה וביצוע תצפית סטטיסטית. דיוק התצפית ושיטות לאימות המהימנות של מידע)
3. סיכום סטטיסטי וקיבוץ (משימות הסיכום ותוכנו. משימות עיקריות וסוגי קיבוץ. טבלאות סטטיסטיות. ייצוגים גרפיים של מידע סטטיסטי)
4. ערכים ואינדיקטורים סטטיסטיים (מטרה וסוגים של אינדיקטורים וערכים סטטיסטיים. ערכים סטטיסטיים מוחלטים. ערכים סטטיסטיים יחסיים)
5. ערכים ממוצעים ואינדיקטורים לשונות (ערכים ממוצעים ועקרונות כלליים לחישובם. סוגי ערכים ממוצעים. אינדיקטורים לשונות)
6. תצפית סלקטיבית (תפיסה כללית של תצפית סלקטיבית. טעויות תצפית מדגם. קביעת גודל המדגם הנדרש. שיטות בחירה וסוגי דגימה)
7. ניתוח אינדקס (תפיסה כללית של מדדים ושיטת אינדקס. מדדים מצטברים של אינדיקטורים איכותיים. מדדים מצטברים של מדדי נפח. סדרת מדדים מצרפים במשקלים קבועים ומשתנים. בניית מדדים טריטוריאליים מורכבים. מדדים ממוצעים)
8. מאפייני מערכת האינדיקטורים הקובעים את הפעילות הכלכלית של המיזם (עקרונות ליצירת מערכת אינדיקטורים. תהליך ייצור. מאפייני המודל שלו. מאפייני מערכות אינדיקטורים הקובעים את פוטנציאל המשאבים והתוצאות של כל הפעילויות של הארגון. מפעל. הון קבוע של המיזם. הון חוזר של המיזם. מחקר סטטיסטי על כספי מפעלים)
9. ניתוח הדינמיקה (דינמיקה של תופעות חברתיות-כלכליות ומשימות המחקר הסטטיסטי שלה. אינדיקטורים עיקריים לסדרת הדינמיקה. מדדים ממוצעים של הדינמיקה. זיהוי ואפיון מגמת ההתפתחות העיקרית)

1. נושא ושיטת הסטטיסטיקה כמדעי החברה

סטטיסטיקה - מדע חברה עצמאי, בעל נושא ושיטות מחקר משלו, שנבעו מצרכי החיים החברתיים. סטטיסטיקה הוא מדע החוקר את הצד הכמותי של כל התופעות החברתיות-כלכליות. המונח "סטטיסטיקה" מגיע מהמילה הלטינית "סטטוס", שפירושה "עמדה, סדר". בפעם הראשונה השתמשו בו המדען הגרמני G. Achenwal (1719-1772). המשימה העיקרית של הסטטיסטיקה היא לתאר בצורה מתמטית נכונה את המידע שנאסף. ניתן לקרוא לסטטיסטיקה קטע מיוחד במתמטיקה המתאר צד זה או אחר של חיי האדם. סטטיסטיקה משתמשת במגוון שיטות וטכניקות מתמטיות כדי שאדם יכול לנתח בעיה מסוימת.

סטטיסטיקה יכולה לספק סיוע רב ערך לכל מנהיג בכל מפעל, אם אתה יודע איך להשתמש בו נכון.

עד כה, המונח "סטטיסטיקה" משמש בשלוש משמעויות:

1) ענף מיוחד של פעילות מעשית של אנשים שמטרתם איסוף, עיבוד וניתוח נתונים המאפיינים את ההתפתחות הכלכלית-חברתית של המדינה, אזוריה, מגזרי משק או מפעלים בודדים;

2) מדע המפתח הוראות ושיטות תיאורטיות המשמשות בפרקטיקה הסטטיסטית;

3) סטטיסטיקה - נתונים סטטיסטיים המוצגים בדוחות של מפעלים, ענפי משק וכן נתונים המתפרסמים באוספים, מדריכים שונים, עלונים וכו'.

אובייקט סטטיסטיקה - תופעות ותהליכים של החיים החברתיים-כלכליים של החברה, שבהם מוצגים היחסים החברתיים-כלכליים של אנשים ומוצאים את ביטוים.

התיאוריה הכללית של הסטטיסטיקה היא הבסיס המתודולוגי, הליבה של כל הסטטיסטיקה המגזרית. הוא מפתח עקרונות ושיטות כלליים למחקר סטטיסטי של תופעות חברתיות והוא הקטגוריה הכללית ביותר של סטטיסטיקה.

המשימות של הסטטיסטיקה הכלכלית הן פיתוח וניתוח של אינדיקטורים סינתטיים המשקפים את מצב הכלכלה הלאומית, יחסי התעשיות, המוזרויות של חלוקת כוחות הייצור, זמינות החומר, העבודה והמשאבים הכספיים.

הסטטיסטיקה החברתית מפתחת מערכת מדדים לאפיון אורח החיים של האוכלוסייה והיבטים שונים של יחסים חברתיים.

סטטיסטיקה - מדעי החברה, העוסק באיסוף מידע בעל אופי שונה, סידורו, השוואתו, ניתוחו ופרשנותו (הסבר). יש לו את התכונות הייחודיות הבאות:

1) חוקר את הצד הכמותי של תופעות חברתיות. צד זה של התופעה מייצג את גודלה, גודלה, נפחה ובעל ממד מספרי;

2) חוקר את הצד האיכותי של תופעות המוניות. הצד המסופק של התופעה מבטא את הספציפיות שלה, התכונה הפנימית המבדילה אותה מתופעות אחרות. הצדדים האיכותיים והכמותיים של תופעה קיימים תמיד יחד, יוצרים שלם אחד.

כל התופעות והאירועים החברתיים מתרחשים בזמן ובמרחב, וביחס לכל אחד מהם תמיד ניתן לקבוע באיזו שעה הוא התעורר והיכן הוא מתפתח. לפיכך, הסטטיסטיקה חוקרת תופעות בתנאים ספציפיים של מקום וזמן.

התופעות והתהליכים של החיים החברתיים המובנים בסטטיסטיקה נמצאים בשינוי והתפתחות מתמידים. בהתבסס על איסוף, עיבוד וניתוח נתונים המוניים על שינויים בתופעות ובתהליכים שנחקרו, מתגלה חוקיות סטטיסטית. סדירות סטטיסטית באה לידי ביטוי בפעולות של חוקים חברתיים הקובעים את קיומם והתפתחותם של יחסים סוציו-אקונומיים בחברה.

נושא הסטטיסטיקה הוא חקר תופעות חברתיות, הדינמיקה וכיווני התפתחותן. בעזרת אינדיקטורים סטטיסטיים, הסטטיסטיקה מבססת את הצד הכמותי של תופעה חברתית, צופה בדפוסי המעבר של כמות לאיכות תוך שימוש בדוגמה של תופעה חברתית נתונה. בהתבסס על התצפיות שסופקו, סטטיסטיקה מנתחת את הנתונים המתקבלים בתנאים ספציפיים של מקום וזמן.

סטטיסטיקה עוסקת בחקר תופעות ותהליכים סוציו-אקונומיים שהם מאסיביים, וכן בוחנת את הגורמים הרבים הקובעים אותם.

כדי לגזור ולאשר את החוקים התיאורטיים שלהם, רוב מדעי החברה משתמשים בסטטיסטיקה. המסקנות שנוצרו על מחקרים סטטיסטיים משמשות כלכלה, היסטוריה, סוציולוגיה, מדעי המדינה ומדעי הרוח רבים אחרים. סטטיסטיקה נחוצה גם למדעי החברה כדי לאשר את הבסיס התיאורטי שלהם, ותפקידה המעשי גדול מאוד. לא מפעלים גדולים ולא תעשיות רציניות, כאשר מפתחים אסטרטגיה לפיתוח כלכלי וחברתי של אובייקט, לא יכולים להסתדר בלי ניתוח נתונים סטטיסטיים. לשם כך, מחלקות ושירותים אנליטיים מיוחדים מאורגנות בארגונים ובתעשיות, המושכות מומחים שסיימו הכשרה מקצועית בדיסציפלינה זו.

לסטטיסטיקה, כמו לכל מדע אחר, יש מערכת מסוימת של שיטות ללימוד הנושא שלה. שיטות סטטיסטיות נבחרות בהתאם לתופעה הנחקרת ולנושא המחקר הספציפי (מערכות יחסים, דפוסים או התפתחות).

שיטות בסטטיסטיקה נוצרות במצטבר מהשיטות והטכניקות הספציפיות המפותחות והמיושמות לחקר תופעות חברתיות. אלה כוללים תצפית, סיכום וקיבוץ נתונים, חישוב אינדיקטורים הכללה המבוססים על שיטות מיוחדות (שיטת ממוצעים, מדדים וכו'). בהקשר זה, ישנם שלושה שלבים של עבודה עם נתונים סטטיסטיים:

1) אוסף הוא תצפית המונית מאורגנת מדעית, שדרכה מתקבל מידע ראשוני על עובדות בודדות (יחידות) של התופעה הנחקרת. חשבונאות סטטיסטית זו של מספר רב או כל היחידות המרכיבות את התופעה הנחקרת מהווה בסיס מידע להכללות סטטיסטיות, להסקת מסקנות לגבי התופעה או התהליך הנחקר;

2) קיבוץ וסיכום. נתונים אלה מובנים כהתפלגות של קבוצת עובדות (יחידות) לקבוצות ותת-קבוצות הומוגניות, הספירה הסופית של כל קבוצה ותת-קבוצה והצגת התוצאות בצורה של טבלה סטטיסטית;

3) עיבוד וניתוח. ניתוח סטטיסטי מסיים את שלב המחקר הסטטיסטי. הוא מכיל את עיבוד הנתונים הסטטיסטיים שהתקבלו במהלך הסיכום, פרשנות התוצאות שהתקבלו על מנת לקבל מסקנות אובייקטיביות לגבי מצב התופעה הנחקרת ולגבי דפוסי התפתחותה. בתהליך הניתוח הסטטיסטי נלמדים המבנה, הדינמיקה והקישוריות של תופעות ותהליכים חברתיים.

השלבים העיקריים של ניתוח סטטיסטי הם:

1) קביעת עובדות וקביעת הערכתן;

2) זיהוי מאפיינים וגורמים אופייניים לתופעה;

3) השוואת התופעה לתופעות נורמטיביות, מתוכננות ואחרות, הנלקחות כבסיס להשוואה;

4) ניסוח מסקנות, תחזיות, הנחות והשערות;

5) אימות סטטיסטי של ההנחות המוצעות (השערות).

2. יסודות תיאורטיים ומושגי יסוד של סטטיסטיקה

למתודולוגיה סטטיסטית, הבסיס התיאורטי הוא ההבנה הדיאלקטית-חומרית של חוקי תהליך ההתפתחות של החברה. כתוצאה מכך, הסטטיסטיקה משתמשת לעתים קרובות בקטגוריות כגון כמות ואיכות, הכרח ומקרה, סדירות, סיבתיות וכו'.

ההוראות העיקריות של הסטטיסטיקה מבוססות על חוקי התיאוריה החברתית והכלכלית, שכן הם שוקלים את דפוסי ההתפתחות של תופעות חברתיות, קובעים את משמעותם, הסיבות וההשלכות שלהם על חיי החברה. מצד שני, חוקים של מדעי החברה רבים נוצרים על בסיס סטטיסטיקה ודפוסים המזוהים באמצעות ניתוח סטטיסטי, כך שניתן לומר שהקשר בין סטטיסטיקה למדעי החברה האחרים הוא אינסופי ומתמשך. הסטטיסטיקה קובעת את חוקי מדעי החברה, והם, בתורם, מתקנים את הוראות הסטטיסטיקה.

הבסיס התיאורטי של הסטטיסטיקה קשור קשר הדוק גם למתמטיקה, שכן יש צורך להשתמש במדדים מתמטיים, חוקים ושיטות למדידה, השוואה וניתוח מאפיינים כמותיים. מחקר מעמיק של הדינמיקה של תופעה, השינוי שלה בזמן, כמו גם הקשר שלה עם תופעות אחרות הוא בלתי אפשרי ללא שימוש במתמטיקה גבוהה יותר ובניתוח מתמטי.

לעתים קרובות מאוד, מחקר סטטיסטי מבוסס על מודל מתמטי מפותח של תופעה. מודל כזה משקף באופן תיאורטי את היחסים הכמותיים של התופעה הנחקרת. אם הוא זמין, משימת הסטטיסטיקה היא לקבוע מספרית את הפרמטרים הכלולים במודל.

בעת הערכת מצבו הפיננסי של מיזם, נעשה שימוש לעתים קרובות במודל הניקוד של א.אלטמן, שבו רמת פשיטת הרגל Z מחושבת באמצעות הנוסחה הבאה:

Z=1,2x₁ + פי 1,4₂ + פי 3,3₃ + פי 0,6₄ + פי 10,0₅,

איפה x₁ - היחס בין הון הפוך לכמות הנכסים של החברה;

x₂ - היחס בין ההכנסה הבלתי מחולקת לכמות הנכסים;

x₃ - היחס בין ההכנסה התפעולית לכמות הנכסים;

x₄ - היחס בין שווי השוק של מניות החברה לסכום החוב הכולל;

x₅ - היחס בין כמות המכירות לכמות הנכסים.

לטענת א' אלטמן, אם Z < 2,675, המשרד מאוים בפשיטת רגל, ואם Z > 2,675, המצב הפיננסי של המשרד הוא מעבר לחשש. כדי לקבל הערכה זו, יש צורך להחליף את ה-x הלא ידוע בנוסחה₁x,₂x,₃x,₄ ו-x₅, שהם אינדיקטורים מסוימים של קווי איזון.

נפוצים במיוחד במדע הסטטיסטי הם תחומים במתמטיקה כמו תורת ההסתברות וסטטיסטיקה מתמטית. בסטטיסטיקה משתמשים בפעולות המחושבות ישירות באמצעות כללי תורת ההסתברות. זוהי שיטת תצפית סלקטיבית. עיקר הכללים הללו הוא סדרה של משפטים המבטאים את חוק המספרים הגדולים. המהות של חוק זה נעוצה בהעלמת מרכיב האקראיות במדד הסיכום, שאליו משויכים מאפיינים בודדים, ככל שמשולבים בו יותר ויותר.

סטטיסטיקה מתמטית קשורה קשר הדוק גם לתורת ההסתברות. ניתן לסווג את המשימות הנחשבות בו לשלוש קטגוריות: הפצה (מבנה סט), קשרים (בין תכונות), דינמיקה (שינוי לאורך זמן). ניתוח של סדרות וריאציות נמצא בשימוש נרחב, חיזוי התפתחות התופעות מתבצע בעזרת אקסטרפולציות. יחסים סיבתיים של תופעות ותהליכים מוצגים באמצעות ניתוח מתאם ורגרסיה. לבסוף, המדע הסטטיסטי חייב לסטטיסטיקה מתמטית על הקטגוריות והמושגים החשובים ביותר שלו, כגון טוטאליות, וריאציה, סימן, חוקיות.

המכלול הסטטיסטי שייך לקטגוריות העיקריות של הסטטיסטיקה ומהווה מושא למחקר סטטיסטי, המובן כאיסוף שיטתי מבוסס מדעית של מידע על התופעות החברתיות-כלכליות של החיים הציבוריים וניתוח הנתונים המתקבלים. על מנת לבצע מחקר סטטיסטי יש צורך בבסיס מידע מנומק מדעית. בסיס מידע כזה הוא קבוצה סטטיסטית - קבוצה של אובייקטים סוציו-אקונומיים או תופעות של חיים חברתיים, המאוחדים בקשר משותף, בסיס איכותי, אך שונים זה מזה במאפיינים מסוימים (לדוגמה, קבוצה של משקי בית, משפחות , חברות וכו').

מנקודת המבט של מתודולוגיה סטטיסטית, אוכלוסייה סטטיסטית היא קבוצה של יחידות שיש להן מאפיינים כמו הומוגניות, אופי המוני, שלמות מסוימת, נוכחות של שונות ותלות הדדית של מצבן של יחידות בודדות.

לפיכך, האוכלוסייה הסטטיסטית מורכבת מיחידות בודדות. חפץ, אדם, עובדה, תהליך יכול להיות יחידה של המכלול. יחידת האוכלוסייה היא היסוד העיקרי והנושא של מאפייניה העיקריים. מרכיב האוכלוסייה שעבורו נאספים הנתונים הדרושים למחקר סטטיסטי נקרא יחידת התצפית. מספר היחידות באוכלוסייה נקרא גודל האוכלוסייה.

המצרף הסטטיסטי יכול להיות האוכלוסייה במהלך המפקד, מפעלים, ערים, עובדי החברה. בחירת אוכלוסייה סטטיסטית ויחידותיה תלויה בתנאים ובאופי הספציפיים של התופעה או התהליך החברתי-כלכלי הנחקר.

האופי ההמוני של יחידות האוכלוסייה קשור קשר הדוק לשלמותה. השלמות מובטחת על ידי כיסוי יחידות האוכלוסייה הסטטיסטית הנבדקת. לדוגמה, על החוקר להסיק מסקנה לגבי התפתחות הבנקאות. לכן, הוא צריך לאסוף מידע על כל הבנקים הפועלים באזור. מכיוון שלכל סט יש אופי מורכב למדי, יש להבין את השלמות כסיקור מכלול המאפיינים המגוונים ביותר של הסט, המתארים באופן מהימן ומהותי את התופעה הנחקרת. אם, למשל, תוצאות כספיות לא נלקחות בחשבון בתהליך המעקב אחר הבנקים, אז אי אפשר להסיק מסקנות סופיות לגבי התפתחות המערכת הבנקאית. בנוסף, השלמות מציעה לחקור את המאפיינים של יחידות האוכלוסייה לתקופות הארוכות ביותר האפשריות. נתונים מלאים למדי הם, ככלל, מסיביים וממצים.

התופעות החברתיות-כלכליות שנחקרו בפועל הינן מגוונות מאוד, ולכן קשה ולעיתים אף בלתי אפשרי לכסות את כל התופעות. החוקר נאלץ לחקור רק חלק מהאוכלוסייה הסטטיסטית, ולהסיק מסקנות לכלל האוכלוסייה. במצבים כאלה, הדרישה החשובה ביותר היא בחירה סבירה של אותו חלק באוכלוסייה שעבורו נלמדים המאפיינים. חלק זה צריך להציג את המאפיינים העיקריים, התופעות ולהיות טיפוסי. במציאות, מספר אגרגטים יכולים לקיים אינטראקציה בו-זמנית בתופעות ובתהליכים הנבדקים. במצבים אלו, מושא המחקר נמצא באופן שיבחין בבירור בין האוכלוסיות הנחקרות.

סימן ליחידה של אגרגט הוא התכונה האופיינית שלה, תכונה ספציפית, תכונה, איכות שניתן לראות ולמדוד. האוכלוסייה הנחקרת בזמן או במרחב חייבת להיות ניתנת להשוואה. כתוצאה מכך, דרישות ההשוואה והאחידות שלהם מוטלות על מאפייני יחידות האוכלוסייה. לשם כך יש צורך להשתמש, למשל, בהערכות עלויות אחידות. על מנת לחקור באופן איכותי את המכלול, נלמדות התכונות המשמעותיות ביותר או הקשורות זו בזו. מספר המאפיינים המאפיינים את יחידת האוכלוסייה לא צריך להיות מוגזם. זה מסבך את איסוף הנתונים ואת עיבוד התוצאות. יש לשלב את המאפיינים של יחידות האוכלוסייה הסטטיסטית כך שישלימו זה את זה ותהיה תלות הדדית.

דרישת ההומוגניות של האוכלוסייה הסטטיסטית פירושה בחירת הקריטריון לפיו יחידה כזו או אחרת שייכת לאוכלוסייה הנחקרת. לדוגמה, אם נלמדת יוזמה של מצביעים צעירים, אז יש צורך לקבוע מגבלות גיל עבור מצביעים כאלה כדי להדיר אנשים מהדור המבוגר. אפשר להגביל אוכלוסייה כזו לנציגי אזורים כפריים או למשל לסטודנטים.

הנוכחות של שונות ביחידות האוכלוסייה פירושה שהתכונות שלהן יכולות לקבל כל מיני ערכים או שינויים בחלק מיחידות האוכלוסייה. בהקשר זה, סימנים כאלה נקראים משתנים, וערכים בודדים או שינויים נקראים גרסאות.

סימנים מחולקים לייחסים וכמותיים. סימן נקרא אטרקטיבי או איכותי אם הוא מתבטא במושג סמנטי, למשל, מינו של אדם או השתייכותו לקבוצה חברתית מסוימת. באופן פנימי, הם מחולקים לנומינלי ואורדינל.

תכונה נקראת כמותית אם היא מבוטאת כמספר. על פי אופי השונות, סימנים כמותיים מחולקים לדידים ומתמשכים. דוגמה לתכונה בדידה היא מספר האנשים במשפחה. בצורה של מספרים שלמים, ככלל, וריאנטים של תכונות בדידות באות לידי ביטוי. תכונות רציפות כוללות, למשל, גיל, שכר, משך שירות וכו'.

לפי שיטת המדידה, הסימנים מחולקים לראשוני (חשבון) ומשניים (מחושב). ראשוני (בהתחשב) מבטאים את יחידת האוכלוסייה בכללותה, כלומר, ערכים מוחלטים. משניים (מחושבים) אינם נמדדים ישירות, אלא מחושבים (עלות, פרודוקטיביות). מאפיינים ראשוניים עומדים בבסיס התצפית של אוכלוסייה סטטיסטית, בעוד שמאפיינים משניים נקבעים בתהליך של עיבוד וניתוח נתונים ומייצגים את היחס בין המאפיינים העיקריים.

ביחס לאובייקט המאופיין, הסימנים מחולקים לישירים ועקיפים. סימנים ישירים הם תכונות הטבועות ישירות באובייקט המאופיין (נפח ייצור, גיל אדם). סימנים עקיפים הם מאפיינים האופייניים לא לעצם עצמו, אלא לצברים אחרים הקשורים לאובייקט או הכלולים בו.

ביחס לזמן, מובחנים סימנים מיידיים ומרווחים. סימנים רגעיים מאפיינים את האובייקט הנחקר בנקודת זמן מסוימת, שנקבעו על ידי תוכנית המחקר הסטטיסטי. סימני מרווחים מאפיינים תוצאות של תהליכים. הערכים שלהם יכולים להתרחש רק על פני מרווח זמן.

בנוסף לסימנים, מצב האובייקט הנחקר או האוכלוסייה הסטטיסטית מאופיין באינדיקטורים. מדדים - אחד המושגים העיקריים של סטטיסטיקה, שהוא הערכה כמותית כללית של תהליכים ותופעות סוציו-אקונומיות. על פי פונקציות היעד, אינדיקטורים סטטיסטיים מחולקים לחשבונאות והערכה ואנליטית. חשבונאות ואינדיקטורים משוערים - זהו מאפיין סטטיסטי של גודל התופעות החברתיות-כלכליות בתנאים שנקבעו של מקום וזמן, כלומר הן משקפות את נפח ההתפלגות במרחב או את הרמות שהושגו בזמן מסוים.

אינדיקטורים אנליטיים משמשים לניתוח הנתונים של האוכלוסייה הסטטיסטית הנחקרת ולאפיון הפרטים של התפתחות התופעות הנחקרות. כאינדיקטורים אנליטיים בסטטיסטיקה, משתמשים בערכים יחסיים, ממוצעים, אינדיקטורים של שונות ודינמיקה, אינדיקטורים של תקשורת. מכלול האינדיקטורים הסטטיסטיים המשקפים את הקשרים הקיימים בין תופעות יוצר מערכת של אינדיקטורים סטטיסטיים.

באופן כללי, אינדיקטורים וסימנים מאפיינים באופן מלא ומתארים באופן מקיף את האוכלוסייה הסטטיסטית, ומאפשרים לחוקר לערוך מחקר שלם של התופעות והתהליכים של חיי החברה האנושית, שהיא אחת ממטרותיו של מדע הסטטיסטיקה.

הקטגוריה המרכזית של סטטיסטיקה היא סדירות סטטיסטית. סדירות מובנת בדרך כלל כקשר סיבתי שניתן לזהות בין תופעות, הרצף והחזרה של תכונות בודדות המאפיינות את התופעה. בסטטיסטיקה, סדירות מובנת כסדירות הכמותית של שינויים במרחב ובזמן של תופעות ותהליכים המוניים של החיים החברתיים כתוצאה מפעולה של חוקים אובייקטיביים. כתוצאה מכך, הסדירות הסטטיסטית אופיינית לא ליחידות בודדות של האוכלוסייה, אלא לאוכלוסיה כולה והיא מתבטאת רק במספר גדול מספיק של תצפיות. לפיכך, הסדירות הסטטיסטית מתגלה כסדירות ממוצעת, חברתית, המונית בביטול הדדי של סטיות בודדות של ערכי הסימנים בכיוון זה או אחר.

אז, הביטוי של סדירות סטטיסטית נותן לנו את ההזדמנות להציג תמונה כללית של התופעה, ללמוד את מגמת התפתחותה, למעט סטיות אקראיות אינדיבידואליות.

3. ארגון סטטיסטיקה מודרני בפדרציה הרוסית

לסטטיסטיקה תפקיד חשוב בניהול הפיתוח הכלכלי והחברתי של המדינה, שכן נכונותה של כל מסקנה ניהולית תלויה במידה רבה במידע שעל בסיסו היא נעשית. יש לקחת בחשבון רק נתונים מדויקים, אמינים ומנותחים נכון ברמות ניהול גבוהות.

המחקר של ההתפתחות הכלכלית והחברתית של המדינה, אזורים בודדים, תעשיות, חברות, מפעלים מתבצע על ידי גופים שנוצרו במיוחד המרכיבים את השירות הסטטיסטי. בפדרציה הרוסית, הפונקציות של השירות הסטטיסטי מבוצעות על ידי גופי סטטיסטיקה מחלקתיים וגופי סטטיסטיקה ממלכתיים.

הגוף הממשלתי הגבוה ביותר לסטטיסטיקה הוא ועדת הסטטיסטיקה הממלכתית של הפדרציה הרוסית. הוא פותר את המשימות העיקריות העומדות כיום בפני הסטטיסטיקה הרוסית, מספק בסיס מתודולוגי הוליסטי לחשבונאות, מאחד ומנתח את המידע שהתקבל, מסכם את הנתונים ומפרסם את תוצאות פעילותו.

הוועדה הממלכתית לסטטיסטיקה של הפדרציה הרוסית (Goskomstat של רוסיה) הוקמה בהתאם לצו של נשיא הפדרציה הרוסית מיום 6 בדצמבר 1999 מס' 1600 "על הפיכת הסוכנות הסטטיסטית הרוסית לוועדת המדינה של הפדרציה הרוסית לסטטיסטיקה". הוועדה לסטטיסטיקה של המדינה של הפדרציה הרוסית היא גוף ביצוע פדרלי האחראי על תיאום בין מגזרי ורגולציה תפקודית בתחום הסטטיסטיקה של המדינה.

ועדת המדינה לסטטיסטיקה של הפדרציה הרוסית מבצעת את הפונקציות הבאות:

1) מבצע איסוף, עיבוד, הגנה ואחסון של מידע סטטיסטי, שמירה על סודות מדינה ומסחר, סודיות הנתונים הדרושים;

2) מבטיח את תפקודו של מרשם המדינה המאוחדת של מפעלים וארגונים (EGRPO) על בסיס חשבונאות לכל הישויות הכלכליות בשטח הפדרציה הרוסית עם הקצאת קודי זיהוי להם, בהתבסס על המסווגים הכל רוסיים של מידע טכני, כלכלי וחברתי;

3) לפתח מתודולוגיה סטטיסטית מבוססת מדעית העונה על צרכי החברה בשלב הנוכחי, כמו גם סטנדרטים בינלאומיים;

4) בודק את התאימות של כל הישויות המשפטיות והכלכליות האחרות לחוקי הפדרציה הרוסית, החלטות של נשיא הפדרציה הרוסית, ממשלת הפדרציה הרוסית בנושא סטטיסטיקה;

5) מוציא החלטות והנחיות בנושאים סטטיסטיים המחייבים את כל הישויות המשפטיות והכלכליות האחרות הנמצאות בשטח הפדרציה הרוסית.

סט השיטות של אינדיקטורים סטטיסטיים, שיטות וצורות לאיסוף ועיבוד נתונים סטטיסטיים שאומצה על ידי ועדת הסטטיסטיקה של רוסיה הם הסטנדרטים הסטטיסטיים הרשמיים של הפדרציה הרוסית.

ה-Goskomstat של רוסיה בפעילויותיו העיקריות מונחה על ידי תוכניות סטטיסטיות פדרליות, שנוצרות תוך התחשבות בהצעות של הרשויות הפדרליות המבצעות והמחוקקות, רשויות המדינה של הישויות המרכיבות את הפדרציה הרוסית, ארגונים מדעיים ואחרים ומאושרות על ידי ה-Goskomstat של רוסיה בהסכם עם ממשלת הפדרציה הרוסית.

המשימות העיקריות של הגופים הסטטיסטיים במדינה הן להבטיח את הפרסום והנגישות של מידע כללי (לא פרטני), וכן להבטיח את מהימנות, אמיתות ודיוק הנתונים הנלקחים בחשבון. בנוסף, המשימות של ועדת הסטטיסטיקה הממלכתית של רוסיה הן:

1) הגשת מידע סטטיסטי רשמי לנשיא הפדרציה הרוסית, לאסיפה הפדרלית של הפדרציה הרוסית, לממשלת הפדרציה הרוסית, לרשויות המבצעות הפדרליות, לציבור וכן לארגונים בינלאומיים;

2) פיתוח מתודולוגיה סטטיסטית מוכחת מדעית העונה על צרכי החברה בשלב הנוכחי, כמו גם סטנדרטים בינלאומיים;

3) תיאום הפעילויות הסטטיסטיות של הרשויות המבצעות הפדרליות והרשויות המבצעות של הישויות המרכיבות את הפדרציה הרוסית, מתן תנאים ליישום על ידי רשויות אלה של סטנדרטים סטטיסטיים רשמיים כאשר הם עורכים תצפיות סטטיסטיות מגזריות (מחלקות);

4) פיתוח וניתוח מידע כלכלי וסטטיסטי, הכנת חישובי היתרה הדרושים וחשבונות לאומיים;

5) הבטחת מידע סטטיסטי מלא ומבוסס מדעית;

6) מתן גישה שווה לכל המשתמשים למידע סטטיסטי פתוח על ידי הפצת דוחות רשמיים על המצב החברתי-כלכלי של הפדרציה הרוסית, הישויות המרכיבות את הפדרציה הרוסית, תעשיות ומגזרי כלכלה, פרסום אוספים סטטיסטיים וחומרים סטטיסטיים אחרים. כתוצאה מהרפורמה בכלכלת הפדרציה הרוסית, השתנה גם המבנה של גופים סטטיסטיים. בוטלו רישומים סטטיסטיים מחוזיים מקומיים והוקמו מחלקות סטטיסטיות בין-מחוזיות, שהן נציגויות של גופים סטטיסטיים טריטוריאליים. ארגון הגופים הסטטיסטיים ברוסיה נמצא כעת בשלב של רפורמה.

כפי שצוין לעיל, נכון לעכשיו, המדע הסטטיסטי ברוסיה עובר כמה שינויים. ניתן לציין את התחומים העיקריים בהם יש לבצע רפורמות:

1) יש צורך לעמוד בחוק היסוד של החשבונאות הסטטיסטית - פרסום וזמינות המידע תוך שמירה על סודיות האינדיקטורים הבודדים (סודות מסחריים);

2) יש צורך ברפורמה ביסודות המתודולוגיים והארגוניים של הסטטיסטיקה: שינוי במשימות ובעקרונות הכלליים של הניהול הכלכלי מוביל לשינוי בהוראות התיאורטיות של המדע;

3) המעבר לסטטיסטיקה בשוק מעורר את הצורך בשיפור מערכת האיסוף והעיבוד של מידע על ידי הכנסת צורות תצפית כמו כישורים, רישומים (רישום), מפקדי אוכלוסין וכו';

4) יש צורך לשנות (לשפר) את המתודולוגיה לחישוב כמה אינדיקטורים סטטיסטיים המאפיינים את מצב הכלכלה של הפדרציה הרוסית, תוך התחשבות בסטנדרטים בינלאומיים, ניסיון זר בחשבונאות סטטיסטית, יש צורך לבצע שיטתיות של כל האינדיקטורים ו לסדר אותם בהתאם לנושאים ולדרישות של אותה תקופה, תוך התחשבות במערכת החשבונות הלאומיים (SNA);

5) יש צורך להבטיח את הקשר של אינדיקטורים סטטיסטיים המאפיינים את רמת ההתפתחות של החיים הציבוריים במדינה;

6) יש לקחת בחשבון מגמות בתחום המחשוב. במהלך הרפורמה במדע הסטטיסטי, יש ליצור בסיס מידע (מערכת) מאוחד, שיכלול את בסיסי המידע של כל הגופים הסטטיסטיים שנמצאים ברמה נמוכה יותר בסולם ההיררכי של ארגון הסטטיסטיקה של המדינה.

לפיכך, שינויים מבניים עדיין מתרחשים ברוסיה המשפיעים על כל תחומי החיים הציבוריים של המדינה. מכיוון שהסטטיסטיקה קשורה ישירות כמעט לכל התחומים הללו, גם תהליך הרפורמה לא עקף אותו. נכון להיום, נעשתה עבודה רבה לארגון עבודתם של גופים סטטיסטיים, אך היא טרם הסתיימה, ונותרה תשומת לב רבה לשיפור מוסד המידע הזה, בעל משמעות רבה למדינה.

לצד השירותים הסטטיסטיים הממלכתיים, קיימת סטטיסטיקה מחלקתית, המתנהלת במשרדים, מחלקות, מפעלים, עמותות וחברות של מגזרי המשק השונים. סטטיסטיקה מחלקתית עוסקת באיסוף, עיבוד וניתוח של מידע סטטיסטי. מידע זה נחוץ להנהלה כדי לקבל החלטות ניהוליות, לתכנון פעילות ארגון או רשות. בעסקים קטנים, עבודה זו נעשית בדרך כלל על ידי החשב הראשי או ישירות על ידי המנהל עצמו. במפעלים גדולים שיש להם מבנה אזורי משלהם מסועף או שיש להם מספר רב של עובדים, מחלקות או מחלקות שלמות מעורבות בעיבוד וניתוח מידע סטטיסטי. בעבודה כזו מעורבים מומחים בתחום הסטטיסטיקה, המתמטיקה, החשבונאות והניתוח הכלכלי, מנהלים וטכנולוגים. צוות כזה, חמוש בטכנולוגיית מחשבים מודרנית, המבוסס על המתודולוגיה המוצעת על ידי תורת הסטטיסטיקה, ומשתמש בשיטות ניתוח מודרניות, מסייע בבניית אסטרטגיות פיתוח עסקיות יעילות, כמו גם בעיצוב יעיל של פעילות הרשויות הציבוריות. אי אפשר לנהל מערכות חברתיות וכלכליות מורכבות ללא מידע סטטיסטי מלא, אמין ובזמן.

לפיכך, גופי הסטטיסטיקה הממלכתיים והמחלקות עומדים בפני משימה משמעותית ביותר של ביסוס תיאורטי של נפח והרכב המידע הסטטיסטי, התואמים לתנאים המודרניים של התפתחות כלכלית, התורמים לרציונליזציה במערכת החשבונאות והסטטיסטיקה ומזעור עלויות הביצוע. פונקציה זו.

הרצאה מס' 2. תצפית סטטיסטית

1. מושג התצפית הסטטיסטית, שלבי היישום שלה

מחקר מקיף ומעמיק של כל תהליך כלכלי או חברתי כרוך במדידת הצד הכמותי שלו ואפיון מהותו האיכותנית, מקומו, תפקידו ויחסיו במערכת הכללית של היחסים החברתיים. לפני שתתחיל להשתמש בשיטות סטטיסטיות לחקר התופעות והתהליכים של החיים החברתיים, עליך לעמוד לרשותך מאגר מידע ממצה המתאר באופן מלא ומהימן את מושא המחקר. תהליך המחקר הסטטיסטי כולל את השלבים הבאים:

1) איסוף מידע על סטטיסטיקה (תצפית סטטיסטית) ועיבודו העיקרי;

2) קיבוץ ועיבוד אחר כך של נתונים שהתקבלו כתוצאה מתצפית סטטיסטית, על סמך סיכומם וקיבוץם;

3) הכללה וניתוח תוצאות עיבוד חומרים סטטיסטיים, גיבוש מסקנות והמלצות על סמך תוצאות המחקר הסטטיסטי כולו. לכן, תצפית סטטיסטית היא הראשונה

והשלב הראשוני של המחקר הסטטיסטי. תצפית סטטיסטית - תהליך איסוף נתונים ראשוניים על תופעות שונות של החיים החברתיים והכלכליים. המשמעות היא שהתצפית הסטטיסטית צריכה להיות מאורגנת כמתוכננת, מאסיבית ושיטתית.

סדירות התצפית הסטטיסטית נעוצה בכך שהיא מתבצעת על פי תכנית שפותחה במיוחד, המכילה סוגיות הקשורות לארגון וטכניקת איסוף המידע הסטטיסטי, ניטור מהימנותו ואיכותו והצגת החומרים הסופיים.

האופי ההמוני של תצפית סטטיסטית מובטח על ידי הטווח השלם ביותר של כל מקרי הביטוי של התופעה או התהליך הנחקר, כלומר, מאפיינים כמותיים ואיכותיים נמדדים ונרשמים לא על ידי יחידות בודדות של האוכלוסייה הנחקרת, אלא על ידי כלל האוכלוסייה הנחקרת. מסה של יחידות האוכלוסייה בתהליך של תצפית סטטיסטית.

האופי השיטתי של תצפית סטטיסטית לא צריך להיות ספונטני. העבודה הקשורה לניטור כזה צריכה להתבצע ברציפות או באופן קבוע, במרווחי זמן קבועים.

תהליך הכנת תצפית סטטיסטית כרוך בהגדרת המטרה ומושא התצפית, בחירת יחידת התצפית, הרכב התכונות שיירשמו. כדי לאסוף נתונים, יש צורך לפתח צורות של מסמכים ולבחור את האמצעים והשיטות להשגתם.

כתוצאה מכך, תצפית סטטיסטית היא עבודה מאומצת וקפדנית הדורשת מעורבות של כוח אדם מוסמך, ארגון מקיף שלה, תכנון, הכנה ויישום.

2. סוגים ושיטות של תצפית סטטיסטית

תצפית סטטיסטית היא תהליך שמבחינת הארגון שלו יכול להיות מגוון של שיטות, צורות וסוגי התנהלות. המשימה של התיאוריה הכללית של הסטטיסטיקה היא לקבוע את מהות השיטות, צורות וסוגי התצפית על מנת להחליט היכן, מתי ואיזה שיטות תצפית ייושמו.

לתצפיות סטטיסטיות יש שתי קבוצות עיקריות:

1) כיסוי יחידות אוכלוסייה;

2) זמן רישום העובדות.

לפי רמת הכיסוי של האוכלוסייה הנחקרת, התצפית הסטטיסטית מתחלקת לשני סוגים: רציף ולא רציף.

תצפית רציפה (שלמה) מתייחסת לכיסוי של כל יחידות האוכלוסייה הנחקרת. התבוננות רציפה מספקת מידע שלמות על התופעות והתהליכים הנחקרים. סוג זה של תצפית קשור בעלויות גבוהות של עבודה ומשאבים חומריים. איסוף ועיבוד כל המידע הדרוש דורש זמן רב, ולכן הצורך במידע תפעולי אינו מסופק. לעתים קרובות התבוננות רציפה היא בלתי אפשרית כלל (לדוגמה, כאשר האוכלוסייה הנחקרת גדולה מדי או שאין אפשרות לקבל מידע על כל יחידות האוכלוסייה). כתוצאה מכך נעשות תצפיות לא עקביות.

בהתבוננות לא רציפה מובן רק הכיסוי של חלק מסוים מהאוכלוסייה הנחקרת. כאשר מבצעים תצפית לא רציפה, יש לקבוע מראש איזה חלק מהאוכלוסייה הנבדקת יהיה נתון לתצפית ואיזה קריטריון ישמש כבסיס למדגם. היתרון בארגון תצפית לא רציפה הוא בכך שהיא מתבצעת בזמן קצר, קשורה בעלויות העבודה והחומר הנמוכות ביותר, והמידע המתקבל הינו בעל אופי תפעולי.

ישנם מספר סוגים של התבוננות בלתי רציפה: סלקטיבית; תצפית על המערך הראשי; מונוגרפי.

תצפית סלקטיבית מובנת כחלק מיחידות האוכלוסייה הנחקרת, הנבחרות בשיטת הבחירה האקראית. עם הארגון הנכון, תצפית מדגם מפיקה תוצאות מדויקות למדי שניתן להרחיב בהסתברות מותנית לכלל האוכלוסייה. שיטת התצפיות הרגעיות נקראת תצפית סלקטיבית, הכוללת בחירה לא רק של יחידות האוכלוסייה הנחקרת (דגימה במרחב), אלא גם את נקודות הזמן שבהן מתבצע רישום הסימנים (דגימה בזמן).

התבוננות במערך הראשי היא כיסוי הסקר של מאפיינים מסוימים, משמעותיים ביותר, של יחידות האוכלוסייה. עם תצפית כזו, נלקחות בחשבון היחידות הגדולות ביותר של האוכלוסייה, ומתועדות התכונות המשמעותיות ביותר עבור מחקר זה. לדוגמה, 15-20% מגופי האשראי הגדולים נבדקים, בעוד תוכן תיקי ההשקעות שלהם נרשם.

תצפית מונוגרפית מאופיינת במחקר מקיף ומלא של רק חלק מיחידות האוכלוסייה שיש להן כמה מאפיינים מיוחדים או מייצגות תופעה חדשה כלשהי. מטרת התבוננות כזו היא לזהות מגמות קיימות או רק מתפתחות בהתפתחות של תהליך או תופעה נתונה. בסקר מונוגרפי, יחידות בודדות של האוכלוסייה עוברות מחקר מפורט, המאפשר לנו לציין תלות ופרופורציות חשובות מאוד שאיננו יכולים למצוא בתצפיות אחרות, פחות מפורטות. סקרים סטטיסטיים-מונוגרפיים משמשים לרוב ברפואה, בבחינת תקציבי משפחה ועוד. חשוב לציין כי סקרים מונוגרפיים קשורים קשר הדוק לסקרים מתמשכים וסלקטיביים. ראשית, יש צורך בנתונים מסקרי המונים כדי לבחור קריטריון לבחירת יחידות אוכלוסייה לצפייה לא רציפה ומונוגרפית. שנית, התבוננות מונוגרפית מאפשרת לזהות את המאפיינים האופייניים ואת המאפיינים המהותיים של מושא המחקר, כדי להבהיר את מבנה האוכלוסייה הנחקרת. הממצאים יכולים לשמש כבסיס לארגון סקר המונים חדש.

בהתאם למועד רישום העובדות, התצפית יכולה להיות רציפה ובלתי רציפה. ניטור בלתי רציף, בתורו, כולל תקופתי וחד פעמי.

תצפית רציפה (נוכחית) מיושמת על ידי רישום רציף של עובדות כשהן הופכות לזמינות. עם תצפית כזו, מתחקים אחר כל השינויים בתהליכים ובתופעות הנחקרים, מה שמאפשר לעקוב אחר הדינמיקה שלו. לדוגמה, משרדי הרישום רושמים מקרי מוות, לידות ונישואים באופן רציף. המפעלים מנהלים רישומים עדכניים של שחרור חומרים מהמחסן, הייצור וכו'.

תצפית לא רציפה מתבצעת באופן שיטתי, במרווחים קבועים (תצפית תקופתית), או פעם אחת ולא סדירה לפי הצורך (תצפית חד פעמית). תצפיות תקופתיות מתבססות בדרך כלל על תוכנית וכלים דומים, כך שניתן להשוות את התוצאות של מחקרים כאלה. דוגמאות לתצפית תקופתית יכולות להיות מפקד אוכלוסין הנערך במרווחים ארוכים למדי, וכל צורות התצפיות הסטטיסטיות שהן שנתי, חצי שנתי, רבעוני, חודשי.

הספציפיות של תצפית חד פעמית היא שעובדות נרשמות לא בקשר להתרחשותן, אלא לפי מצבן או נוכחותן ברגע מסוים או לאורך תקופה. מדידה כמותית של סימנים של תופעה או תהליך מתרחשת בזמן הסקר, וניתן לא לבצע רישום מחדש של סימנים כלל או שעיתוי ביצועו אינו קבוע מראש. דוגמה לתצפית חד פעמית היא סקר חד פעמי של מצב הבנייה לדיור, שנערך בשנת 2000.

לצד סוגי התצפית הסטטיסטית, התיאוריה הכללית של הסטטיסטיקה בוחנת שיטות להשגת מידע סטטיסטי, שהחשובות שבהן הן שיטת התצפית התיעודית; שיטת התבוננות ישירה; רֵאָיוֹן.

תצפית תיעודית מבוססת על שימוש בנתונים ממסמכים שונים, כגון פנקסי חשבונות, כמקור מידע. בהתחשב בכך שככלל מוטלות דרישות גבוהות למילוי מסמכים כאלה, הנתונים המשתקפים בהם הינם מהימנים ביותר ויכולים לשמש כחומר מקור איכותי לניתוח.

התצפית הישירה מתבצעת על ידי רישום העובדות שנקבעו באופן אישי על ידי הרשמים כתוצאה מבדיקה, מדידה וספירת סימני התופעה הנבדקת. כך נרשמים מחירי סחורות ושירותים, מתבצעות מדידות של שעות עבודה, מלאי של יתרות מלאי וכו'.

הסקר מבוסס על קבלת נתונים מהמשיבים (משתתפי הסקר). הסקר משמש במקרים בהם לא ניתן לבצע תצפית בשיטות אחרות. תצפית מסוג זה אופיינית לביצוע סקרים סוציולוגיים שונים וסקרי דעת קהל.

מידע סטטיסטי ניתן לקבל על ידי סוגים שונים של סקרים: משלחת; כַתָב; שְׁאֵלוֹן; פְּרָטִי.

סקר משלחת (בעל פה) מבוצע על ידי עובדים (נרשמים) שעברו הכשרה מיוחדת, אשר רושמים את תשובות הנשאלים בטפסי התצפית. הטופס הינו טופס של מסמך בו יש צורך למלא את השדות לתשובות.

שיטת הכתבים מניחה שבהתנדבות צוות המשיבים מדווח מידע ישירות לגוף המעקב. החיסרון בשיטה זו הוא שקשה לאמת את נכונות המידע המתקבל.

בשיטת השאלון, הנשאלים ממלאים שאלונים (שאלונים) בהתנדבות ובעיקר בעילום שם. מאחר ששיטת השגת מידע זו אינה אמינה, היא משמשת באותם מחקרים שבהם אין צורך בדיוק גבוה של התוצאות. במצבים מסוימים, מספיקות תוצאות משוערות, אשר לוכדות רק את המגמה ומתעדות את הופעתן של עובדות ותופעות חדשות.

שיטת הסוד כוללת מסירת מידע לגופים המבצעים ניטור, בסתר. כך נרשמים מעשי מעמד אזרחי - נישואין, גירושין, פטירות, לידות וכו'.

בנוסף לסוגי ושיטות התצפית הסטטיסטית, תורת הסטטיסטיקה מתייחסת גם לצורות התצפית הסטטיסטית: דיווח; תצפית סטטיסטית מאורגנת במיוחד; רושמת.

דיווח סטטיסטי - הצורה העיקרית של תצפית סטטיסטית, המאופיינת בעובדה שרשויות סטטיסטיות מקבלים מידע על התופעות הנחקרות בצורה של מסמכים מיוחדים שהוגשו על ידי ארגונים וארגונים בתוך מסגרת זמן מסוימת ובצורה שנקבעה. צורות הדיווח הסטטיסטי עצמן, שיטות האיסוף והעיבוד של נתונים סטטיסטיים, המתודולוגיה של אינדיקטורים סטטיסטיים שנקבעו על ידי ועדת הסטטיסטיקה של רוסיה הם הסטנדרטים הסטטיסטיים הרשמיים של הפדרציה הרוסית והם חובה עבור כל נושאי יחסי הציבור.

הדיווח הסטטיסטי מחולק למתמחים וסטנדרטיים. הרכב מדדי הדיווח הסטנדרטיים זהה עבור כל המפעלים והארגונים, בעוד שהרכבם של מדדי דיווח מיוחדים תלוי בפרט של מגזרי משק ותחומי פעילות בודדים.

לפי עיתוי ההגשה, הדיווח הסטטיסטי הוא יומי, שבועי, עשרה ימים, שבועיים, חודשי, רבעוני, חצי שנתי ושנתי.

ניתן להעביר דיווח סטטיסטי בטלפון, בערוצי תקשורת, במדיה אלקטרונית עם הגשה חובה לאחר מכן על נייר, באישור חתימת גורמים אחראיים.

תצפית סטטיסטית מאורגנת במיוחד היא אוסף של מידע המאורגן על ידי רשויות סטטיסטיקה, בין אם כדי לחקור תופעות שאינן מכוסות בדיווח, או כדי ללמוד לעומק את נתוני הדיווח, לאמת ולחדד אותם. סוגים שונים של מפקדים, סקרים חד-פעמיים הם תצפיות מאורגנות במיוחד.

רישומים - זוהי צורת תצפית שבה העובדות על מצבן של יחידות בודדות של האוכלוסייה נרשמות ברציפות. בהתבוננות ביחידת אוכלוסייה, מניחים שלתהליכים המתרחשים בה יש התחלה, המשך וסוף ארוך טווח. בפנקס, כל יחידת תצפית מאופיינת בסט של אינדיקטורים. כל האינדיקטורים נשמרים עד שיחידת התצפית נמצאת בפנקס ולא סיימה את קיומה. חלק מהאינדיקטורים נשארים ללא שינוי כל עוד יחידת התצפית נמצאת במרשם, אחרים עשויים להשתנות מעת לעת. דוגמה למרשם כזה הוא מרשם המדינה המאוחד של מפעלים וארגונים (USRE). כל העבודה על תחזוקתו מתבצעת על ידי ועדת הסטטיסטיקה של רוסיה.

אז, הבחירה של סוגים, שיטות וצורות של תצפית סטטיסטית תלויה במספר גורמים, שהעיקריים שבהם הם המטרות והיעדים של התצפית, הפרטים הספציפיים של האובייקט הנצפה, הדחיפות של הצגת התוצאות, זמינות כוח אדם מיומן. , אפשרות שימוש באמצעים טכניים לאיסוף ועיבוד נתונים.

3. סוגיות תוכנית ומתודולוגיות של תצפית סטטיסטית

אחת המשימות החשובות ביותר שיש לפתור בעת הכנת תצפית סטטיסטית היא הגדרת המטרה, האובייקט ויחידת התצפית.

המטרה של כמעט כל תצפית סטטיסטית היא להשיג מידע מהימן על התופעות והתהליכים של החיים החברתיים על מנת לזהות את יחסי הגומלין של גורמים, להעריך את היקף התופעה ודפוסי התפתחותה. מתוך משימות ההתבוננות נקבעות תוכניתה וצורות הארגון שלה. בנוסף למטרה, יש צורך לקבוע את מושא ההתבוננות, כלומר לקבוע במה בדיוק יש לצפות.

מושא ההתבוננות הוא מכלול התופעות או התהליכים החברתיים שיש לחקור. מושא התצפית יכול להיות מכלול של מוסדות (אשראי, חינוך וכו'), האוכלוסייה, חפצים פיזיים של הבניין, תחבורה, ציוד). בעת קביעת מושא התצפית, חשוב לקבוע בקפדנות ובדייקנות את גבולות האוכלוסייה הנחקרת. לשם כך, יש צורך לקבוע בבירור את התכונות החיוניות שבאמצעותן נקבע אם לכלול אובייקט במצטבר או לא. לדוגמה, לפני ביצוע סקר של מוסדות רפואיים לאספקת ציוד חדיש, יש צורך לקבוע את הקטגוריה, ההשתייכות המחלקתית והטריטוריאלית של המרפאות שייבדקו.

כאשר מגדירים את מושא התצפית, יש צורך לציין את יחידת התצפית ואת יחידת האוכלוסייה.

יחידת התצפית היא מרכיב מרכיב של מושא התצפית, המהווה מקור מידע. בהתאם למשימות הספציפיות של תצפית סטטיסטית, יחידות התצפית יכולות להיות משק בית או אדם, כגון סטודנט, מפעל חקלאי או מפעל.

יחידת אוכלוסייה - זהו מה שנקרא המרכיב המרכיב של מושא התצפית, שממנו מתקבל מידע על יחידת התצפית, כלומר, המשמש כבסיס לספירה ויש לו תכונות הכפופות לרישום בתהליך התצפית. כך למשל, במפקד מטעי יער, יחידת האוכלוסייה תהיה עץ, שכן יש לו מאפיינים טעונים רישום (גיל, הרכב המינים וכו'), ואילו הייעור עצמו, בו מתבצע הסקר. , פועל כיחידת ההתבוננות.

יחידות תצפית נקראות יחידות דיווח אם הן מגישות דוחות סטטיסטיים לרשויות הסטטיסטיקה.

לכל תופעה או תהליך של החיים החברתיים מאפיינים רבים המאפיינים אותם. אי אפשר לקבל מידע על כל המאפיינים, ולא כולן מעניינות את החוקר. בעת הכנת תצפית יש להחליט אילו שלטים יהיו טעונים רישום בהתאם למטרות ומטרות התצפית. כדי לקבוע את הרכב התכונות הרשומות, פותחת תוכנית תצפית.

תוכנית התצפית הסטטיסטית היא מערכת של שאלות, שהתשובות עליהן בתהליך התצפית אמורות ליצור מידע סטטיסטי. פיתוח תוכנית תצפית היא משימה חשובה ואחראית ביותר, והצלחת התצפית תלויה במידת ביצועה הנכונה.

בעת פיתוח תוכנית תצפית, יש לקחת בחשבון מספר דרישות עבורה. בואו נרשום את העיקריים שבהם.

1. התוכנית צריכה, במידת האפשר, להכיל רק את התכונות הנחוצות ושערכים שלהן ישמשו להמשך ניתוח או למטרות בקרה. תוך שאיפה לשלמות המידע המבטיח קבלת חומרים שפירים, עדיין יש צורך להגביל את כמות המידע הנאסף על מנת לקבל, אמנם קטן, אך חומר מהימן לניתוח.

2. יש לנסח את שאלות התכנית בצורה ברורה דיה, ברורה ביותר, על מנת לשלול את פרשנותן השגויה ולמנוע עיוות משמעות המידע הנאסף.

3. כאשר מפתחים תוכנית תצפית רצוי לבנות רצף לוגי של שאלות. יש לשלב שאלות מאותו סוג או סימנים המאפיינים צד אחד של התופעה לסעיף אחד.

4. חשוב שתוכנית הניטור תכיל שאלות בקרה לבדיקה ותיקון המידע המוקלט.

כדי לבצע את התצפית, אתה צריך כלים משלך - טפסים והוראות. צורה סטטיסטית - זהו מסמך מיוחד של מדגם בודד, בו נרשמות תשובות לשאלות התוכנית. בהתאם לתוכן הספציפי של התצפית המתבצעת, הטופס עשוי להיקרא סוג של דיווח סטטיסטי, מפקד אוכלוסין או שאלון, מפה, כרטיס, שאלון או טופס.

ישנם שני סוגים של טפסים - כרטיס ורשימה. טופס הכרטיס (או טופס הפרט) נועד לשקף מידע על יחידה אחת של האוכלוסייה הסטטיסטית, וטופס הרשימה מכיל מידע על מספר יחידות אוכלוסייה.

המרכיבים האינטגרליים והמחייבים של הטופס הסטטיסטי הם חלקי הכותרת, הכתובת והתוכן. בחלק הכותרת מצוין שם התצפית הסטטיסטית והגוף שאישר טופס זה, תנאי הגשת הטופס ומידע נוסף. חלק הכתובת מכיל את פרטי יחידת התצפית המדווחת. החלק העיקרי והתוכן של הטופס מנוסח בדרך כלל בצורה של טבלה, אשר בצורה נוחה מכילה את השם, הקודים והערכים של אינדיקטורים.

הטופס הסטטיסטי ממולא בהתאם להנחיות. ההוראה מכילה הנחיות לנוהל ביצוע תצפיות והנחיות מתודולוגיות והסברים למילוי הטופס. בהתאם למורכבות תוכנית המעקב, ההוראה מתפרסמת כעלון או ממוקמת בגב הטופס. בנוסף, לצורך הבירורים הנדרשים, ניתן לפנות למומחים האחראים על ביצוע התצפית, הגופים המבצעים אותה.

בעת ארגון התצפית הסטטיסטית יש צורך לפתור את סוגיית שעת התצפית ומקום התנהלותה. בחירת אתר התצפית תלויה במטרת התצפית. בחירת זמן התצפית קשורה בקביעת מומנט קריטי (תאריך) או מרווח זמן וקביעת תקופת (תקופת) התצפית.

הרגע הקריטי של תצפית סטטיסטית הוא נקודת הזמן שאליה מתוזמן המידע שנרשם בתהליך התצפית.

תקופת התצפית קובעת את התקופה בה יש לבצע רישום מידע על התופעה הנחקרת, כלומר, מרווח הזמן בו מילוי הטפסים. בדרך כלל, תקופת התצפית לא צריכה להיות רחוקה מדי מרגע ההתבוננות הקריטי כדי לשחזר את מצב האובייקט באותו רגע.

4. סוגיות של תמיכה ארגונית, הכנה וביצוע תצפית סטטיסטית

לצורך הכנה וביצוע מוצלחים של תצפית סטטיסטית, יש לפתור גם את סוגיות התמיכה הארגונית שלה. זה נעשה בעת עריכת תוכנית ניטור ארגונית. התכנית משקפת את מטרות ויעדי התצפית, מושא התצפית, המקום, הזמן, עיתוי התצפית, מעגל האחראים על ביצוע התצפית.

מרכיב חובה בתכנית הארגונית הוא ציון רשות הפיקוח. כמו כן, הוא מגדיר את מעגל הארגונים הנקראים לסייע במעקב. אלה עשויים לכלול גופים לענייני פנים, פקחי מס, משרדי קו, ארגונים ציבוריים, יחידים, מתנדבים וכו'.

פעילויות ההכנה כוללות:

1) פיתוח צורות של תצפית סטטיסטית, רפרודוקציה של תיעוד הסקר עצמו;

2) פיתוח מנגנון מתודולוגי לניתוח והצגת תוצאות התצפית;

3) פיתוח תוכנה לעיבוד נתונים, רכישת ציוד מחשוב ומשרדי;

4) רכישת חומרים הדרושים, לרבות מכשירי כתיבה;

5) הכשרת כוח אדם מוסמך, הכשרת כוח אדם, עריכת תדרוכים מסוגים שונים וכו';

6) ביצוע עבודת הסבר המונית בקרב האוכלוסייה ומשתתפי התצפית (הרצאות, שיחות, נאומים בעיתונות, ברדיו ובטלוויזיה);

7) תיאום הפעילות של כל השירותים והארגונים המעורבים בפעולות משותפות;

8) ציוד של מקום איסוף ועיבוד הנתונים;

9) הכנת ערוצי העברת מידע ואמצעי תקשורת;

10) פתרון סוגיות הקשורות למימון תצפית סטטיסטית.

לפיכך, מכילה תכנית התצפית מספר אמצעים, וכן נסיבות המקום והזמן המאפיינות אותם, שמטרתן סיום מוצלח של העבודה על רישום המידע הדרוש.

5. דיוק תצפית ושיטות אימות נתונים

כל מדידה ספציפית של גודל הנתונים, המתבצעת בתהליך התצפית, נותנת, ככלל, ערך משוער של גודל התופעה, השונה במידה מסוימת מהערך האמיתי של גודל זה. דיוק של תצפית סטטיסטית נקרא מידת ההתאמה של כל אינדיקטור או תכונה, המחושבת על בסיס חומרי תצפית, לערכו האמיתי. הפער בין תוצאת התצפית לבין הערך האמיתי של גודל התופעה הנצפית נקרא טעות תצפית.

בהתאם לאופי, לשלב ולגורמים להתרחשות, מבחינים בכמה סוגים של טעויות תצפית.

מטבען, שגיאות מחולקות לאקראיות ושיטתיות. באגים אקראיים - מדובר בשגיאות, שהתרחשותן נובעת מפעולה של גורמים אקראיים. אלה כוללים הסתייגויות ושגיאות הדפסה של המרואיין. הם יכולים להיות מכוונים להפחתה או להגדלת הערך של התכונה. ככלל, הם אינם באים לידי ביטוי בתוצאה הסופית, שכן הם מבטלים זה את זה במהלך העיבוד המסכם של תוצאות התצפית.

טעויות שיטתיות יש את אותה נטייה להקטין או להגדיל את הערך של מחוון התכונה. הדבר נובע מכך שהמדידות, למשל, נעשות על ידי מכשיר מדידה פגום או שגיאות הן תוצאה של ניסוח לא ברור של שאלת תוכנית התצפית וכו'. טעויות שיטתיות מהוות סכנה גדולה, שכן הן מעוותות באופן משמעותי את תוצאות של תצפית.

בהתאם לשלב ההתרחשות, קיימות: שגיאות רישום; שגיאות המתרחשות במהלך הכנת הנתונים לעיבוד מכונה; שגיאות המופיעות בתהליך העיבוד בטכנולוגיית המחשב.

К שגיאות רישום לכלול את אותם אי דיוקים המתרחשים בעת רישום נתונים בצורה סטטיסטית (מסמך ראשי, טופס, דו"ח, טופס מפקד) או בעת הזנת נתונים למחשבים, עיוות נתונים בעת שידור באמצעות קווי תקשורת (טלפון, דואר אלקטרוני). לעתים קרובות, שגיאות רישום מתרחשות עקב אי עמידה בטופס של הטופס, כלומר, הכניסה לא מתבצעת בשורה או בעמודה שנקבעה במסמך. יש גם עיוות מכוון של הערכים של אינדיקטורים בודדים.

שגיאות בהכנת נתונים לעיבוד מכונה או בתהליך העיבוד עצמו מתרחשות במרכזי מחשבים או במרכזי הכנת נתונים. התרחשותן של שגיאות מסוג זה קשורה למילוי רשלני, שגוי ומטושטש של נתונים בטפסים, עם פגם פיזי בספק הנתונים, עם אובדן חלק מהנתונים עקב אי התאמה לטכנולוגיית אחסון בסיס המידע. לפעמים שגיאות נגרמות מתקלות בחומרה.

בהכרת הסוגים והגורמים לטעויות תצפית, ניתן להפחית משמעותית את אחוז עיוותי המידע שכאלה. ישנם מספר סוגי שגיאות:

1) טעויות מדידה הקשורות לטעויות מסוימות המתעוררות במהלך תצפית סטטיסטית בודדת של התופעה והתהליכים של החיים החברתיים;

2) טעויות ייצוגיות הנובעות במהלך של תצפית לא רציפה וקשורות לכך שהמדגם עצמו אינו מייצג ולא ניתן להרחיב את התוצאות המתקבלות על בסיסו לכלל האוכלוסייה;

3) טעויות מכוונות הנובעות מעיוות מכוון של נתונים למטרות שונות, לרבות הרצון לייפות את מצבו הממשי של מושא התצפית או להיפך, להראות את מצבו הבלתי מספק של החפץ וכו'. יש לציין כי מצב כזה עיוות מידע מהווה עבירה על החוק; 4) טעויות לא מכוונות, ככלל, בעלות אופי מקרי וקשורים לכשירותם הנמוכה של העובדים, לחוסר תשומת לבם או לרשלנותם. לעתים קרובות טעויות כאלה קשורות לגורמים סובייקטיביים, כאשר אנשים נותנים מידע שגוי על גילם, מצבם המשפחתי, השכלתם, חברותם בקבוצה חברתית וכו', או פשוט שוכחים כמה עובדות, מספרים לרשם מידע שעלה זה עתה לזיכרון.

רצוי לבצע כמה פעילויות שיסייעו למנוע, לזהות ולתקן טעויות תצפית. פעילויות אלו כוללות:

1) בחירת כוח אדם מוסמך והכשרה איכותית של כוח אדם הקשורה לביצוע מעקבים;

2) ארגון בדיקות בקרה של נכונות מילוי מסמכים בשיטה מתמשכת או סלקטיבית;

3) בקרה אריתמטית והגיונית בנתונים שהתקבלו לאחר השלמת איסוף חומרי התצפית. הסוגים העיקריים של בקרת אמינות נתונים הם תחביריים, לוגיים ואריתמטיים.

1. בקרה תחבירית פירושה בדיקת נכונות מבנה המסמך, קיומם של פרטים נחוצים וחובה, שלמות מילוי שורות הטופס בהתאם לכללים שנקבעו. החשיבות והנחיצות של בקרה תחבירית מוסברת על ידי שימוש בטכנולוגיית מחשבים, סורקים לעיבוד נתונים, המעמידים דרישות מחמירות על עמידה בכללי מילוי הטפסים.

2. בקרה לוגית בודקת את נכונות הקלטת הקודים, תאימות לשמותיהם ולערכי האינדיקטורים שלהם. היחסים הדרושים בין האינדיקטורים נבדקים, השוואות תשובות לשאלות שונות ומזוהים שילובים לא תואמים. כדי לתקן שגיאות שזוהו במהלך בקרה לוגית, הם חוזרים למסמכים המקוריים ומבצעים תיקונים.

3. במהלך בקרה אריתמטית, הסכומים המתקבלים מושווים עם סכומי ביקורת מחושבים מראש עבור שורות ועמודות. לעתים קרובות למדי, בקרה אריתמטית מבוססת על תלות של אינדיקטור אחד בשניים או יותר אחרים (לדוגמה, זה תוצר של אינדיקטורים אחרים). אם הבקרה האריתמטית של האינדיקטורים הסופיים מגלה שלא נצפתה תלות זו, הדבר יצביע על אי דיוק הנתונים.

כך, בקרת מהימנות המידע הסטטיסטי מתבצעת בכל שלבי התצפית הסטטיסטית - מאיסוף המידע הראשוני ועד לשלב קבלת התוצאות.

הרצאה מס' 3. סיכום סטטיסטי וקיבוץ

1. סיכום משימות ותוכן

עיבוד מאורגן מדעי של חומרי תצפית סטטיסטית על פי תוכנית שפותחה מראש כולל, בנוסף לבקרת הנתונים, שיטתיות, קיבוץ נתונים, טבלאות, השגת תוצאות ואינדיקטורים נגזרים (ערכים ממוצעים ויחסיים) וכו' החומר שנאסף בתהליך של תצפית סטטיסטית היא מידע ראשוני מפוזר על יחידות בודדות של התופעה הנחקרת. בצורה זו, החומר עדיין לא מאפיין את התופעה בכללותה: הוא אינו נותן מושג לא על גודל (מספר) התופעה, או על הרכבה, או על גודל המאפיינים האופייניים, או על גודל התופעה. קשרים של תופעה זו עם תופעות אחרות וכו' יש צורך בעיבוד מיוחד של נתונים סטטיסטיים - סיכום חומרי תצפית.

סיכום הוא קבוצה של פעולות עוקבות להכללת נתונים בודדים ספציפיים היוצרים קבוצה על מנת לזהות מאפיינים ודפוסים אופייניים הטמונים בתופעה הנחקרת כולה.

סיכום סטטיסטי במובן הצר של המילה (סיכום פשוט) היא פעולה לחישוב סך נתוני הסיכום (סיכום) עבור קבוצה של יחידות תצפית.

סיכום סטטיסטי במובן הרחב של המילה (סיכום מורכב) כולל גם קיבוץ נתוני תצפית, חישוב סכומים כלליים וקבוצתיים, השגת מערכת של אינדיקטורים הקשורים זה בזה, הצגת תוצאות קיבוץ וסיכומים בצורה של טבלאות סטטיסטיות.

סיכום נכון, מאורגן מדעית, המבוסס על ניתוח תיאורטי עמוק ראשוני, מאפשר לקבל את כל התוצאות הסטטיסטיות המשקפות את המאפיינים החשובים והאופייניים ביותר של מושא המחקר, למדוד את ההשפעה של גורמים שונים על התוצאה ולקחת את כל זה. להתחשב בעבודה מעשית, בעת עריכת תוכניות עדכניות וארוכות טווח.

כתוצאה מכך, משימת הסיכום היא לאפיין את מושא המחקר בעזרת מערכות של אינדיקטורים סטטיסטיים, לזהות ולמדוד בדרך זו את תכונותיו ומאפייניו המהותיים.

משימה זו נפתרת בשלושה שלבים:

1) הגדרת קבוצות ותתי קבוצות;

2) הגדרת מערכת אינדיקטורים;

3) הגדרת סוגי טבלאות.

בשלב הראשון מתבצעת שיטתיות, קיבוץ חומרים שנאספו במהלך התצפית. בשלב השני מפורטת מערכת האינדיקטורים שמספקת התכנית, בעזרתה מאופיינים כמותית את תכונותיו ותכונותיו של הנושא הנלמד. בשלב השלישי מחושבים האינדיקטורים עצמם ולצורך הבהירות והנוחות מוצגים הנתונים המסוכמים בטבלאות, סדרות סטטיסטיות, גרפים ותרשימים.

השלבים המפורטים של הסיכום, עוד לפני תחילת יישומו, באים לידי ביטוי בתוכנית שהורכבה במיוחד. תכנית הסיכום הסטטיסטי מכילה רשימת קבוצות אליהן רצוי לחלק את האוכלוסייה, גבולותיה בהתאם למאפייני קיבוץ; מערכת מדדים המאפיינת את המכלול, ואת אופן חישובם; מערכת פריסות של טבלאות פיתוח שבהן יוצגו תוצאות החישובים.

לצד התכנית קיימת תכנית סיכום המספקת את ארגונו. התכנית לביצוע הסיכום צריכה להכיל הנחיות לגבי רצף ותזמון ביצוע חלקיו הבודדים, על האחראים לביצועו, על נוהל הצגת התוצאות וכן לדאוג לתיאום עבודתם של כל הארגונים המעורבים. ביישומו.

2. משימות עיקריות וסוגי קבוצות

לנושא המחקר הסטטיסטי - תופעות ותהליכים המוניים של החיים החברתיים - יש תכונות ותכונות רבות. הכללת נתונים סטטיסטיים, חשיפת המאפיינים המשמעותיים ביותר, צורות התפתחות של תופעת המונים בכללותה ומרכיביה האישיים בלתי אפשרית ללא עקרונות מדעיים מסוימים של עיבוד נתונים.

מבלי להתגבר על המגוון האינדיבידואלי של אובייקטים של תצפית סטטיסטית, דפוסי ההתפתחות הכלליים של תופעה או תהליך בכללותו הולכים לאיבוד בפרטים ובזוטות המבדילים כל אובייקט זה מזה, וההכללה הסופית כרוכה ברעיון מעוות של מְצִיאוּת. כדי להפריד קבוצה של יחידות לקבוצות מאותו סוג, סטטיסטיקה משתמשת בשיטת הקיבוץ.

קבוצות סטטיסטיות - השלב הראשון של הסיכום הסטטיסטי, המאפשר לייחד מתוך המסה של החומר הסטטיסטי הראשוני קבוצות הומוגניות של יחידות בעלות דמיון כללי מבחינה איכותית וכמותית. חשוב להבין שקיבוץ איננו טכניקה סובייקטיבית לחלוקת אוכלוסייה לחלקים, אלא תהליך מבוסס מדעית של חלוקת קבוצה של יחידות של אוכלוסייה לפי תכונה מסוימת.

העיקרון הבסיסי של יישום שיטת הקיבוץ הוא ניתוח מקיף ועמוק של מהות ואופי התופעה הנחקרת, המאפשר לקבוע את תכונותיה האופייניות וההבדלים הפנימיים שלה. כל קבוצה כללית היא קומפלקס של קבוצות מסוימות, שכל אחת מהן משלבת תופעות מסוג מיוחד, באותה איכות במובן מסוים. לכל סוג (קבוצה) מערכת ספציפית של תכונות עם רמה מתאימה של הערכים הכמותיים שלהם. לקבוע לאיזה סוג, לאיזו אוכלוסייה מסוימת יש לייחס את היחידות המקובצות של האוכלוסייה הכללית, אולי על בסיס הגדרה נכונה וברורה של המאפיינים המהותיים שלפיהם יש לבצע את הקיבוץ. זוהי הדרישה החשובה השנייה של קיבוץ מבוסס מדעית. דרישת הקיבוץ השלישי מבוססת על קביעה אובייקטיבית והגיונית של גבולות הקבוצות, ובלבד שהקבוצות שנוצרו צריכות לאחד מרכיבים הומוגניים של האוכלוסייה, והקבוצות עצמן (אחת ביחס לשנייה) צריכות להיות שונות באופן משמעותי. אחרת, קיבוץ הוא חסר משמעות.

כך, על סמך יישום שיטת הקיבוץ, נקבעות קבוצות לפי עקרון הדמיון והשוני של יחידות האוכלוסייה. דמיון הוא ההומוגניות של יחידות בגבולות מסוימים (קבוצות); ההבדל הוא ההבדל המשמעותי שלהם בקבוצות.

לפיכך, הַקבָּצָה - פירוק של כלל אוכלוסיית היחידות לפי מאפיין חיוני אחד או יותר לקבוצות הומוגניות הנבדלות מבחינה איכותית וכמותית ומאפשרות לייחד טיפוסים סוציו-אקונומיים, לחקור את מבנה האוכלוסייה או לנתח את הקשרים בין תכונות אינדיבידואליות. מגוון התופעות החברתיות ומטרות המחקר שלהן מאפשרים להשתמש במספר רב של קבוצות סטטיסטיות של תופעות ועל בסיס זה לפתור מגוון רחב של בעיות ספציפיות. המשימות העיקריות שנפתרו בעזרת קבוצות בסטטיסטיקה הן:

1) הקצאה במכלול התופעות הנחקרות מהסוגים הסוציו-אקונומיים שלהן;

2) חקר מבנה התופעות החברתיות;

3) זיהוי קשרים ותלות בין תופעות חברתיות.

כל הקבוצות הקשורות להקצאה במכלול התופעות הנחקרות מהסוגים הסוציו-אקונומיים שלהן תופסות מקום מרכזי בסטטיסטיקה. משימה זו קשורה להיבטים המשמעותיים והמכריעים ביותר של החיים הציבוריים, למשל קיבוץ האוכלוסייה לפי מעמד חברתי, מין, גיל, רמת השכלה, קיבוץ מפעלים וארגונים לפי צורות הבעלות שלהם, השתייכותם לתעשייה. בניית קבוצות כאלה לאורך תקופות ארוכות מאפשרת להתחקות אחר תהליך התפתחות היחסים החברתיים-כלכליים. המשימה של חלוקת מכלול התופעות החברתיות על פי סוגיהן החברתיים-כלכליים נפתרת על ידי בניית קבוצות טיפולוגיות.

כך, קיבוץ טיפולוגי - זוהי חלוקה של אוכלוסיית מחקר הטרוגנית מבחינה איכותית לקבוצות הומוגניות של יחידות בהתאם לסוגים סוציו-אקונומיים.

חשיבות רבה במיוחד מיוחסת לחקר מבנה התופעות החברתיות, כלומר לחקר הבדלים בהרכב של כל סוג מסוים של תופעות (מתאם בין חלקי התופעה, שינויים במתאמים אלו לאורך תקופה מסוימת של זְמַן). בדרך זו, קיבוץ מבני נקראת קבוצה שבה אוכלוסייה הומוגנית מחולקת לקבוצות המאפיינות את המבנה שלה לפי תכונה משתנה כלשהי. קבוצות מבניות כוללות את קיבוץ האוכלוסייה לפי מין, גיל, רמת השכלה, קיבוץ מפעלים לפי מספר עובדים, רמת שכר, היקף עבודה ועוד. שינויים במבנה התופעות החברתיות משקפים את החשובים ביותר. דפוסי התפתחותם. לדוגמה, בין 1959 ל-1994 האוכלוסייה העירונית גדלה ללא הרף, בעוד האוכלוסייה הכפרית ירדה, אך בין 1994 ל-2002 היחס בין קבוצות האוכלוסייה הללו לא השתנה.

השימוש בהקבצות מבניות מאפשר לא רק לחשוף את מבנה האוכלוסייה, אלא גם לנתח את התהליכים הנבדקים, עוצמתם, שינויים במרחב, והקבצות מבניות הנלקחות על פני מספר תקופות זמן חושפות דפוסי שינויים בהרכב האוכלוסייה לאורך זמן.

קבוצות מבניות יכולות להתבסס על תכונה אטרקטיבית או כמותית אחת או יותר. בחירתם נקבעת על פי המטרות של מחקר מסוים ואופי האוכלוסייה הנחקרת. הקיבוץ שלעיל בנוי על בסיס תכונה. במקרה של קיבוץ מבני לפי תכונה כמותית, יש צורך לקבוע את מספר הקבוצות ואת גבולותיהן. נושא זה נפתר בהתאם למטרות המחקר. ניתן לחלק את אותו חומר סטטיסטי לקבוצות בדרכים שונות, בהתאם למטרות וליעדי המחקר. העיקר הוא לשאוף להבטיח שבתהליך קיבוץ התכונות של התופעה הנחקרת ישתקפו בבירור וייווצרו התנאים המוקדמים למסקנות והמלצות ספציפיות.

יש לציין שמבחינה טכנית נוח יותר להתמודד עם מרווחים שווים, אבל זה רחוק מלהיות אפשרי תמיד בגלל המאפיינים של התופעות והתכונות שנחקרו. בכלכלה, לעתים קרובות יותר יש צורך ליישם מרווחים לא שווים, הגדלים בהדרגה, אשר נובע מעצם טבען של תופעות כלכליות.

השימוש במרווחים לא שווים נובע בעיקר מכך שהשינוי המוחלט בתכונת הקיבוץ לפי אותו ערך רחוק מאותו ערך עבור קבוצות בעלות ערך גדול וקטן של התכונה. לדוגמה, בין שני מפעלים עם עד 300 עובדים, הבדל של 100 עובדים משמעותי יותר מאשר עבור מפעלים עם יותר מ-10 עובדים.

ניתן לסגור מרווחי קבוצות כאשר הגבולות התחתונים והעליונים מצוינים, ולפתוח כאשר מצוין רק אחד מגבולות הקבוצה. מרווחים פתוחים חלים רק על קבוצות קיצוניות. כאשר מתקבצים במרווחים לא שווים, רצוי יצירת קבוצות עם מרווחים סגורים. זה תורם לדיוק של חישובים סטטיסטיים.

אחת המטרות של תצפית סטטיסטית היא לזהות קשרים ותלות בין תופעות חברתיות. משימה חשובה של ניתוח סטטיסטי המתבצע על בסיס קיבוץ טיפולוגי, כלומר בתוך אותן אוכלוסיות איכותיות, היא המשימה של לימוד ומדידה של הקשר בין תכונות בודדות. קיבוץ אנליטי מאפשר לקבוע את קיומו של קשר כזה.

קיבוץ אנליטי - שיטה נפוצה למחקר סטטיסטי של קשרים שנמצאים על ידי השוואה מקבילה של הערכים המוכללים של תכונות לפי קבוצות. ישנם סימנים תלויים, שערכיהם משתנים בהשפעת סימנים אחרים (הם נקראים בדרך כלל יעילים בסטטיסטיקה), וסימני גורמים המשפיעים על אחרים. לרוב, בסיס הקיבוץ האנליטי הוא גורם סימן, ולפי הסימנים האפקטיביים מחושבים ממוצעי קבוצות, שהשינוי בערכם קובע את קיומו של קשר בין הסימנים.

לפיכך, קבוצות כאלה יכולות להיקרא אנליטיות, המאפשרות לך לבסס וללמוד את הקשר בין המאפיינים היצרניים והגורמים של יחידות מאותו סוג אוכלוסייה.

בעיה חשובה של קבוצות אנליטיות היא בחירה נכונה של מספר הקבוצות וקביעת גבולותיהן, מה שמבטיח בהמשך את האובייקטיביות של מאפייני הקשר. מכיוון שהניתוח מתבצע בקבוצות באותה איכות, אין בסיס תיאורטי לפיצול סוג מסוים. לפיכך, חלוקה של האוכלוסייה לכל מספר קבוצות העומדת בדרישות ובתנאים מסוימים של ניתוח מסוים מקובלת. בתהליך של קבוצות אנליטיות, יש להקפיד על כללי הקיבוץ הכלליים, כלומר היחידות בקבוצות שנוצרו צריכות להיות שונות באופן משמעותי, מספר היחידות בקבוצות צריך להיות מספיק כדי לחשב מאפיינים סטטיסטיים מהימנים. בנוסף, ממוצעי הקבוצה חייבים לעקוב אחר דפוס מסוים: לעלות או לרדת באופן עקבי.

הקיבוץ הישיר של נתוני תצפית סטטיסטיים הוא הקיבוץ הראשוני. קיבוץ משני הוא קיבוץ מחדש של נתונים שקובצו בעבר. הצורך בקיבוץ משני מתעורר בשני מקרים:

1) אם הקיבוץ שנעשה קודם לכן אינו עומד במטרות המחקר ביחס למספר הקבוצות;

2) להשוות נתונים המתייחסים לפרקי זמן שונים או לטריטוריות שונות, אם הקיבוץ הראשוני בוצע לפי מאפייני קיבוץ שונים או במרווחי זמן שונים. קיימות שתי דרכים לקיבוץ משני:

1) שיוך של קבוצות קטנות לגדולות יותר;

2) הקצאת חלק מסוים של יחידות אוכלוסייה.

בקיבוץ מבוסס מדעית של תופעות חברתיות, יש צורך לקחת בחשבון את התלות ההדדית של תופעות ואת האפשרות של מעבר של שינויים כמותיים הדרגתיים בתופעות לשינויים איכותיים מהותיים. קיבוץ יכול להיות מדעי רק אם לא רק המטרות הקוגניטיביות של הקיבוץ מוגדרות, אלא גם הבסיס של הקיבוץ נבחר בצורה נכונה - תכונת הקיבוץ. אם קיבוץ הוא התפלגות לקבוצות הומוגניות לפי תכונה כלשהי, שיוך של יחידות בודדות של אוכלוסייה לקבוצות שהן הומוגניות לפי תכונה כלשהי, אז תכונת קיבוץ היא סימן שבאמצעותו יחידות בודדות של אוכלוסייה משולבות לנפרדות. קבוצות.

בבחירת תכונת קיבוץ, לא דרך הביטוי של התכונה היא החשובה, אלא המשמעות שלה לתופעה הנחקרת. מנקודת מבט זו, לצורך קיבוץ, יש לקחת את המאפיינים המהותיים המבטאים את המאפיינים האופייניים ביותר של התופעה הנחקרת.

הקיבוץ הפשוט ביותר הוא סדרת ההפצה. שורות הפצה נקראות סדרות של מספרים (ספרות), המאפיינות את הרכבה או המבנה של תופעה לאחר קיבוץ נתונים סטטיסטיים על תופעה זו. סדרת התפלגות היא קיבוץ שבו משתמשים באינדיקטור אחד לאפיון קבוצות - גודל הקבוצה, כלומר מדובר בסדרת מספרים המראה כיצד מתחלקות יחידות האוכלוסייה לפי התכונה הנחקרת.

שורות שנבנו על בסיס תכונה נקראות קווי תכונה. סדרת ההפצה לעיל מכילה שלושה אלמנטים: זנים של תכונה (גברים, נשים); מספר היחידות בכל קבוצה, הנקראים התדרים של סדרת החלוקה; מספר הקבוצות, מבוטא כמניות (אחוזים) ממספר היחידות הכולל, שנקרא תדרים. סכום התדרים הוא 1 אם הם מבוטאים כשבריר אחד, ו-100% אם הם מבוטאים באחוזים.

סדרות תפוצה הבנויות על בסיס כמותי נקראות סדרות וריאציות. הערכים המספריים של תכונה כמותית בסדרת התפלגות הווריאציות נקראים גרסאות ומסודרים ברצף מסוים. גרסאות יכולות לבוא לידי ביטוי במספרים חיוביים ושליליים, מוחלטים ויחסיים. סדרות וריאציות מחולקות לדיסקרטיות ולמרווחים.

סדרות וריאציות בדידות מאפיינות את התפלגות יחידות האוכלוסייה על פי תכונה בדידה (לא רציפה), כלומר כזו שלוקחת ערכי מספר שלמים. כאשר בונים סדרת הפצה עם וריאציה בדיד של תכונה, כל האופציות נכתבות בסדר עולה של ערכן, מחושב כמה פעמים אותו ערך של האופציה חוזר על עצמו, כלומר תדירות, ונכתב בשורה אחת עם הערך המקביל של האופציה (לדוגמה, חלוקת משפחות לפי מספר ילדים). ניתן להחליף תדרים בסדרת וריאציות בדיד, כמו גם בסדרת תכונות, בתדרים.

במקרה של שונות מתמשכת, ערך התכונה יכול לקבל כל ערך בתוך מרווח מסוים, למשל, התפלגות עובדי החברה לפי רמת הכנסה.

בעת בניית סדרת וריאציות מרווחים, יש צורך לבחור את המספר האופטימלי של קבוצות (מרווחי תווים) ולהגדיר את אורך המרווח. מספר הקבוצות האופטימלי נבחר כך שישקף את מגוון ערכי התכונה באוכלוסייה. לרוב, מספר הקבוצות נקבע על ידי הנוסחה:

k = 1 + 3,32lgN = 1,441lgN + 1

כאשר k הוא מספר הקבוצות;

N - גודל אוכלוסיה.

לדוגמה, נניח שיש צורך לבנות סדרה וריאציונית של מפעלים חקלאיים על פי תפוקת גידולי התבואה. מספר מפעלים חקלאיים 143. כיצד לקבוע את מספר הקבוצות?

k = 1 + 3,321lgN = 1 + 3,321lg143 = 8,16

מספר הקבוצות יכול להיות רק מספר שלם, במקרה זה 8 או 9.

אם הקיבוץ המתקבל אינו עומד בדרישות הניתוח, אתה יכול להתארגן מחדש. אין לשאוף למספר גדול מאוד של קבוצות, שכן בקיבוץ כזה נעלמים לרוב ההבדלים בין הקבוצות. כמו כן, יש להימנע מהיווצרותן של קבוצות קטנות מדי, כולל מספר יחידות אוכלוסייה, כי בקבוצות כאלה חוק המספרים הגדולים מפסיק לפעול ומתאפשרת אקראיות. כאשר לא ניתן לזהות מיד קבוצות אפשריות, החומר שנאסף מחולק תחילה למספר לא מבוטל של קבוצות, ולאחר מכן הן מוגדלות, מקטינות את מספר הקבוצות ויוצרות קבוצות הומוגניות מבחינה איכותית.

לפיכך, בכל המקרים יש לבנות קבוצות כך שהקבוצות שנוצרות בהן יתאימו למציאות בצורה מלאה ככל האפשר, ההבדלים בין הקבוצות יהיו גלויים ותופעות השונות באופן משמעותי זו מזו לא יתאחדו לאחד. קְבוּצָה.

3. טבלאות סטטיסטיות

לאחר איסוף נתוני התצפית הסטטיסטית ואף מקובצים, קשה לתפוס ולנתח אותם ללא סיסטמטיזציה מסוימת ויזואלית. התוצאות של סיכומים סטטיסטיים והקבצות מוצגות בצורה של טבלאות סטטיסטיות.

טבלה סטטיסטית - טבלה הנותנת תיאור כמותי של האוכלוסייה הסטטיסטית ומהווה צורה של הצגה ויזואלית של הסיכום הסטטיסטי המתקבל וקיבוץ נתונים מספריים (מספריים). במראה, זהו שילוב של קווים אנכיים ואופקיים. חייבות להיות לו כותרות צד ולמעלה משותפות. מאפיין נוסף של הטבלה הסטטיסטית הוא הנוכחות בה של הנבדק (מאפיין של האוכלוסייה הסטטיסטית) והפרדיקט (אינדיקטור המאפיין את האוכלוסייה). טבלאות סטטיסטיות הן צורה של הצגה רציונלית ביותר של תוצאות סיכום או קיבוץ.

נושא השולחן מייצג את האוכלוסייה הסטטיסטית הנזכרת בטבלה, כלומר רשימה של יחידות בודדות או כל יחידות האוכלוסייה או קבוצותיהן. לרוב, הנושא ממוקם בצד שמאל של הטבלה ומכיל רשימה של מחרוזות.

פרדיקט טבלה - אלו המדדים המאפיינים את התופעה המוצגת בטבלה.

ניתן לסדר את הנושא והפרדיקט של הטבלה אחרת. זו בעיה טכנית, העיקר שהטבלה קלה לקריאה, קומפקטית וקלה להבנה.

בפרקטיקה סטטיסטית ועבודת מחקר, נעשה שימוש בטבלאות בעלות מורכבות משתנה. זה תלוי באופי האוכלוסייה הנחקרת, בכמות המידע הזמין ובמשימות הניתוח. אם נושא הטבלה מכיל רשימה פשוטה של ​​אובייקטים או יחידות טריטוריאליות כלשהן, הטבלה נקראת פשוטה. הנושא של טבלה פשוטה אינו מכיל קבוצות של נתונים סטטיסטיים. לטבלאות פשוטות יש את היישום הרחב ביותר בפרקטיקה הסטטיסטית. המאפיינים של ערי הפדרציה הרוסית במונחים של אוכלוסייה, משכורת ממוצעת ואחרים מיוצגים על ידי טבלה פשוטה. אם הנושא של טבלה פשוטה מכיל רשימה של טריטוריות (לדוגמה, אזורים, טריטוריות, אזורים אוטונומיים, רפובליקות וכו'), אז טבלה כזו נקראת טריטוריאלית.

טבלה פשוטה מכילה מידע תיאורי בלבד, יכולות הניתוח שלה מוגבלות. ניתוח מעמיק של האוכלוסייה הנחקרת, יחסי הסימנים כרוכים בבניית טבלאות מורכבות יותר - קבוצה ושילוב.

טבלאות קבוצות, בניגוד לטבלאות פשוטות, מכילות בנושא רשימה לא פשוטה של ​​יחידות של מושא ההתבוננות, אלא קיבוץ שלהן לפי תכונה מהותית אחת. הסוג הפשוט ביותר של טבלאות קבוצות הן טבלאות המייצגות סדרות הפצה. טבלת הקבוצות יכולה להיות מורכבת יותר אם הפרדיקט מכיל לא רק את מספר היחידות בכל קבוצה, אלא גם מספר אינדיקטורים חשובים נוספים המאפיינים מבחינה כמותית ואיכותית את קבוצות הנושא. טבלאות כאלה משמשות לעתים קרובות להשוואת אינדיקטורים סיכום בין קבוצות, מה שמאפשר להסיק מסקנות מעשיות מסוימות. לטבלאות שילוב יש אפשרויות אנליטיות רחבות יותר.

טבלאות שילוב נקראות טבלאות סטטיסטיות, שבנושאן מחולקות קבוצות של יחידות הנוצרות לפי תכונה אחת לתת-קבוצות לפי תכונה אחת או יותר. בניגוד לטבלאות פשוטות וקבוצתיות, טבלאות קומבינציה מאפשרות לנו להתחקות אחר התלות של מדדי הפרדיקט בכמה תכונות שהיוו את הבסיס לקיבוץ השילובים בנושא.

יחד עם הטבלאות המפורטות לעיל, טבלאות מגירה (או טבלאות תדירות) משמשות בפרקטיקה הסטטיסטית. הבסיס לבניית טבלאות כאלה הוא קיבוץ יחידות אוכלוסייה לפי שני מאפיינים או יותר, הנקראים רמות. לדוגמה, האוכלוסייה מחולקת לפי מגדר (זכר, נקבה) וכו'. לפיכך, לתכונה A יש n הדרגות (או רמות) A₁ A₂,_n (בדוגמה n = 2). לאחר מכן, אנו לומדים את האינטראקציה של תכונה A עם תכונה אחרת - B, המחולקת ל-k הדרגות (גורמים) B₁, ב '₂, ב '_к. בדוגמה שלנו, תכונה B היא שייכת למקצוע, ו-B₁, ב '₂,.,ב_k לקחת על עצמו ערכים ספציפיים (רופא, נהג, מורה, בנאי וכו'). קיבוץ לפי שתי תכונות או יותר משמש להערכת הקשר בין תכונות A ו-B.

בצורה "מקופלת", ניתן לייצג את תוצאות התצפיות על ידי טבלת מגירה המורכבת מ-n שורות ו-k עמודות, שבתאיהן מצוינים תדירויות האירוע nij, כלומר מספר האובייקטים לדוגמה בעלי שילוב של רמות א_i וב_j. אם יש קשר פונקציונלי אחד לאחד ישיר או משוב בין משתנים A ו-B, אז כל התדרים nij מרוכזים לאורך אחד מאלכסוני הטבלה. כאשר הקשר לא כל כך חזק, מספר מסוים של תצפיות נופל גם על אלמנטים מחוץ לאלכסון. בתנאים אלו, עומדת בפני החוקר המשימה לברר באיזו מידה ניתן לחזות את ערכה של תכונה אחת מערכה של אחר. אומרים שטבלת תדרים היא חד מימדית אם רק משתנה אחד מוצג בה. טבלה המבוססת על קיבוץ לפי שתי תכונות (רמות) שמקובלות בטבלה לפי שני תכונות (גורמים) נקראת טבלה עם שני כניסות. טבלאות תדרים שבהן הערכים של שתי תכונות או יותר מוצגות בטבלה נקראות טבלאות מגירה.

מבין כל סוגי הטבלאות הסטטיסטיות, הטבלאות הפשוטות נמצאות בשימוש הנפוץ ביותר, טבלאות סטטיסטיות קבוצתיות ובעיקר משולבות משמשות פחות בתדירות גבוהה, וטבלאות מגירה נבנות לסוגי ניתוח מיוחדים. טבלאות סטטיסטיות משמשות כאחת הדרכים החשובות לבטא ולחקור תופעות חברתיות המוניות, אך רק אם הן בנויות בצורה נכונה.

הצורה של כל טבלה סטטיסטית צריכה להתאים בצורה הטובה ביותר למהות התופעה שהיא מבטאת ולמטרות המחקר שלה. זה מושג על ידי פיתוח מתאים של הנושא והפרדיקט של הטבלה. כלפי חוץ, הטבלה צריכה להיות קטנה וקומפקטית, בעלת כותרת, ציון יחידות המידה וכן הזמן והמקום אליהם מתייחס המידע. כותרות השורות והעמודה בטבלה ניתנות בקצרה, אך מדויקת וברורה. עומס מוגזם של השולחן עם נתונים דיגיטליים, עיצוב מרושל מקשה על הקריאה והניתוח שלו. אנו מפרטים את הכללים הבסיסיים לבניית טבלאות סטטיסטיות.

1. הטבלה הסטטיסטית צריכה להיות קומפקטית ולשקף רק את הנתונים הראשוניים המשקפים ישירות את התופעה החברתית-כלכלית הנחקרת בסטטיקה ובדינמיקה.

2. הכותרת של הטבלה הסטטיסטית וכותרת העמודות והשורות צריכות להיות ברורות, תמציתית, תמציתית. הכותרת צריכה לשקף את האובייקט, הסימן, הזמן והמקום של האירוע.

3. יש למספר עמודות ושורות.

4. עמודות וקווים חייבים להכיל יחידות מדידה שלגביהן יש קיצורים מקובלים.

5. עדיף למקם את המידע בהשוואה במהלך הניתוח בעמודות סמוכות (או אחת מתחת לשנייה). זה מקל על תהליך ההשוואה.

6. כדי להקל על הקריאה והעבודה, יש לשים את המספרים בטבלה הסטטיסטית באמצע העמודה, אך ורק אחד מתחת לשני: יחידות מתחת ליחידות, פסיק מתחת לפסיק.

7. רצוי לעגל מספרים באותה מידת דיוק (עד סימן שלם, עד עשירית).

8. היעדר נתונים מסומן בסימן הכפל "h", אם אין למלא עמדה זו, היעדר מידע מסומן באליפסיס (...), או n. ד או נ. St., בהעדר תופעה, מקף (-).

9. כדי להציג מספרים קטנים מאוד, השתמש בסימון 0.0 או 0.00.

10. אם המספר מתקבל על בסיס חישובים מותנים, אז הוא נלקח בסוגריים, מספרים מסופקים מלווים בסימן שאלה, וראשוניים - בסימן "!".

כאשר יש צורך במידע נוסף, טבלאות סטטיסטיות מלוות בהערות שוליים והערות המסבירות, למשל, את אופי המדד הספציפי, המתודולוגיה המיושמת וכו'. הערות שוליים משמשות לציון נסיבות מגבילות שיש לקחת בחשבון בעת ​​קריאת הטבלה.

אם מתקיימים כללים אלה, הטבלה הסטטיסטית הופכת לאמצעי העיקרי להצגה, עיבוד וסיכום של מידע סטטיסטי על מצב והתפתחות התופעות החברתיות-כלכליות שנחקרו.

4. ייצוגים גרפיים של מידע סטטיסטי

ניתן להציג את האינדיקטורים המספריים המתקבלים כתוצאה מסיכום או ניתוח סטטיסטי בכללותו לא רק בטבלה, אלא גם בצורה גרפית. השימוש בגרפים להצגת מידע סטטיסטי מאפשר לתת הדמיה והבעה לנתונים סטטיסטיים, להקל על תפיסתם, ובמקרים רבים, ניתוח. מגוון הייצוגים הגרפיים של אינדיקטורים סטטיסטיים מספק הזדמנויות נהדרות להדגמה האקספרסיבית ביותר של תופעה או תהליך.

גרפים בסטטיסטיקה, תמונות מותנות של ערכים מספריים כמו היחסים שלהם בצורה של תמונות גיאומטריות שונות - נקודות, קווים, דמויות שטוחות וכו' נקראות.

הגרף הסטטיסטי מאפשר להעריך באופן מיידי את אופי התופעה הנחקרת, הדפוסים והמאפיינים הטבועים בה, מגמות התפתחות ויחסי האינדיקטורים המאפיינים אותה.

כל גרף מורכב מתמונה גרפית ואלמנטים עזר. תמונה גרפית הוא אוסף של נקודות, קווים וצורות המייצגים נתונים סטטיסטיים. רכיבי עזר של הגרף כוללים את השם הנפוץ של הגרף, צירי קואורדינטות, סולמות, רשתות מספריות ונתונים מספריים המשלימים ומעדנים את האינדיקטורים המוצגים. אלמנטים עזר מקלים על קריאת הגרף ועל פרשנותו.

הכותרת של התרשים צריכה לתאר בקצרה ומדויקת את תוכנו. ניתן למקם טקסטים מסבירים בתוך התמונה הגרפית או לצידה, או למקם מחוצה לה.

צירי קואורדינטות עם סולמות מודפסים עליהם ורשתות מספריות נחוצים לשרטוט ושימוש בו. קשקשים יכולים להיות ישרים או עקומים (עגולים), אחידים (לינארים) ולא אחידים.

לעתים קרובות מומלץ להשתמש במה שנקרא סולמות מצומדים הבנויים על קו אחד או שניים מקבילים. לרוב, אחד מהסולמות המצומדים משמש לקריאת הערכים האבסולוטיים, והשני - היחסיים המתאימים. המספרים על המאזניים נרשמים באופן שווה, בעוד שהמספר האחרון חייב לחרוג מהרמה המקסימלית של המחוון, שערכו נמדד בסולם זה. לרשת המספרית, ככלל, צריך להיות קו בסיס, שתפקידו ממלא בדרך כלל על ידי ציר ה-x.

ניתן לסווג גרפים סטטיסטיים לפי קריטריונים שונים: מטרה (תוכן), שיטת הבנייה ואופי התמונה הגרפית.

על פי התוכן או המטרה, אנו יכולים להבחין:

1) גרפים של השוואה במרחב;

2) גרפים של ערכים יחסיים שונים (מבנים, דינמיקה וכו');

3) גרפים של סדרות וריאציות;

4) לוחות זמנים להשמה לפי טריטוריה;

5) גרפים של אינדיקטורים הקשורים זה בזה וכו'.

לפי שיטת בניית הגרפיקה, ניתן לחלקם לתרשימים ולמפות סטטיסטיות. תרשימים הם הדרך הנפוצה ביותר לייצוגים גרפיים. אלו גרפים של יחסים כמותיים. סוגי ושיטות הבנייה שלהם מגוונים. דיאגרמות משמשות להשוואה חזותית בהיבטים שונים (מרחביים, זמניים וכו') של ערכים בלתי תלויים זה בזה: טריטוריות, אוכלוסיה וכו'. במקרה זה, ההשוואה בין האוכלוסיות הנחקרות מתבצעת על פי כמה שינויים משמעותיים תְכוּנָה. מפות סטטיסטיות - גרפים של התפלגות כמותית על פני השטח. במטרתם העיקרית, הם צמודים באופן הדוק לתרשימים והם ספציפיים רק במובן זה שהם ייצוגים מותנים של נתונים סטטיסטיים על מפה גיאוגרפית מתאר, כלומר, הם מציגים את ההתפלגות המרחבית או התפלגות המרחבית של נתונים סטטיסטיים.

על פי אופי התמונה הגרפית, ישנם גרפים נקודות, קו, מישוריים (עמודה, רצועה, מרובעת, מעגלית, מגזרית, מתולתל) ונפחי. בעת בניית דיאגרמות פיזור, קבוצות של נקודות משמשות כתמונות גרפיות, בעוד בעת בניית דיאגרמות ליניאריות, משתמשים בקווים. העיקרון הבסיסי של בניית כל הדיאגרמות המישוריות הוא שכמויות סטטיסטיות מתוארות בצורה של דמויות גיאומטריות. מפות סטטיסטיות לפי התמונה הגרפית מחולקות לקרטוגרמות ולקרטוגרמות.

בהתאם למגוון המשימות שיש לפתור, מובחנים דיאגרמות השוואה, דיאגרמות מבניות ודיאגרמות דינמיות.

תרשימי ההשוואה הנפוצים ביותר הם תרשימי עמודות, שעיקרון הבנייה שלהם הוא הצגת אינדיקטורים סטטיסטיים בצורה של מלבנים הממוקמים אנכית - עמודים. כל פס מתאר את הערך של רמה נפרדת של הסדרה הסטטיסטית שנחקרה. לפיכך, השוואה של אינדיקטורים סטטיסטיים אפשרית מכיוון שכל האינדיקטורים המושוואים מתבטאים ביחידת מידה אחת. בעת בניית תרשימי עמודות, יש צורך לצייר מערכת של קואורדינטות מלבניות שבהן ממוקמים הפסים. הבסיסים של העמודות ממוקמים על הציר האופקי, גודל הבסיס נקבע באופן שרירותי, אך מוגדר זהה לכולם. הסולם הקובע את קנה המידה של העמודים בגובה ממוקם לאורך הציר האנכי. הגודל האנכי של כל פס מתאים לגודל הנתון המוצג בגרף. לפיכך, עבור כל העמודות המרכיבות את התרשים, רק ממד אחד הוא משתנה. מיקום העמודות בשדה הגרף יכול להיות שונה:

1) באותו מרחק זה מזה;

2) קרובים זה לזה;

3) בהטלה פרטית זה על זה.

הכללים לבניית תרשימי עמודות מאפשרים מיקום סימולטני של תמונות של מספר אינדיקטורים על אותו ציר אופקי. במקרה זה, העמודות מסודרות בקבוצות, שלכל אחת מהן ניתן לקחת מימד אחר של תכונות משתנות.

זנים של תרשימי עמודות מרכיבים את מה שנקרא תרשימי רצועה (או רצועות). ההבדל ביניהם טמון בעובדה שסרגל הסולם ממוקם אופקית בחלק העליון, והוא קובע את גודל הרצועות לאורך. היקף תרשימי עמודות ורצועות זהה, שכן הכללים לבנייתם ​​זהים. החד-ממדיות של האינדיקטורים הסטטיסטיים המוצגים והחד-קנה מידה שלהם עבור עמודות ופסים שונים מחייבים קיום הוראה אחת: עמידה במידתיות (עמודות - בגובה, פסים - באורך) ומידתיות לערכים המוצגים. כדי למלא דרישה זו, יש צורך: ראשית, שהסקאלה שבה נקבע גודל הבר (הסרגל) מתחיל מאפס; שנית, סולם זה חייב להיות רציף, כלומר לכסות את כל המספרים של סדרה סטטיסטית נתונה; אסור לשבור את הסולם ובהתאם גם את העמודות (להקות). אי עמידה בכללים אלה מוביל לייצוג גרפי מעוות של החומר הסטטיסטי המנותח. תרשימי עמודות ועמודות כשיטה לייצוג גרפי של נתונים סטטיסטיים ניתנים להחלפה בעצם, כלומר האינדיקטורים הסטטיסטיים הנבחנים יכולים להיות מיוצגים באותה מידה על ידי עמודות ועמודים. בשני המקרים, כדי לתאר את גודל התופעה, משתמשים במדידה אחת של כל מלבן - גובה העמוד או אורך הרצועה. לכן, ההיקף של שני דיאגרמות אלה הוא בעצם זהה.

מגוון תרשימי עמודות (סרט) הם תרשימי כיוון. הם שונים מהסידור הדו-צדדי הרגיל של עמודים או פסים ומקורם בקנה מידה באמצע. בדרך כלל, דיאגרמות כאלה משמשות כדי לתאר ערכים בעלי ערך איכותי הפוך. השוואה בין עמודים (פסים) המכוונים לכיוונים שונים פחות יעילה מאלה הממוקמים זה לצד זה באותו כיוון. למרות זאת, ניתוח דיאגרמות כיווניות מאפשר לנו להסיק מסקנות משמעותיות, שכן סידור מיוחד נותן לגרף תמונה בהירה. הקבוצה הדו-צדדית כוללת דיאגרמות של סטיות טהורות. בהם, הפסים מכוונים לשני הכיוונים מקו האפס האנכי: ימינה - לצמיחה, שמאלה - לירידה. בעזרת דיאגרמות כאלה, נוח לתאר סטיות מהתוכנית או רמה כלשהי שנלקחת כבסיס להשוואה. יתרון חשוב של התרשימים הנבחנים הוא היכולת לראות את טווח התנודות של התכונה הסטטיסטית הנחקרת, אשר כשלעצמה היא בעלת חשיבות רבה לניתוח.

להשוואה פשוטה של ​​אינדיקטורים בלתי תלויים זה בזה, ניתן להשתמש גם בדיאגרמות, שעקרון הבנייה שלהן הוא שהכמויות המושוואות מתוארות כדמויות גיאומטריות רגילות, הבנויות כך שהשטחים שלהן קשורים זה לזה ככמויות המתוארות. לפי הנתונים הללו. במילים אחרות, דיאגרמות אלו מבטאות את גודל התופעה המתוארת לפי גודל שטחן. כדי לקבל דיאגרמות מהסוג המדובר, נעשה שימוש בצורות גיאומטריות שונות - ריבוע, עיגול, לעתים רחוקות יותר מלבן. ידוע ששטחו של ריבוע שווה לריבוע הצלע שלו, ושטח המעגל נקבע ביחס לריבוע הרדיוס שלו. לכן, כדי לבנות דיאגרמות, תחילה עליך לחלץ את השורש הריבועי מהערכים שהשוו, ולאחר מכן, על סמך התוצאות המתקבלות, לקבוע את צלע הריבוע או רדיוס המעגל, לפי הסולם המקובל.

האקספרסיבי והקל לתפיסה היא השיטה לבניית דיאגרמות השוואה בצורה של סימני דמות.

במקרה זה, אגרגטים סטטיסטיים מיוצגים לא על ידי דמויות גיאומטריות, אלא על ידי סמלים או סימנים. היתרון של שיטת ייצוג גרפי זו טמון ברמת בהירות גבוהה, בהשגת תצוגה דומה המשקפת את תוכן האוכלוסיות המושוואות.

התכונה החשובה ביותר של כל דיאגרמה היא קנה המידה. לכן, על מנת לבנות נכון תרשים מתולתל, יש צורך לקבוע את יחידת החשבון. בתור האחרון, דמות נפרדת (סמל) נלקחת, אשר מוקצה על תנאי ערך מספרי מסוים. והערך הסטטיסטי הנחקר מיוצג על ידי מספר נפרד של דמויות באותו גודל, הממוקמות ברצף באיור. עם זאת, ברוב המקרים לא ניתן לתאר סטטיסטיקה עם מספר שלם של דמויות. את האחרון שבהם יש לחלק לחלקים, שכן מבחינת קנה מידה תו אחד הוא יחידת מדידה גדולה מדי. בדרך כלל חלק זה נקבע לפי העין. הקושי בהגדרה המדויקת שלו הוא חיסרון של דיאגרמות מתולתלות. עם זאת, דיוק גדול יותר בהצגת נתונים סטטיסטיים אינו נמשך, והתוצאות משביעות רצון למדי. ככלל, תרשימי איור נמצאים בשימוש נרחב לפופולריות של סטטיסטיקה ופרסום.

המבנה העיקרי של דיאגרמות מבניות הוא ייצוג גרפי של הרכב אגרגטים סטטיסטיים, המאופיין כיחס בין חלקים שונים של כל אחד מהאגרגטים. ניתן להציג את הרכב האוכלוסייה הסטטיסטית באופן גרפי באמצעות אינדיקטורים מוחלטים ויחסיים כאחד.

במקרה הראשון, לא רק גודל החלקים, אלא גם גודל הגרף בכללותו נקבעים על ידי ערכים סטטיסטיים ומשתנים בהתאם לשינויים האחרונים. בשנייה, גודל הגרף כולו אינו משתנה (שכן סכום כל החלקים של כל קבוצה הוא 100%), אלא רק הגדלים של חלקיו הבודדים משתנים. הייצוג הגרפי של הרכב האוכלוסייה במונחים של אינדיקטורים מוחלטים ויחסיים תורם לניתוח מעמיק יותר ומאפשר השוואות והשוואות בינלאומיות של תופעות חברתיות-כלכליות.

הדרך הנפוצה ביותר לייצג באופן גרפי את המבנה של אוכלוסיות סטטיסטיות היא תרשים עוגה, הנחשב לצורה העיקרית של תרשים למטרה זו. זה נובע מהעובדה שהרעיון של השלם בא לידי ביטוי היטב וברור על ידי המעגל, המייצג את המכלול. המשקל הסגולי של כל חלק באוכלוסייה בתרשים העוגה מאופיין בערך הזווית המרכזית (הזווית בין רדיוסי המעגל). סכום כל זוויות המעגל, השווה ל-360°, שווה ל-100%, ולכן 1% נלקח שווה ל-3,6°. השימוש בתרשימי עוגה מאפשר לא רק לתאר בצורה גרפית את מבנה האוכלוסייה ושינויה, אלא גם להראות את הדינמיקה של גודלה של אוכלוסייה זו. לשם כך, בונים מעגלים שהם פרופורציונליים לנפח התכונה הנחקרת, ואז חלקים בודדים שלה מובחנים לפי מגזרים. לשיטה הנחשבת של ייצוג גרפי של מבנה האוכלוסייה יש גם יתרונות וגם חסרונות. לפיכך, תרשים עוגה שומר על נראות וכושר ביטוי רק עם מספר קטן של חלקים מהאוכלוסייה, אחרת השימוש בו אינו יעיל. בנוסף, הנראות של תרשים העוגה פוחתת עם שינויים קלים במבנה האוכלוסיות המתוארות: היא גבוהה יותר אם ההבדלים במבנים בהשוואה משמעותיים יותר.

היתרון של דיאגרמות מבניות עמודות (סרט) בהשוואה לתרשימי עוגה הוא הקיבולת הגדולה שלהן, היכולת לשקף כמות רחבה יותר של מידע שימושי. עם זאת, תרשימים אלה יעילים יותר עבור הבדלים קטנים במבנה האוכלוסייה הנחקרת.

דיאגרמות דינמיות בנויות כדי לתאר ולעשות שיפוט לגבי התפתחות תופעה בזמן. לייצוג חזותי של תופעות בסדרת הדינמיקה נעשה שימוש בדיאגרמות סרגל, פס, ריבוע, מעגל, ליניארי, רדיאלי וכו'. הבחירה בסוג הדיאגרמות תלויה בעיקר במאפייני הנתונים הראשוניים, מטרת המחקר. לדוגמה, אם יש סדרה של דינמיקה עם מספר רמות מרווחות בזמן (1914, 1049, 1980, 1985, 1996, 2003), אז תרשימים עמודות, ריבועים או עוגה משמשים לעתים קרובות לבהירות. הם מרשימים מבחינה ויזואלית, זכורים היטב, אך אינם מתאימים לתיאור מספר רב של רמות, מכיוון שהם מסורבלים.

כאשר מספר הרמות בסדרת דינמיקה גדול, רצוי להשתמש בדיאגרמות קווים המשחזרות את המשכיות תהליך הפיתוח בצורה של קו שבור מתמשך. בנוסף, תרשימי קווים נוחים לשימוש:

1) אם מטרת המחקר היא לתאר את המגמה הכללית ואופי התפתחות התופעה;

2) כאשר יש צורך להציג מספר סדרות זמן על גרף אחד על מנת להשוות ביניהן;

3) אם המשמעותית ביותר היא השוואת שיעורי הצמיחה, לא הרמות.

לבניית גרפי קווים משתמשים במערכת של קואורדינטות מלבניות. בדרך כלל משרטטים את הזמן לאורך ציר האבשיסה (שנים, חודשים וכו'), ולאורך ציר הסמיכה - ממדי התופעות או התהליכים המתוארים. סולמות מיושמים על ציר ה-y. יש להקדיש תשומת לב מיוחדת לבחירתם, שכן המראה הכללי של הגרף תלוי בכך. הקפדה על איזון, מידתיות בין צירי הקואורדינטות הכרחית בגרף בשל העובדה שחוסר האיזון בין צירי הקואורדינטות נותן תמונה לא נכונה של התפתחות התופעה. אם קנה המידה של קנה המידה על ציר האבשיסה מורחב מאוד בהשוואה לסולם על ציר הסמטה, אזי התנודות בדינמיקה של תופעות בולטות מעט, ולהפך, עלייה בקנה המידה לאורך ציר הסמטה בהשוואה לסולם. על ציר האבססיס נותן תנודות חדות. פרקי זמן וגדלים שווים של רמות צריכים להתאים למקטעי קנה מידה שווים.

בתרגול סטטיסטי, משתמשים לרוב בתמונות גרפיות עם סולמות אחידים. לאורך האבססיס, הם נלקחים ביחס למספר פרקי הזמן, ולאורך הסמטה, ביחס לרמות עצמן. קנה המידה של הסולם האחיד יהיה אורך הקטע שנלקח כיחידה. לעתים קרובות, תרשים קו אחד מכיל מספר עקומות שנותנות תיאור השוואתי של הדינמיקה של אינדיקטורים שונים או אותו אינדיקטור. עם זאת, אין להציב יותר מ-3-4 עקומות על גרף אחד, מכיוון שמספר גדול מהן מסבך בהכרח את הציור ותרשים הקו מאבד את הנראות שלו. במקרים מסוימים, ציור שתי עקומות על גרף אחד מאפשר לתאר בו-זמנית את הדינמיקה של המחוון השלישי אם זה ההבדל בין השניים הראשונים. לדוגמה, כאשר מתארים את הדינמיקה של פריון ותמותה, השטח בין שתי העקומות מציג את כמות הגידול הטבעי או הירידה הטבעית באוכלוסייה.

לפעמים יש צורך להשוות את הדינמיקה של שני אינדיקטורים עם יחידות מדידה שונות על גרף. במקרים כאלה, תצטרך לא אחד, אלא שני סולמות. אחד מהם ממוקם בצד ימין, השני בצד שמאל. עם זאת, השוואה כזו של העקומות אינה נותנת תמונה מלאה מספיק של הדינמיקה של אינדיקטורים אלה, שכן הסולמות הם שרירותיים. לכן, ההשוואה של הדינמיקה של רמת שני אינדיקטורים הטרוגניים צריכה להתבצע על בסיס שימוש בסולם אחד לאחר המרת ערכים מוחלטים ליחסיים.

לתרשימים ליניאריים עם סולם ליניארי יש חיסרון אחד שמפחית את ערכם הקוגניטיבי: סולם אחיד מאפשר למדוד ולהשוות רק את העליות או הירידה האבסולוטיות במדדים המשתקפים בתרשים במהלך תקופת המחקר. עם זאת, כאשר לומדים את הדינמיקה, חשוב לדעת את השינויים היחסיים במדדים הנחקרים בהשוואה לרמה שהושגה או לקצב השינוי שלהם. השינויים היחסיים באינדיקטורים הכלכליים של הדינמיקה הם המעוותים כאשר הם מתוארים על דיאגרמת קואורדינטות בקנה מידה אנכי אחיד. בנוסף, בקואורדינטות קונבנציונליות היא מאבדת כל בהירות ואף הופכת בלתי אפשרית להצגה עבור סדרות זמן עם רמות משתנות בחדות, המתרחשות בדרך כלל בסדרות זמן לאורך תקופה ארוכה. במקרים אלו יש לנטוש את הסולם האחיד ולבסס את הגרף על מערכת חצי לוגריתמית.

הרעיון המרכזי של המערכת החצי-לוגריתמית הוא שבתוכה מקטעים ליניאריים שווים תואמים לערכים שווים של הלוגריתמים של המספרים. לגישה זו יש יתרון ביכולת להקטין את גודלם של מספרים גדולים באמצעות המקבילה הלוגריתמית שלהם. עם זאת, עם סולם קנה מידה בצורה של לוגריתמים, הגרף קשה להבנה. לצד הלוגריתמים המצוינים בסולם הסולם, יש צורך לרשום את המספרים עצמם, המאפיינים את הרמות של סדרת הדינמיקה המוצגת, המתאימות למספרים המצוינים של הלוגריתמים. גרפים מסוג זה נקראים גרפים על גבי רשת חצי לוגריתמית. רשת סמילוגריתמית היא רשת שבה משורטט סולם ליניארי על ציר אחד ולוגריתמי על ציר אחר.

הדינמיקה מתוארת גם על ידי דיאגרמות רדיאליות המתוכננות בקואורדינטות קוטביות. דיאגרמות רדיאליות חותרות אחר המטרה של ייצוג חזותי של תנועה קצבית מסוימת בזמן. לרוב, תרשימים אלה משמשים להמחשת תנודות עונתיות. דיאגרמות רדיאליות מחולקות לסגור וספירלה. לפי טכניקת הבנייה, דיאגרמות רדיאליות שונות זו מזו בהתאם למה שנלקח כנקודת ייחוס - מרכז המעגל או המעגל. דיאגרמות סגורות משקפות את המחזור התוך-שנתי של הדינמיקה של כל שנה. תרשימי ספירלה מציגים את המחזור התוך-שנתי של הדינמיקה לאורך מספר שנים. בניית דיאגרמות סגורות מצטמצמת לכאלה: מציירים מעגל, הממוצע החודשי משווה לרדיוס של מעגל זה. ואז כל המעגל מחולק ל-12 רדיוסים, המוצגים בגרף כקווים דקים. כל רדיוס מציין חודש, ומיקום החודשים דומה ללוח השעון: ינואר - במקום שבו השעון הוא 1, פברואר - איפה 2 וכו'. בכל רדיוס מבצעים סימון במקום מסוים לפי לסולם המבוסס על נתוני החודש המקביל. במידה והנתונים עולים על הממוצע השנתי, מבוצע סימון מחוץ למעגל בהרחבה של הרדיוס. ואז הסימנים של חודשים שונים מחוברים על ידי קטעים.

עם זאת, אם כבסיס לדוח, ניקח לא את מרכז המעגל, אלא את המעגל, דיאגרמות כאלה נקראות דיאגרמות ספירליות. בניית תרשימים ספירליים שונה מאלה הסגורים בכך שדצמבר של שנה אחת בהם קשור לא לינואר של אותה שנה, אלא לינואר של השנה הבאה. זה מאפשר לתאר את כל סדרת הדינמיקה בצורה של ספירלה. תרשים כזה ממחיש במיוחד כאשר, לצד שינויים עונתיים, יש עלייה מתמדת משנה לשנה.

מפות סטטיסטיות הן סוג של ייצוג גרפי של נתונים סטטיסטיים על מפה גיאוגרפית סכמטית המאפיינת את רמת או מידת התפוצה של תופעה מסוימת באזור מסוים. האמצעים לתיאור תפוצה טריטוריאלית הם בקיעה, צביעת רקע או צורות גיאומטריות. יש קרטוגרמות וקרטוגרמות.

קרטוגרמות - זוהי מפה גיאוגרפית סכמטית, שבה בקיעה של צפיפות שונות, נקודות או צביעה של דרגת רוויה מסוימת מציגה את העוצמה ההשוואתית של כל אינדיקטור בתוך כל יחידה של החלוקה הטריטוריאלית המשורטטת על המפה (לדוגמה, צפיפות אוכלוסין לפי אזור או רפובליקה, חלוקת אזורים לפי תשואות יבול וכו'). קרטוגרמות מחולקות לרקע ולנקודה.

רקע קרטוגרם - סוג של קרטוגרם, שעליו הצללה בצפיפות שונות או צביעה בדרגה מסוימת של רוויה מציגה את עוצמת האינדיקטור בתוך יחידה טריטוריאלית.

קרטוגרם נקודה - מעין קרטוגרמה, שבה מתוארת רמת התופעה הנבחרת בעזרת נקודות. נקודה מתארת ​​יחידה אחת במצטבר או מספר מסוים שלהן, ומציגה במפה גיאוגרפית את הצפיפות או תדירות הביטוי של תכונה מסוימת.

קרטוגרמות רקע, ככלל, משמשות להצגת אינדיקטורים ממוצעים או יחסיים, נקודה - עבור אינדיקטורים נפחיים (כמותיים) (כגון אוכלוסיה, בעלי חיים וכו').

הקבוצה הגדולה השנייה של מפות סטטיסטיות הן דיאגרמות תרשימים, שהן שילוב של דיאגרמות עם מפה גיאוגרפית. דמויות תרשים (פסים, ריבועים, עיגולים, דמויות, פסים) משמשות כסימנים פיגורטיביים בקרטוגרמות, הממוקמות על קו המתאר של מפה גיאוגרפית. קרטוגרמות מאפשרות לשקף מבחינה גיאוגרפית מבנים סטטיסטיים וגיאוגרפיים מורכבים יותר מאשר קרטוגרמות. בין cartodigrams, יש צורך להבחין cartodiacs של השוואה פשוטה, גרפים של תזוזה מרחבית, איזולינים.

בקרטוגרמה של השוואה פשוטה, בניגוד לתרשים רגיל, נתוני התרשים המתארים את ערכי המחוון הנבדק אינם מסודרים בשורה, כמו בתרשים רגיל, אלא מפוזרים על פני המפה בהתאם לאזור. , אזור או מדינה שהם מייצגים. אלמנטים של הדיאגרמה הקרטוגרפית הפשוטה ביותר ניתן למצוא על מפה פוליטית, שבה ערים נבדלות בצורות גיאומטריות שונות בהתאם למספר התושבים.

קווי מתאר - אלו קווים שווים בערך של כמות בהפצתה על פני השטח, במיוחד במפה גיאוגרפית או גרף. האיזולין משקף את השינוי המתמשך של הכמות הנחקרת בהתאם לשני משתנים אחרים ומשמש במיפוי תופעות טבע וסוציו-אקונומיות. איזולינים משמשים להשגת מאפיינים כמותיים של הכמויות הנלמדות ולניתוח המתאמים ביניהם.

הרצאה מס' 4. ערכים סטטיסטיים ואינדיקטורים

1. מטרה וסוגים של אינדיקטורים וערכים סטטיסטיים

טיבם ותוכנם של אינדיקטורים סטטיסטיים תואמים לאותן תופעות ותהליכים כלכליים וחברתיים המשקפים אותם. כל הקטגוריות או המושגים הכלכליים והחברתיים הם מופשטים בטבעם, המשקפים את המאפיינים המשמעותיים ביותר, קשרי גומלין כלליים של תופעות. וכדי למדוד את הגודל והקורלציה של תופעות או תהליכים, כלומר לתת להם מאפיין כמותי מתאים, הם מפתחים מדדים כלכליים וחברתיים התואמים לכל קטגוריה (מושג). התאמת האינדיקטורים של מהות הקטגוריות הכלכליות היא המבטיחה את אחדות המאפיינים הכמותיים והאיכותיים של תופעות ותהליכים כלכליים וחברתיים.

ישנם שני סוגים של אינדיקטורים להתפתחות הכלכלית והחברתית של החברה: מתוכנן (תחזית) ודיווח (סטטיסטי). אינדיקטורים מתוכננים הם ערכים ספציפיים מסוימים של אינדיקטורים, שהשגתם צפויה בתקופות עתידיות. מדדי דיווח מאפיינים את התנאים בפועל של התפתחות כלכלית וחברתית, הרמה שהושגה בפועל לתקופה מסוימת.

אינדיקטור סטטיסטי (דיווח). - זהו מאפיין (מדד) כמותי אובייקטיבי של תופעה או תהליך חברתי בוודאות האיכותית שלו בתנאים ספציפיים של מקום וזמן. לכל אינדיקטור סטטיסטי יש תוכן סוציו-אקונומי איכותי ומתודולוגיית מדידה נלווית. לאינדיקטור סטטיסטי יש גם צורה (מבנה) סטטיסטית כזו או אחרת. המדד יכול לבטא את המספר הכולל של יחידות אוכלוסייה, את הסכום הכולל של ערכי התכונה הכמותית של יחידות אלו, הערך הממוצע של התכונה, הערך של תכונה זו ביחס לערך של אחר וכו'.

לאינדיקטור סטטיסטי יש גם ערך כמותי מסוים או ביטוי מספרי. ערך מספרי זה של אינדיקטור סטטיסטי, המבוטא ביחידות מידה מסוימות, נקרא ערכו.

ערכו של המחוון משתנה בדרך כלל במרחב ומשתנה בזמן. לכן, תכונה חובה של אינדיקטור סטטיסטי היא גם אינדיקציה לטריטוריה ולרגע או לפרק זמן.

ניתן לחלק אינדיקטורים סטטיסטיים באופן מותנה לראשוני (נפחי, כמותי, נרחב) ומשניים (נגזרת, איכותית, אינטנסיבית).

מאפיין ראשוני או את המספר הכולל של יחידות האוכלוסייה, או את סכום הערכים של כל אחת מהתכונות שלהן. בהתחשב בדינמיקה, בשינוי לאורך זמן, הם מאפיינים את נתיב ההתפתחות הנרחב של המשק בכללותו או של מפעל מסוים במקרה מסוים. על פי הטופס הסטטיסטי, אינדיקטורים אלו הם ערכים סטטיסטיים הכוללים.

אינדיקטורים משניים (נגזרים) מתבטאים בדרך כלל כערכים ממוצעים ויחסיים, ובדינמיקה, בדרך כלל מאפיינים את נתיב ההתפתחות האינטנסיבית.

אינדיקטורים המאפיינים את גודל מערך מורכב של תופעות ותהליכים סוציו-אקונומיים נקראים לרוב סינתטיים (תוצר, הכנסה לאומית, פריון עבודה חברתי, סל צרכנים וכו').

בהתאם ליחידות המדידה המשמשות, ישנם אינדיקטורים טבעיים, עלות ועבודה (בשעות עבודה, שעות סטנדרטיות). בהתאם להיקף, ישנם אינדיקטורים המחושבים ברמה האזורית, המגזרית וכו'. בהתאם לדיוק התופעה המשתקפת, מובחנים הערכים הצפויים, המקדמיים והסופיים של האינדיקטורים.

בהתאם לנפח ולתוכן של מושא המחקר הסטטיסטי, מובחנים אינדיקטורים אינדיבידואליים (המאפיינים יחידות בודדות של האוכלוסייה) ואינדיקטורים סיכום (הכללה). לפיכך, ערכים סטטיסטיים המאפיינים את המסות או קבוצות היחידות נקראים אינדיקטורים סטטיסטיים (ערכים) הכללה. אינדיקטורים סיכום ממלאים תפקיד חשוב מאוד במחקר סטטיסטי בשל המאפיינים המובהקים הבאים:

1) תן תיאור מסכם (מרוכז) של אגרגטים של יחידות של התופעות החברתיות שנחקרו;

2) לבטא את הקשרים והתלות הקיימים בין התופעות ובכך לספק מחקר מקושר של התופעות;

3) לאפיין את השינויים המתרחשים בתופעות, את דפוסי התפתחותן המתהווים ועוד דברים, כלומר, הם מבצעים ניתוח כלכלי וסטטיסטי של התופעות הנחשבות, לרבות על בסיס פירוק הכמויות המכללות עצמן ל החלקים המרכיבים שלהם, הגורמים הקובעים שלהם וכו'.

מחקר אובייקטיבי ומהימן של קטגוריות כלכליות וחברתיות מורכבות אפשרי רק על בסיס מערכת של אינדיקטורים סטטיסטיים המאפיינים, באחדות ובחיבור הדדי, היבטים והיבטים שונים של המצב ודינמיקת ההתפתחות של קטגוריות אלו.

אינדיקטורים סטטיסטיים, המשקפים באופן אובייקטיבי את האחדות ויחסי הגומלין של תופעות ותהליכים כלכליים וחברתיים, אינם דוגמות מופרכות, שנבנו באופן שרירותי, שנקבעו אחת ולתמיד. להיפך, ההתפתחות הדינמית של החברה, המדע, טכנולוגיית המחשבים, שיפור המתודולוגיה הסטטיסטית מביאה לכך שאינדיקטורים מיושנים שאיבדו את ערכם משתנים או נעלמים ומופיעים אינדיקטורים חדשים ומתקדמים יותר המשקפים באופן אובייקטיבי ומהימן את התנאים הנוכחיים. של התפתחות חברתית.

לפיכך, בנייה ושיפור של אינדיקטורים סטטיסטיים צריכים להתבסס על שמירה על שני עקרונות בסיסיים:

1) אובייקטיביות ומציאות (אינדיקטורים חייבים לשקף באופן אמיתי והולם את המהות של הקטגוריות הכלכליות והחברתיות הרלוונטיות (המושגים));

2) תוקף תיאורטי ומתודולוגי מקיף (קביעת ערכו של המדד, יכולת המדידה וההשוואה שלו בדינמיקה חייבות להיות מנומקות מדעיות, מנוסחות בצורה ברורה וקלה וישימה באופן חד משמעי בפרשנות אחידה). בנוסף, יש לכמת נכון את ערכי האינדיקטורים תוך התחשבות ברמת, בקנה מידה ובסימנים האיכותיים של המדינה או ההתפתחות של התופעה הכלכלית או החברתית המקבילה (רמות תעשיה ואזוריות, מפעל או עובד בודד וכו'. ). יחד עם זאת, בניית האינדיקטורים צריכה להיות בעלת אופי רוחבי, המאפשרת לא רק לסכם את האינדיקטורים הרלוונטיים, אלא גם להבטיח את ההומוגניות האיכותית שלהם בקבוצות ובאגרגטים, את המעבר ממדד אחד למשנהו על מנת לאפשר באופן מלא. לאפיין את הנפח והמבנה של קטגוריה או תופעה מורכבת יותר. לבסוף, בניית אינדיקטור סטטיסטי, מבנהו ומהותו אמורה לספק אפשרות לניתוח מקיף של התופעה או התהליך הנחקר, אפיון מאפייני התפתחותו וקביעת הגורמים המשפיעים עליו.

חישוב הכמויות הסטטיסטיות וניתוח הנתונים על התופעות הנחקרות הוא השלב השלישי והאחרון במחקר הסטטיסטי. בסטטיסטיקה נחשבים מספר סוגים של כמויות סטטיסטיות: ערכים מוחלטים, יחסיים וממוצעים. אינדיקטורים סטטיסטיים הכללה כוללים גם אינדיקטורים אנליטיים של סדרות זמן, מדדים וכו'.

2. סטטיסטיקה מוחלטת

תצפית סטטיסטית, ללא קשר להיקף ולמטרות שלה, מספקת תמיד מידע על תופעות ותהליכים סוציו-אקונומיים מסוימים בצורה של אינדיקטורים מוחלטים, כלומר אינדיקטורים המהווים מאפיין כמותי של תופעות ותהליכים חברתיים-כלכליים בתנאים של ודאות איכותית. הוודאות האיכותית של אינדיקטורים מוחלטים נעוצה בעובדה שהם קשורים ישירות לתוכן הספציפי של התופעה או התהליך הנחקרים, למהותם. בהקשר זה, מחוונים מוחלטים וערכים מוחלטים צריכות להיות ביחידות מדידה מסוימות שישקפו בצורה המלאה והמדויקת ביותר את המהות (התוכן).

אינדיקטורים מוחלטים הם ביטוי כמותי לסימנים של תופעות סטטיסטיות. לדוגמה, גובה הוא תכונה, והערך שלו הוא מדד לצמיחה.

אינדיקטור מוחלט צריך לאפיין את גודל התופעה או התהליך הנחקר במקום נתון ובזמן נתון, הוא צריך להיות "קשור" לאובייקט או טריטוריה כלשהי ויכול לאפיין או יחידה נפרדת של האוכלוסייה (אובייקט נפרד). - מפעל, עובד או קבוצת יחידות, המייצגים חלק מהאוכלוסייה הסטטיסטית, או האוכלוסייה הסטטיסטית כולה (למשל, האוכלוסייה בארץ) וכדומה. במקרה הראשון, מדובר על אינדיקטורים אבסולוטיים בודדים, ובשני - על אינדיקטורים מוחלטים סיכום.

ערכים אישיים - ערכים מוחלטים המאפיינים את גודלן של יחידות בודדות של האוכלוסייה (לדוגמה, מספר החלקים המיוצרים על ידי עובד אחד למשמרת, מספר הילדים במשפחה נפרדת). הם מתקבלים ישירות בתהליך של תצפית סטטיסטית ונרשמים במסמכים חשבונאיים ראשוניים. אינדיקטורים בודדים מתקבלים בתהליך של תצפית סטטיסטית של תופעות ותהליכים מסוימים כתוצאה מהערכה, חישוב, מדידה של תכונה כמותית קבועה של עניין.

ערכי סיכום - ערכים מוחלטים מתקבלים, ככלל, על ידי סיכום ערכים בודדים. אינדיקטורים מוחלטים של סיכום מתקבלים כתוצאה מסיכום וקיבוץ הערכים של אינדיקטורים אבסולוטיים בודדים. כך, למשל, בתהליך של מפקד אוכלוסין, גופים סטטיסטיים ממלכתיים מקבלים נתונים מוחלטים סופיים על אוכלוסיית המדינה, התפלגותה לפי אזור, לפי מין, גיל וכו'.

אינדיקטורים מוחלטים יכולים לכלול גם אינדיקטורים המתקבלים לא כתוצאה מתצפית סטטיסטית, אלא כתוצאה מכל חישוב. ככלל, אינדיקטורים אלה הם בעלי אופי הבדל ונמצאים כהבדל בין שני אינדיקטורים מוחלטים. למשל, הגידול (הירידה) הטבעי של האוכלוסייה נמצא כהפרש בין מספר הלידות למספר מקרי המוות לפרק זמן מסוים; הגידול בייצור השנה נמצא כהפרש בין היקף התפוקה בסוף השנה להיקף התפוקה בתחילת השנה. בעת עריכת תחזיות ארוכות טווח להתפתחות כלכלת המדינה, מחושבים נתונים משוערים על משאבים חומריים, עבודה וכספים. כפי שניתן לראות מהדוגמאות, אינדיקטורים אלו יהיו מוחלטים, שכן יש להם יחידות מדידה מוחלטות.

ערכים מוחלטים משקפים את הבסיס הטבעי של התופעות. הם מבטאים את מספר היחידות של האוכלוסייה הנחקרת, את מרכיביה האינדיבידואלים, או את הגדלים המוחלטים שלהן ביחידות טבעיות הנובעות מתכונותיהן הפיזיקליות (כגון משקל, אורך וכו'), או ביחידות מדידה הנובעות מתכונותיהן הכלכליות. (זו העלות, עלויות העבודה). לכן, לערכים מוחלטים יש תמיד מימד מסוים.

בנוסף, אינדיקטורים סטטיסטיים מוחלטים נקראים תמיד מספרים, כלומר, בהתאם לאופי התהליכים והתופעות שהם מתארים, הם מתבטאים ביחידות מדידה פיזיות, עלות ועבודה.

מטרים טבעיים מאפיינים תופעות בצורתם הטבעית ומתבטאים במונחים של אורך, משקל, נפח וכדומה, או מספר היחידות, מספר האירועים. יחידות טבעיות כוללות יחידות מדידה כמו טונות, קילוגרמים, מטרים וכו'.

במקרים מסוימים משתמשים ביחידות מדידה משולבות, שהן תוצר של שתי כמויות המבוטאות בממדים שונים. כך, למשל, ייצור החשמל נמדד בקילו-ואט-שעה, מחזור ההובלה נמדד בטון-ק"מ וכו'.

קבוצת יחידות המדידה הטבעיות כוללת גם את מה שנקרא יחידות המידה הטבעיות המותנות. הם משמשים להשגת ערכים מוחלטים מוחלטים במקרה שבו ערכים בודדים מאפיינים סוגים בודדים של מוצרים הדומים במאפייני הצרכן שלהם, אך שונים, למשל, בתכולת שומן, אלכוהול, תכולת קלוריות וכו'. במקרה, אחד מסוגי המוצרים נלקח כמד טבעי מותנה, ובעזרת מקדמי המרה המבטאים את היחס בין מאפייני הצרכן (לעיתים עוצמת עבודה, עלות וכו') של זנים בודדים, כל הזנים של מוצר זה ניתנים.

יחידות מידה עבודה משמשות לאפיון מדדים המאפשרים להעריך את עלויות העבודה, המשקפות את הזמינות, החלוקה והשימוש במשאבי העבודה (לדוגמה, עוצמת העבודה של העבודה המבוצעת בימי אדם).

מדי עבודה טבעיים ולעיתים אינם מאפשרים לקבל אינדיקטורים מוחלטים מסכמים במונחים של מוצרים הטרוגניים. בהקשר זה, יחידות מדידה של עלות הן אוניברסליות, הנותנות הערכת עלות (כספית) של תופעות חברתיות-כלכליות, מאפיינות את עלות מוצר מסוים או את כמות העבודה שבוצעה. לדוגמה, אינדיקטורים חשובים לכלכלת המדינה כמו הכנסה לאומית, תוצר מקומי גולמי מתבטאים במונחים כספיים, וברמת הארגון - רווח, כספים עצמיים וכספים שאולים.

ההעדפה הגדולה ביותר בסטטיסטיקה ניתנת ליחידות עלות, מכיוון שחשבונאות עלויות היא אוניברסלית, אך לא תמיד היא מקובלת.

ניתן לחשב אינדיקטורים מוחלטים בזמן ובמרחב. לדוגמה, הדינמיקה של אוכלוסיית הפדרציה הרוסית מ-1991 עד 2004 משתקף בגורם הזמן, ורמת המחירים של מוצרי מאפה באזורי הפדרציה הרוסית בשנת 2004 מאופיינת בהשוואה מרחבית.

כאשר לוקחים בחשבון אינדיקטורים מוחלטים לאורך זמן (בדינמיקה), רישומם יכול להתבצע בתאריך מסוים, כלומר, בכל נקודת זמן (שווי הרכוש הקבוע של המיזם בתחילת השנה) ולכל נקודת זמן פרק זמן (מספר הלידות בשנה). במקרה הראשון, האינדיקטורים הם מיידיים, בשני - מרווח.

מנקודת מבט של ודאות מרחבית, האינדיקטורים המוחלטים מחולקים באופן הבא: טריטוריאלי כללי, אזורי ומקומי. לדוגמה, היקף התמ"ג (תוצר מקומי גולמי) הוא אינדיקטור טריטוריאלי כללי, נפח ה-GRP (תוצר אזורי גולמי) הוא מאפיין אזורי, מספר המועסקים בעיר הוא מאפיין מקומי. כתוצאה מכך, קבוצת האינדיקטורים הראשונה מאפיינת את המדינה כולה, אזורית - אזור ספציפי, מקומית - עיר נפרדת, התנחלות וכו'.

אינדיקטורים מוחלטים אינם עונים על השאלה מה היחס של חלק זה או אחר באוכלוסייה הכוללת; הם אינם יכולים לאפיין את רמות המשימה המתוכננת, מידת מימוש התוכנית, עוצמת תופעה זו או אחרת, שכן אינם תמיד מתאים להשוואה, ולכן משמשים לעתים קרובות רק לחישוב ערכים יחסיים.

3. סטטיסטיקה יחסית

יחד עם ערכים מוחלטים, אחת הצורות החשובות ביותר של אינדיקטורים הכללה בסטטיסטיקה הם ערכים יחסיים. בחיים המודרניים, אנו מתמודדים לעתים קרובות עם הצורך להשוות ולהבדיל בין עובדות. לא רק בגלל שיש פתגם שאומר: "הכל ידוע בהשוואה". התוצאות של כל השוואות מבוטאות באמצעות ערכים יחסיים.

ערכים יחסיים הם אינדיקטורים מכלילים המבטאים את מידת היחסים הכמותיים הטמונים בתופעות ספציפיות או באובייקטים סטטיסטיים. בעת חישוב ערך יחסי, נלקח היחס בין שני ערכים הקשורים זה לזה (בעיקר מוחלטים), כלומר מודדים את היחס שלהם, וזה חשוב מאוד בניתוח סטטיסטי. ערכים יחסיים נמצאים בשימוש נרחב במחקר סטטיסטי, מכיוון שהם מאפשרים השוואה בין אינדיקטורים שונים ומבהירים השוואה כזו.

ערכים יחסיים מחושבים כיחס בין שני מספרים. במקרה זה, המונה נקרא הערך המושווא, והמכנה הוא בסיס ההשוואה היחסית. בהתאם לאופי התופעה הנחקרת ולמטרות המחקר, הערך הבסיסי יכול לקבל ערכים שונים, מה שמוביל לצורות שונות של ביטוי של ערכים יחסיים. ניתן למדוד כמויות יחסיות:

1) במקדמים; אם בסיס ההשוואה נלקח כ-1, אז הערך היחסי מבוטא כמספר שלם או שבר, המראה כמה פעמים ערך אחד גדול מהשני או איזה חלק ממנו;

2) באחוזים, אם בסיס ההשוואה נלקח כ-100;

3) ב-ppm, אם בסיס ההשוואה נלקח כ-1000;

4) בדצימילים, אם בסיס ההשוואה נלקח כ-10;

5) במספרים בעלי שם (ק"מ, ק"ג, חה) וכו'.

בכל מקרה ספציפי, הבחירה בצורת ערך יחסי כזו או אחרת נקבעת על פי מטרות המחקר והמהות החברתית-כלכלית, שמדדה הוא המדד היחסי הרצוי. על פי תוכנם, הערכים היחסיים מחולקים לסוגים הבאים: מילוי התחייבויות חוזיות; דִינָמִיקָה; מבנים; תֵאוּם; עָצמָה; השוואות.

הערך היחסי של התחייבויות חוזיות הוא היחס בין ביצוע החוזה בפועל לרמה שנקבעה בחוזה:

ערך זה משקף את המידה שבה מילא המיזם את התחייבויותיו החוזיות וניתן לבטא אותו כמספר (שלם או חלקי) או כאחוז. במקרה זה, יש צורך שהמונה והמכנה של היחס המקורי יתאימו לאותה התחייבות חוזית.

ערכים יחסיים של דינמיקה - שיעורי צמיחה - מדדים המאפיינים את השינוי בגודל התופעות החברתיות לאורך זמן נקראים. הגודל היחסי של הדינמיקה מראה את השינוי באותו סוג של תופעות לאורך תקופה. ערך זה מחושב על ידי השוואת כל תקופה שלאחר מכן עם התקופה הראשונית או הקודמת. במקרה הראשון, אנו מקבלים את הערכים הבסיסיים של הדינמיקה, ובמקרה השני, את ערכי השרשרת של הדינמיקה. גם ערכים אלו וגם ערכים אחרים באים לידי ביטוי כמקדמים או באחוזים. יש לתת תשומת לב מיוחדת לבחירת בסיס ההשוואה בעת חישוב הערכים היחסיים של הדינמיקה, כמו גם אינדיקטורים יחסיים אחרים, שכן הערך המעשי של התוצאה המתקבלת תלוי במידה רבה בכך.

הערכים היחסיים של המבנה מאפיינים את החלקים המרכיבים את האוכלוסייה הנחקרת. הערך היחסי של האוכלוסייה מחושב לפי הנוסחה:

הערכים היחסיים של המבנה, המכונה בדרך כלל משקל סגולי, מחושבים על ידי חלוקת חלק מסוים מהשלם בסה"כ, הנחשב ל-100%. לערך זה יש תכונה אחת - סכום הערכים היחסיים של האוכלוסייה הנחקרת שווה תמיד ל-100% או 1 (תלוי איך הוא בא לידי ביטוי). ערכים יחסיים של המבנה משמשים בחקר תופעות מורכבות המתחלקות למספר קבוצות או חלקים, כדי לאפיין את המשקל הסגולי (חלק) של כל קבוצה בסה"כ.

ערכים יחסיים של תיאום מאפיינים את היחס בין חלקים בודדים של האוכלוסייה לאחד מהם, הנלקחים כבסיס להשוואה. בעת קביעת ערך זה, אחד מחלקי השלם נלקח כבסיס להשוואה. עם ערך זה, אתה יכול לראות את הפרופורציות בין מרכיבי האוכלוסייה. אינדיקטורים לתיאום הם, למשל, מספר התושבים העירוניים ל-100 כפריים; מספר הנשים ל-100 גברים; מכיוון שלמונה והמכנה של הערכים היחסיים של התיאום יש אותה יחידת מדידה, ערכים אלו באים לידי ביטוי לא במספרים בעלי שם, אלא באחוזים, ppm או יחסים מרובים.

ערכי עוצמה יחסית הם אינדיקטורים הקובעים את השכיחות של תופעה נתונה בכל סביבה. הם מחושבים כיחס בין הערך המוחלט של תופעה נתונה לגודל הסביבה שבה היא מתפתחת. ערכי עוצמה יחסית נמצאים בשימוש נרחב בתרגול סטטיסטיקה. דוגמאות לערך זה יכולות להיות היחס בין האוכלוסייה לשטח עליו היא חיה, פריון הון, מתן טיפול רפואי לאוכלוסייה (מספר הרופאים לכל 10 אוכלוסייה), רמת פריון העבודה (תפוקה לעובד או ליחידת זמן עבודה) וכו'.

לפיכך, ערכי האינטנסיביות היחסיים מאפיינים את יעילות השימוש במשאבים מסוגים שונים (חומריים, כספיים, עבודה), את רמת החיים החברתית והתרבותית של אוכלוסיית המדינה והיבטים רבים נוספים של החיים הציבוריים.

ערכי עוצמה יחסית מחושבים על ידי השוואת ערכים מוחלטים מנוגדים שנמצאים ביחס מסוים זה עם זה, ובניגוד לסוגים אחרים של ערכים יחסיים, הם בדרך כלל נקראים מספרים ויש להם את המימד של אותם ערכים מוחלטים שהיחס ביניהם אֶקְסְפּרֶס. עם זאת, במקרים מסוימים, כאשר תוצאות החישוב המתקבלות קטנות מדי, הן מוכפלות לצורך הבהירות ב-1000 או 10, תוך קבלת מאפיינים ב-ppm ובדצימיל.

מעניין במיוחד מגוון ערכי עוצמה יחסית - תוצר מקומי גולמי לנפש. בהרחבת אינדיקטור זה בהקשר של תעשיות או סוגים ספציפיים של מוצרים, ניתן לקבל את ערכי העוצמה היחסיים הבאים: ייצור חשמל, דלק, מכונות, ציוד, שירותים, סחורות ועוד לנפש.

ערכי השוואה יחסיים הם אינדיקטורים יחסיים הנובעים מהשוואה של רמות באותו שם הקשורות לאובייקטים או לטריטוריות שונות, שנלקחו על פני אותה תקופה או בנקודת זמן מסוימת. הם גם מחושבים במקדמים או באחוזים ומראים כמה פעמים ערך בר השוואה אחד גדול או קטן ממשנהו.

ערכי השוואה יחסיים נמצאים בשימוש נרחב בהערכה השוואתית של מדדי ביצוע שונים של מפעלים בודדים, ערים, אזורים, מדינות. במקרה זה, למשל, תוצאות העבודה של מיזם מסוים נלקחות כבסיס להשוואה ומתואמות באופן עקבי לתוצאות של מפעלים דומים בתעשיות אחרות, אזורים, מדינות וכו'.

במחקר הסטטיסטי של תופעות חברתיות, ערכים מוחלטים ויחסיים משלימים זה את זה. אם ערכים מוחלטים מאפיינים, כביכול, את הסטטיקה של התופעות, אז ערכים יחסיים מאפשרים ללמוד את מידת, הדינמיקה והעוצמה של התפתחות התופעות. ליישום ושימוש נכון בערכים מוחלטים ויחסיים בניתוח כלכלי וסטטיסטי, יש צורך:

1) לקחת בחשבון את הפרטים הספציפיים של תופעות בעת בחירה וחישוב סוג כזה או אחר של ערכים מוחלטים ויחסיים (שכן הצד הכמותי של התופעות המאופיינות בערכים אלו קשור באופן בלתי נפרד לצד האיכותי שלהן);

2) להבטיח את ההשוואה של ההשוואה והערך המוחלט הבסיסי מבחינת נפח והרכב התופעות שהם מייצגים, נכונות השיטות להשגת הערכים האבסולוטיים עצמם;

3) שימוש מורכב בערכים יחסיים ומוחלטים בתהליך הניתוח ולא להפריד אותם זה מזה (שכן השימוש בערכים יחסיים לבדם במנותק מאלו המוחלטים עלול להוביל למסקנות לא מדויקות ואף שגויות).

הרצאה מס' 5. ערכים ממוצעים ואינדיקטורים לשונות

1. ערכים ממוצעים ועקרונות כלליים לחישובם

ערכים ממוצעים מתייחסים לאינדיקטורים סטטיסטיים הכללים שנותנים מאפיין סיכום (סופי) של תופעות חברתיות המוניות, שכן הם בנויים על בסיס מספר רב של ערכים בודדים בעלי תכונה משתנה. כדי להבהיר את מהות הערך הממוצע, יש צורך לשקול את התכונות של היווצרות הערכים של הסימנים של אותן תופעות, לפיהן מחושב הערך הממוצע.

ידוע שליחידות של כל תופעת מסה יש תכונות רבות. כל אחד מהסימנים הללו שנלקח, הערכים שלו עבור יחידות בודדות יהיו שונים, הם משתנים, או, כפי שאומרים בסטטיסטיקה, משתנים מיחידה אחת לאחרת. כך, למשל, שכרו של עובד נקבע לפי כישוריו, אופי העבודה, משך השירות ועוד מספר גורמים, ולכן משתנה בטווח רחב מאוד. ההשפעה המצטברת של כל הגורמים קובעת את גובה הרווחים של כל עובד. עם זאת, אנו יכולים לדבר על השכר החודשי הממוצע של עובדים במגזרים שונים במשק. כאן אנו פועלים עם ערך אופייני ואופייני של תכונה משתנה, המתייחסת ליחידה של אוכלוסייה גדולה.

הערך הממוצע משקף את הכלל האופייני לכל יחידות האוכלוסייה הנחקרת. יחד עם זאת, הוא מאזן את ההשפעה של כל הגורמים הפועלים על גודל התכונה של יחידות בודדות של האוכלוסייה, כאילו מבטל אותן הדדית. הרמה (או הגודל) של כל תופעה חברתית נקבעת על ידי פעולתן של שתי קבוצות של גורמים. חלקם כלליים ועיקריים, פועלים ללא הרף, קשורים קשר הדוק לאופי התופעה או התהליך הנחקר, ויוצרים צורה אופיינית לכל יחידות האוכלוסייה הנחקרת, מה שבא לידי ביטוי בערך הממוצע. אחרים הם אינדיבידואליים, פעולתם פחות בולטת והיא אפיזודית, אקראית. הם פועלים בכיוון ההפוך, גורמים להבדלים בין המאפיינים הכמותיים של יחידות בודדות של האוכלוסייה, המבקשים לשנות את הערך הקבוע של המאפיינים הנלמדים. הפעולה של סימנים בודדים נכבית בערך הממוצע. בהשפעה המצטברת של גורמים טיפוסיים ואינדיווידואלים, המאוזנים ומתבטלים הדדית במאפיינים הכללים, בא לידי ביטוי חוק היסוד של מספרים גדולים המוכרים מסטטיסטיקה מתמטית בצורה כללית.

במצטבר, הערכים האישיים של הסימנים מתמזגים למסה משותפת וכאילו מתמוססים. מכאן שהממוצע פועל כערך "לא אישי", שיכול לסטות מהערכים האינדיבידואליים של תכונות, ולא חופף מבחינה כמותית לאף אחת מהן. לפיכך, הממוצע משקף את הכללי, המאפיין והאופייני לכלל האוכלוסייה בשל הביטול ההדדי בה של הבדלים אקראיים, לא טיפוסיים בין תכונות היחידות הפרטניות שלו, שכן ערכו נקבע, כביכול, על ידי התוצאה המשותפת של כל הסיבות.

עם זאת, על מנת שהממוצע ישקף את הערך האופייני ביותר של תכונה, אין לקבוע אותו עבור אוכלוסיות כלשהן, אלא רק עבור אוכלוסיות המורכבות מיחידות הומוגניות מבחינה איכותית. דרישה זו היא התנאי העיקרי ליישום מדעי מבוסס ממוצעים ומרמזת על קשר הדוק בין שיטת הממוצעים לשיטת הקיבוץ בניתוח תופעות חברתיות-כלכליות.

כתוצאה מכך, ערך ממוצע - זהו אינדיקטור כללי המאפיין את הרמה האופיינית של תכונה משתנה ליחידה של אוכלוסייה הומוגנית בתנאים ספציפיים של מקום וזמן.

בהגדרת מהות הממוצעים באופן זה, יש להדגיש כי חישוב נכון של כל ממוצע מרמז על עמידה בדרישות הבאות:

1) הומוגניות איכותית של האוכלוסייה שעבורה מחושב הממוצע. חישוב הממוצע לתופעות בעלות איכות שונה (סוגים שונים) סותר את עצם מהות הממוצע, שכן התפתחותן של תופעות כאלה כפופה לחוקים ולסיבות שונות, ולא כלליות. המשמעות היא שחישוב הערכים הממוצעים צריך להתבסס על שיטת הקיבוץ, המבטיחה בחירה של תופעות הומוגניות מאותו סוג;

2) אי הכללת ההשפעה על חישוב הערך הממוצע של סיבות וגורמים אקראיים, אינדיבידואליים בלבד. זה מושג במקרה שבו חישוב הממוצע מבוסס על חומר מסיבי מספיק, שבו מתבטאת פעולת חוק המספרים הגדולים, וכל התאונות מבטלות זו את זו;

3) בעת חישוב הערך הממוצע, חשוב לקבוע את מטרת החישוב שלו ואת המדד המגדיר (הנכס) שעליו הוא צריך להיות מכוון. המדד הקובע יכול לפעול כסכום הערכים של התכונה הממוצעת, סכום ההדדיות שלה, מכפלת ערכיה וכו'. הקשר בין המדד המגדיר לממוצע מתבטא כך: אם כל הערכים ​של התכונה הממוצעת מוחלפים בערך הממוצע שלהם, ואז הסכום או המוצר במקרה זה, המדד המגדיר לא ישתנה. על בסיס חיבור זה של המדד הקובע עם הערך הממוצע, נבנה יחס כמותי ראשוני לחישוב ישיר של הערך הממוצע. היכולת של ממוצעים לשמר את המאפיינים של אוכלוסיות סטטיסטיות נקראת המאפיין המגדיר.

הממוצע המחושב עבור האוכלוסייה כולה נקרא ממוצע כללי, הממוצעים המחושבים לכל קבוצה נקראים ממוצעים קבוצתיים. הממוצע הכללי משקף את המאפיינים הכלליים של התופעה הנחקרת, הממוצע הקבוצתי נותן מאפיין של גודל התופעה המתפתחת בתנאים הספציפיים של קבוצה זו.

שיטות החישוב יכולות להיות שונות, ובקשר לכך מבחינים בסטטיסטיקה מספר סוגי ממוצעים, שהעיקריים שבהם הם הממוצע האריתמטי, הממוצע ההרמוני והממוצע הגיאומטרי.

בניתוח כלכלי, השימוש בממוצעים הוא כלי יעיל להערכת תוצאות הקידמה המדעית והטכנולוגית, מדדים חברתיים ומציאת רזרבות נסתרות ובלתי מנוצלות לפיתוח כלכלי.

יחד עם זאת, יש לזכור שהתמקדות מוגזמת בממוצעים עלולה להוביל למסקנות מוטות בעת ביצוע ניתוח כלכלי וסטטיסטי. זאת בשל העובדה שערכים ממוצעים, בהיותם אינדיקטורים מכלילים, מבטלים ומתעלמים מאותם הבדלים במאפיינים הכמותיים של יחידות בודדות של האוכלוסייה, הקיימים באמת ועשויים להיות בעלי עניין עצמאי.

2. סוגי ממוצעים

בסטטיסטיקה משתמשים בסוגים שונים של ממוצעים, המחולקים לשתי מחלקות גדולות:

1) ממוצעי כוח (ממוצע הרמוני, ממוצע גיאומטרי, ממוצע אריתמטי, ממוצע ריבוע, ממוצע מעוקב);

2) ממוצעים מבניים (מצב, חציון). כדי לחשב את אמצעי ההספק, יש צורך להשתמש בכל הערכים הזמינים של התכונה. מצב וחציון נקבעים רק לפי מבנה ההתפלגות. לכן, הם נקראים ממוצעים מבניים, מיקוםיים. החציון והמצב משמשים לעתים קרובות כמאפיין ממוצע באותן אוכלוסיות שבהן חישוב הערך הממוצע הוא בלתי אפשרי או לא מעשי.

הסוג הנפוץ ביותר של ממוצע הוא הממוצע האריתמטי. הממוצע האריתמטי הוא ערך התכונה שתהיה לכל יחידה באוכלוסיה אם סך כל ערכי התכונה היה מתחלק באופן שווה בין כל יחידות האוכלוסייה. במקרה הכללי, החישוב שלו מצטמצם לסיכום כל הערכים של תכונת המשתנה וחלוקת הסכום המתקבל במספר היחידות הכולל באוכלוסייה. לדוגמה, חמישה עובדים השלימו הזמנה לייצור חלקים, כאשר הראשון ייצר 5 חלקים, השני - 7, השלישי - 4, הרביעי - 10, החמישי - 12. מאחר שבנתונים הראשוניים הערך של כל אחד האפשרות התרחשה רק פעם אחת כדי לקבוע את התפוקה הממוצעת של עובד אחד, עליך ליישם את נוסחת הממוצע האריתמטי הפשוטה:

כלומר, בדוגמה שלנו, התפוקה הממוצעת של עובד אחד

יחד עם הממוצע האריתמטי הפשוט, נלמד הממוצע האריתמטי המשוקלל. לדוגמה, בוא נחשב את הגיל הממוצע של תלמידים בקבוצה של 20 תלמידים שגילם נע בין 18 ל-22, כאשר x_i - גרסאות של התכונה הממוצעת, f - תדירות, המראה כמה פעמים הערך i-th מתרחש באוכלוסייה.

יישום נוסחת הממוצע האריתמטי המשוקלל, נקבל:

יש כלל מסוים לבחירת ממוצע אריתמטי משוקלל: אם יש סדרת נתונים על שני אינדיקטורים הקשורים זה בזה, עבור אחד מהם יש צורך לחשב את הערך הממוצע, ובו זמנית את הערכים המספריים של המכנה של הנוסחה הלוגית שלו ידועים, וערכי המונה אינם ידועים, אך ניתן למצוא אותם כמוצר של אינדיקטורים אלה, אז יש לחשב את הערך הממוצע לפי הנוסחה של הממוצע המשוקלל האריתמטי.

במקרים מסוימים, אופי הנתונים הסטטיסטיים הראשוניים הוא כזה שחישוב הממוצע האריתמטי מאבד את משמעותו והאינדיקטור ההכללתי היחיד יכול להיות רק סוג אחר של ממוצע - הממוצע ההרמוני. נכון לעכשיו, המאפיינים החישוביים של הממוצע האריתמטי איבדו את הרלוונטיות שלהם בחישוב של אינדיקטורים סטטיסטיים הכללים עקב הקדמה הנרחבת של מחשבים אלקטרוניים. הערך ההרמוני הממוצע, שגם הוא פשוט ומשוקלל, רכש חשיבות מעשית רבה. אם הערכים המספריים של המונה של הנוסחה הלוגית ידועים, אך ערכי המכנה אינם ידועים, אז הערך הממוצע מחושב על ידי נוסחת הממוצע ההרמוני המשוקלל.

אם, בעת שימוש במשקל ההרמוני הממוצע של כל האפשרויות (ו_;) שווים, אז במקום המשוקלל, אתה יכול להשתמש בממוצע הרמוני פשוט (לא משוקלל):

כאשר x - אפשרויות בודדות;

n הוא מספר הגרסאות של התכונה הממוצעת.

לדוגמה, ממוצע הרמוני פשוט יכול להיות מיושם על מהירות אם קטעי הנתיב שעברו במהירויות שונות שווים.

יש לחשב כל ערך ממוצע כך שכאשר הוא מחליף כל וריאציה של התכונה הממוצעת, הערך של אינדיקטור סופי, הכללה כלשהו, ​​המשויך לאינדיקטור הממוצע, לא ישתנה. לכן, כאשר מחליפים את המהירויות בפועל בקטעים בודדים של הנתיב בערך הממוצע שלהם, המהירות הממוצעת) לא אמורה לשנות את המרחק הכולל.

הנוסחה הממוצעת נקבעת על פי אופי (מנגנון) הקשר של אינדיקטור סופי זה עם הממוצע. לכן, המדד הסופי, שערכו לא אמור להשתנות כאשר האופציות מוחלפות בערכן הממוצע, נקרא המדד המגדיר. כדי לגזור את הנוסחה הממוצעת, עליך לחבר ולפתור משוואה תוך שימוש בקשר של המדד הממוצע עם הקובע. משוואה זו נבנית על ידי החלפת הווריאציות של התכונה הממוצעת (אינדיקטור) בערך הממוצע שלהן.

בנוסף לממוצע האריתמטי ולממוצע ההרמוני, משתמשים בסטטיסטיקה גם סוגים אחרים (צורות) של הממוצע. כולם מקרים מיוחדים של אמצעי הכוח. אם תחשב את כל סוגי ממוצעי חוק הכוח עבור אותם נתונים, הערכים שלהם יהיו זהים, כאן חל כלל עיקר הממוצעים. ככל שהמעריך של הממוצע גדל, כך גם הממוצע עצמו.

הממוצע הגיאומטרי משמש כאשר ישנם n גורמי צמיחה, בעוד שהערכים האישיים של התכונה הם, ככלל, ערכים יחסיים של הדינמיקה, הבנויים בצורה של ערכי שרשרת, כיחס לרמה הקודמת של כל רמה בסדרת הדינמיקה. הממוצע מאפיין אפוא את קצב הצמיחה הממוצע. הממוצע הגיאומטרי הפשוט מחושב על ידי הנוסחה:

הנוסחה לממוצע המשוקלל הגיאומטרי היא כדלקמן:

הנוסחאות לעיל זהות, אך אחת מיושמת במקדמים נוכחיים או בקצבי צמיחה, והשנייה - בערכים האבסולוטיים של רמות הסדרה.

ריבוע ממוצע משמש בחישוב עם ערכי פונקציות ריבועיות, הוא משמש למדידת מידת התנודות של הערכים הבודדים של תכונה סביב הממוצע האריתמטי בסדרת ההתפלגות ומחושב לפי הנוסחה:

ריבוע ממוצע השורש המשוקלל מחושב באמצעות נוסחה אחרת:

הממוצע מעוקב משמש בעת חישוב עם ערכי פונקציות מעוקבות ומחושב לפי הנוסחה:

והמשקל המעוקב הממוצע:

כל הערכים הממוצעים לעיל יכולים להיות מיוצגים כנוסחה כללית:

כאשר x הוא הערך הממוצע;

x - ערך אינדיבידואלי;

n הוא מספר היחידות של האוכלוסייה הנחקרת;

k - מעריך שקובע את סוג הממוצע.

כאשר משתמשים באותם נתונים ראשוניים, ככל שיש יותר k בנוסחת ממוצע החזקה הכללית, כך הערך הממוצע גדול יותר. מכאן נובע שיש קשר קבוע בין ערכי הכוח:

הערכים הממוצעים שתוארו לעיל נותנים מושג כללי על האוכלוסייה הנחקרת, ומנקודת מבט זו, אין עוררין על המשמעות התיאורטית, היישומית והקוגניטיבית שלהם. אבל קורה שהערך של הממוצע אינו עולה בקנה אחד עם אף אחת מהאפשרויות הקיימות באמת. לכן, בנוסף לממוצעים הנחשבים, בניתוח סטטיסטי מומלץ להשתמש בערכים של אופציות ספציפיות שתופסים מיקום מוגדר היטב בסדרה מסודרת (מדורגת) של ערכים אופייניים. בין כמויות כאלה, הנפוצים ביותר הם ממוצעים מבניים (או תיאוריים) - מצב (Mo) וחציון (Me).

צורה - ערך התכונה שנמצאת לרוב באוכלוסייה זו. ביחס לסדרות הווריאציות, המצב הוא הערך השכיח ביותר של הסדרה המדורגת, כלומר הווריאציה עם התדירות הגבוהה ביותר. ניתן להשתמש באופנה כדי לקבוע את החנויות הפופולריות ביותר, המחיר הנפוץ ביותר עבור כל מוצר. הוא מציג את גודל התכונה, האופיינית לחלק משמעותי מהאוכלוסייה, ונקבע על ידי הנוסחה:

איפה x₀ - הגבול התחתון של המרווח;

h הוא הערך של המרווח;

f_m- תדירות מרווחים;

f_m1- תדירות המרווח הקודם;

f_m+1- תדירות המרווח הבא.

חֲצִיוֹן הגרסה הממוקמת במרכז השורה המדורגת נקראת. החציון מחלק את הסדרה לשני חלקים שווים באופן שמשני צידיה יש מספר זהה של יחידות אוכלוסייה. יחד עם זאת, במחצית אחת מיחידות האוכלוסייה ערכה של תכונת המשתנה קטן מהחציון, במחצית השנייה הוא גדול ממנה. החציון משמש כאשר בוחנים אלמנט שערכו גדול או שווה או בו-זמנית קטן או שווה למחצית ממרכיבי סדרת ההתפלגות. החציון נותן מושג כללי היכן מרוכזים ערכי התכונה, במילים אחרות, היכן המרכז שלהם.

אופיו התיאורי של החציון מתבטא בכך שהוא מאפיין את הגבול הכמותי של ערכי התכונה המשתנה, שבידי מחצית מיחידות האוכלוסייה. הבעיה של מציאת החציון לסדרת וריאציות בדידה נפתרת בפשטות. אם כל היחידות של הסדרה מקבלים מספרים סידוריים, אז המספר הסידורי של הגרסה החציונית מוגדר כ-(n + 1) / 2 עם מספר אי זוגי של איברים n. אם מספר איברי הסדרה הוא מספר זוגי, אז החציון יהיה הממוצע של שתי גרסאות עם מספרים סידוריים n/2 ו-n/2+1.

בעת קביעת החציון בסדרות וריאציות מרווחים, נקבע תחילה המרווח שבו הוא נמצא (המרווח החציוני). מרווח זה מאופיין בכך שסכום התדרים המצטבר שלו שווה או עולה על מחצית מסכום כל התדרים של הסדרה. חישוב החציון של סדרת וריאציות המרווחים מתבצע על פי הנוסחה:

איפה x₀ - הגבול התחתון של המרווח;

h הוא הערך של המרווח;

f_m- תדירות מרווחים;

f הוא מספר חברי הסדרה;

∫ m -1 - סכום האיברים המצטברים של הסדרה שלפני זה.

לצד החציון, לאפיון מלא יותר של מבנה האוכלוסייה הנחקרת, נעשה שימוש בערכים אחרים של אפשרויות, אשר תופסים מקום די מוגדר בסדרה המדורגת. אלה כוללים רבעונים ועשירונים. הרבעים מחלקים את הסדרה בסכום התדרים לארבעה חלקים שווים, ועשירונים - לעשרה חלקים שווים. ישנם שלושה רבעים ותשעה עשירונים.

החציון והמצב, בניגוד לממוצע האריתמטי, אינם מבטלים הבדלים אינדיבידואליים בערכים של תכונה משתנה, ולכן הם מאפיינים נוספים וחשובים מאוד של אוכלוסייה סטטיסטית. בפועל, הם משמשים לעתים קרובות במקום הממוצע או יחד עם זה. כדאי במיוחד לחשב את החציון והמצב באותם מקרים שבהם האוכלוסייה הנחקרת מכילה מספר מסוים של יחידות עם ערך גדול מאוד או קטן מאוד של תכונת המשתנה. ערכי אופציות אלו, שאינם אופייניים במיוחד לאוכלוסיה, תוך שהם משפיעים על הממוצע האריתמטי, אינם משפיעים על ערכי החציון והמצב, מה שהופך את האחרון לאינדיקטורים חשובים מאוד לניתוח כלכלי וסטטיסטי.

3. מדדי וריאציה

מטרת מחקר סטטיסטי היא לזהות את המאפיינים והדפוסים העיקריים של האוכלוסייה הסטטיסטית הנחקרת. בתהליך של עיבוד מסכם של נתוני תצפית סטטיסטיים, נבנות סדרות התפלגות. ישנם שני סוגים של סדרות התפלגות - אטרקטיביות וריאציות - תלוי אם התכונה שנלקחת כבסיס לקיבוץ היא איכותית או כמותית.

סדרות הפצה וריאציות נקראות, הבנויות על בסיס כמותי. הערכים של מאפיינים כמותיים ביחידות בודדות של האוכלוסייה אינם קבועים, פחות או יותר שונים זה מזה. הבדל זה בגודל של תכונה נקרא וריאציה. ערכים מספריים נפרדים של תכונה המתרחשת באוכלוסייה הנחקרת נקראים גרסאות ערך. נוכחות השונות ביחידות בודדות של האוכלוסייה נובעת מהשפעה של מספר רב של גורמים על היווצרות רמת התכונה. חקר אופי ומידת השונות של סימנים ביחידות בודדות של האוכלוסייה הוא הנושא החשוב ביותר בכל מחקר סטטיסטי. מדדי וריאציה משמשים לתיאור המדד של שונות תכונה.

משימה חשובה נוספת של מחקר סטטיסטי היא לקבוע את תפקידם של גורמים בודדים או קבוצותיהם בשונות של תכונות מסוימות של האוכלוסייה. כדי לפתור בעיה כזו בסטטיסטיקה, נעשה שימוש בשיטות מיוחדות לחקר שונות, המבוססות על שימוש במערכת של אינדיקטורים המודדים שונות. בפועל, החוקר עומד בפני מספר גדול מספיק של אפשרויות עבור ערכי התכונה, מה שלא נותן מושג על התפלגות היחידות לפי ערך התכונה במצטבר. לשם כך, כל הווריאציות של ערכי התכונה מסודרות בסדר עולה או יורד. תהליך זה נקרא דירוג סדרות. הסדרה המדורגת נותנת מיד מושג כללי על הערכים שהפיצ'ר לוקח במצטבר.

אי ספיקה של הערך הממוצע לאפיון ממצה של האוכלוסייה מחייבת להשלים את הערכים הממוצעים באינדיקטורים המאפשרים להעריך את האופיניות של ממוצעים אלו על ידי מדידת התנודות (השונות) של התכונה הנחקרת. השימוש באינדיקטורים אלו של שונות מאפשר להפוך את הניתוח הסטטיסטי למלא ומשמעותי יותר, ובכך להבין טוב יותר את מהות התופעות החברתיות הנחקרות.

הסימנים הפשוטים ביותר לשונות הם מינימום ומקסימום - זהו הערך הקטן והגדול ביותר של התכונה במצטבר. מספר החזרות של גרסאות בודדות של ערכי תכונה נקרא תדירות החזרה.

תדירות - אינדיקטור יחסי לתדירות, שניתן לבטא בשברי יחידה או באחוזים, מאפשר להשוות סדרות וריאציות עם מספר שונה של תצפיות. רשמית יש לנו:

איפה פ_i - מספר אפשרויות.

כדי למדוד את השונות של תכונה, נעשה שימוש באינדיקטורים מוחלטים ויחסיים שונים. האינדיקטורים המוחלטים לשונות כוללים את הסטייה הליניארית הממוצעת, טווח השונות, השונות, סטיית התקן.

טווח השונות (R) הוא ההבדל בין הערכים המקסימליים והמינימליים של התכונה באוכלוסייה הנחקרת, באופן רשמי יש לנו:

R=X_{מקסימום}- X_דקות

אינדיקטור זה נותן רק את הרעיון הכללי ביותר של התנודות של התכונה הנחקרת, מכיוון שהוא מראה את ההבדל רק בין הערכים המגבילים של האפשרויות. זה לגמרי לא קשור לתדרים בסדרת הווריאציות, כלומר לאופי ההתפלגות, והתלות שלו רק בערכים הקיצוניים של התכונה יכולה לתת לו אופי לא יציב ואקראי. טווח השונות אינו מספק מידע על תכונות האוכלוסיות הנחקרות ואינו מאפשר להעריך את מידת הטיפוסיות של הממוצעים המתקבלים. היקף אינדיקטור זה מוגבל לאגרגטים הומוגניים למדי. באופן מדויק יותר מאפיין את השונות של תכונה הוא אינדיקטור המבוסס על התחשבות בשונות של כל הערכים של התכונה.

כדי לאפיין את השונות של תכונה, יש להיות מסוגלים להכליל את הסטיות של כל הערכים הללו מערך טיפוסי כלשהו לאוכלוסייה הנחקרת. מדדי שונות כגון סטייה ליניארית ממוצעת, שונות וסטיית תקן מבוססים על בחינת סטיות של ערכי התכונה של יחידות אוכלוסייה בודדות מהממוצע האריתמטי.

סטייה ליניארית ממוצעת הוא הממוצע האריתמטי של הערכים האבסולוטיים של הסטיות של אפשרויות בודדות מהממוצע האריתמטי שלהן:

כאשר d הוא הסטייה הליניארית הממוצעת;

|x−x| - הערך המוחלט (מודולוס) של הסטייה של הווריאציה מהממוצע האריתמטי;

f - תדר.

הנוסחה הראשונה מיושמת אם כל אחת מהאפשרויות מתרחשת במצטבר רק פעם אחת, והשנייה - בסדרה עם תדרים לא שווים.

ישנה דרך נוספת לממוצע את הסטיות של אפשרויות מהממוצע האריתמטי. שיטה זו, הנפוצה מאוד בסטטיסטיקה, מצטמצמת לחישוב הסטיות בריבוע של אפשרויות מהממוצע ולאחר מכן ממוצע שלהן. במקרה זה, אנו מקבלים אינדיקטור חדש של וריאציה - השונות.

שונות (σ²) - הממוצע של הסטיות בריבוע של הווריאציות של ערכי התכונה מהערך הממוצע שלהן:

הנוסחה השנייה משמשת אם לווריאציות יש משקלים משלהן (או תדרים של סדרת הווריאציות).

בניתוח כלכלי וסטטיסטי, נהוג להעריך את השונות של תכונה לרוב באמצעות סטיית התקן. סטיית תקן (σ) הוא השורש הריבועי של השונות:

הסטיות הליניאריות והמרובעות הממוצעות מראים עד כמה ערך התכונה משתנה בממוצע עבור יחידות האוכלוסייה הנחקרת, ומבוטאות באותן יחידות כמו הגרסאות.

בתרגול סטטיסטי, לעתים קרובות יש צורך להשוות את השונות של תכונות שונות. לדוגמא, יש עניין רב להשוות שינויים בגיל העובדים ובכישוריהם, משך השירות והשכר וכו'. לצורך השוואות כאלה, כמובן, מדדים לשונות המוחלטת של מאפיינים (סטיית תקן ליניארית ממוצעת). אינם מתאימים. אי אפשר, למעשה, להשוות את תנודת הניסיון בעבודה, המתבטאת בשנים, עם תנודת השכר, המתבטאת ברובלים ובקופיקות.

כאשר משווים את השונות של תכונות שונות במצרף, נוח להשתמש באינדיקטורים יחסיים של שונות. אינדיקטורים אלו מחושבים כיחס של אינדיקטורים מוחלטים לממוצע האריתמטי (או החציון). באמצעות טווח השונות, הסטייה הליניארית הממוצעת, סטיית התקן כאינדיקטור מוחלט לשונות, מקבלים את האינדיקטורים היחסיים של תנודה:

מקדם השונות הוא המדד הנפוץ ביותר לתנודתיות יחסית, המאפיין את ההומוגניות של האוכלוסייה. הסט נחשב הומוגני אם מקדם השונות אינו עולה על 33% עבור התפלגויות קרובות לנורמה.

הרצאה מס' 6. התבוננות סלקטיבית

1. מושג כללי של התבוננות סלקטיבית

ניתן לארגן תצפית סטטיסטית כרציפה ולא רציפה. רציף כולל בחינה של כל יחידות האוכלוסייה הנחקרת של התופעה, לא רציף - רק חלקיה. התבוננות סלקטיבית שייכת גם לבלתי רציף.

תצפית סלקטיבית היא אחד הסוגים הנפוצים ביותר של תצפית לא רציפה. תצפית זו מבוססת על הרעיון שחלק מהיחידות שנבחרו בסדר אקראי יכולות לייצג את כל המכלול הנחקר של התופעה בהתאם למאפיינים המעניינים את החוקר. מטרת התצפית המדגמית היא להשיג מידע, קודם כל, כדי לקבוע את המאפיינים המכללים של כל האוכלוסייה הנחקרת. בתכליתה, התבוננות סלקטיבית חופפת לאחת ממשימות ההתבוננות הרציפה, ולכן יכול להיות עניין של איזה משני סוגי התצפית - רציפה או סלקטיבית - מתאים יותר לבצע.

בעת פתרון בעיה זו, יש צורך להמשיך מהדרישות הבסיסיות הבאות לתצפית סטטיסטית:

1) המידע חייב להיות אמין, כלומר להתאים למציאות ככל האפשר;

2) המידע חייב להיות מלא מספיק כדי לפתור את בעיות המחקר;

3) בחירת המידע צריכה להתבצע בהקדם האפשרי כדי להבטיח את השימוש בו למטרות מבצעיות;

4) עלויות כספיות ועבודה עבור ארגון וביצוע צריכות להיות מינימליות.

בתצפית סלקטיבית, דרישות אלו מתקיימות במידה רבה יותר מאשר בתצפית מתמשכת. ניתן להעריך לחלוטין את היתרונות של תצפית סלקטיבית בהשוואה לתצפית רציפה אם היא מאורגנת ומבוצעת בהתאם לעקרונות המדעיים של התיאוריה של שיטת הדגימה. עיקרון כזה הוא להבטיח את האקראיות של בחירת היחידות ואת מספרן המספיק. עמידה בעקרון מאפשרת להשיג מערך יחידות כזה, שלפי המאפיינים המעניינים את החוקר, מייצג את כל המערך הנחקר, כלומר מייצג (מייצג).

כאשר עורכים תצפית סלקטיבית, לא כל היחידות של האובייקט הנחקר נבדקות, כלומר לא כל היחידות של האוכלוסייה הכללית, אלא רק חלק ממנה, שנבחרו במיוחד. העיקרון הראשון של בחירה - הבטחת אקראיות - הוא שבבחירת כל אחת מיחידות האוכלוסייה הנחקרת, ניתנת הזדמנות שווה להיכנס למדגם. בחירה אקראית אינה בחירה אקראית. ניתן להבטיח בחירה אקראית רק על ידי ביצוע מתודולוגיה מסוימת (לדוגמה, על ידי בחירה לפי הגרלה, שימוש בטבלאות של מספרים אקראיים וכו').

העיקרון השני של הבחירה - הבטחת מספר מספיק של יחידות נבחרות - קשור קשר הדוק למושג הייצוגיות של המדגם. אין להבין את מושג הייצוגיות של מערך היחידות שנבחר כייצוגיות שלו מכל הבחינות, כלומר, בכל המובנים של האוכלוסייה הנחקרת. כמעט בלתי אפשרי לספק ייצוג כזה. כל תצפית מדגמית מבוצעת עם מטרה ספציפית ומשימות ספציפיות מנוסחות בבירור, ויש לשייך את מושג הייצוגיות למטרה ומטרות המחקר. החלק הנבחר מכל האוכלוסייה הנחקרת צריך להיות מייצג, קודם כל, ביחס לאותן תכונות שנחקרות או שיש להן השפעה משמעותית על היווצרות מאפיינים הכללים מסכם.

הבה נציג כמה מושגים המשמשים בתצפית סלקטיבית. אוכלוסייה כללית כל מערך היחידות הנלמד נקרא, אשר נתון ללימוד על פי המאפיינים המעניינים את החוקר. סט דגימה חלק ממנו שנבחר באקראי מהאוכלוסייה הכללית נקרא. מדגם זה כפוף לדרישת הייצוגיות, שמשמעותה האפשרות, על ידי לימוד רק חלק מהאוכלוסייה הכללית, להרחיב את הממצאים לכלל האוכלוסייה. המאפיינים של האוכלוסיות הכלליות והמדגם יכולים להיות הערכים הממוצעים של המאפיינים הנלמדים, השונות שלהם וסטיות התקן, מצב וחציון וכו'.

חוקרים עשויים להתעניין גם בהתפלגות היחידות לפי המאפיינים הנחקרים באוכלוסיות הכלליות והמדגמיות. במקרה זה, התדרים נקראים תדרים כלליים ותדרים לדוגמה, בהתאמה.

מערכת כללי הבחירה ודרכי אפיון יחידות האוכלוסייה הנלמדת מהווה את תוכנה של שיטת הדגימה. המהות של שיטת הדגימה היא השגת נתונים ראשוניים, המתבצעים על ידי צפייה במדגם, ולאחר מכן הכללה, ניתוח והפצה לכלל האוכלוסייה על מנת לקבל מידע מהימן על התופעה הנחקרת.

ייצוגיות המדגם מובטחת על ידי שמירה על עקרון הבחירה האקראית של עצמים באוכלוסיית המדגם. אם האוכלוסייה הומוגנית מבחינה איכותית, עיקרון האקראיות מיושם על ידי בחירה אקראית פשוטה של ​​אובייקטים מדגם. בחירה אקראית פשוטה היא הליך דגימה כזה המספק הסתברות זהה לכל יחידת אוכלוסיה להיבחר לתצפית, עבור כל מדגם בגודל נתון.

לכן, מטרת שיטת הדגימה היא להסיק מסקנה לגבי משמעות המאפיינים של האוכלוסייה הכללית על סמך מידע ממדגם אקראי מאוכלוסיה זו.

2. טעויות דגימה

בין מאפייני אוכלוסיית המדגם לבין מאפייני האוכלוסייה הכללית, ככלל, קיימת אי התאמה מסוימת, הנקראת טעות של תצפית סטטיסטית. במהלך תצפית המונית, טעויות הן בלתי נמנעות, אך הן נוצרות כתוצאה מסיבות שונות. הערך של שגיאה אפשרית של תכונה לדוגמה מורכב משגיאות רישום ושגיאות ייצוגיות. שגיאות רישום, או שגיאות טכניות, קשורות לכישורים לא מספקים של משקיפים, חישובים לא מדויקים, חוסר שלמות של מכשירים וכו'.

תחת שגיאת ייצוגיות (ייצוג). להבין את הפער בין מאפיין המדגם למאפיין המשוער של האוכלוסייה הכללית. טעויות ייצוגיות יכולות להיות אקראיות או שיטתיות.

שגיאות שיטתיות קשורות להפרה של כללי בחירה שנקבעו. טעויות אקראיות מוסברות בייצוג לא אחיד מספיק במערך המדגם של קטגוריות שונות של יחידות של האוכלוסייה הכללית. כתוצאה מהסיבה הראשונה, המדגם יכול בקלות להתברר כמוטה, שכן בבחירה של כל יחידה נוצרת טעות, תמיד מכוונת לאותו כיוון. שגיאה זו נקראת שגיאת היסט. גודלו עשוי לחרוג מהערך של שגיאה אקראית. תכונה של טעות ההטיה היא שבהיותה חלק קבוע משגיאת הייצוגיות, היא גדלה עם גודל המדגם. שגיאה אקראית פוחתת ככל שגודל המדגם גדל. בנוסף, ניתן לקבוע את גודל השגיאה האקראית, בעוד את גודל השגיאה ההטיה קשה מאוד, ולעתים בלתי אפשרי, לקבוע באופן ישיר בפועל. לכן, חשוב לדעת את הגורמים לטעות הקיזוז ולספק אמצעים לסילוקה.

שגיאות הטיה הן מכוונות או לא מכוונות. הסיבה לטעות המכוונת היא גישה מוטה לבחירת יחידות מכלל האוכלוסייה. על מנת למנוע התרחשות של שגיאה כזו, יש צורך לשמור על העיקרון של בחירה אקראית של יחידות.

טעויות לא מכוונות יכולות להתרחש בשלב הכנת תצפית מדגם, גיבוש אוכלוסיית מדגם וניתוח הנתונים שלה. כדי למנוע טעויות כאלה, יש צורך במסגרת דגימה טובה, כלומר האוכלוסייה שממנה היא מיועדת להיבחר, ​​למשל, רשימה של יחידות דגימה. מסגרת הדגימה חייבת להיות אמינה, מלאה ותואמת את מטרת המחקר, ויחידות הדגימה ומאפייניהן חייבים להתאים למצבן בפועל בזמן הכנת הדגימה. אין זה נדיר שליחידות מסוימות במדגם יהיה קשה לאסוף מידע בשל היעדרותן בזמן התצפית, חוסר נכונות למסור מידע וכדומה. במקרים כאלה יש להחליף יחידות אלו באחרות. יש לוודא שההחלפה מתבצעת על ידי יחידות שוות.

טעות דגימה אקראית מתרחשת כתוצאה מהבדלים אקראיים בין היחידות במדגם ליחידות האוכלוסייה הכללית, כלומר היא קשורה לבחירה אקראית. ההצדקה התיאורטית להופעת טעויות דגימה אקראיות היא תורת ההסתברות ומשפטי הגבול שלה.

המהות של משפטי הגבול היא שבתופעות המוניות ההשפעה המצטברת של סיבות אקראיות שונות על היווצרותן של חוקיות ומאפיינים הכללה תהיה ערך קטן באופן שרירותי או למעשה אינה תלויה במקרה. מאחר שטעות דגימה אקראית מתרחשת כתוצאה מהבדלים אקראיים בין יחידות המדגם לבין האוכלוסייה הכללית, אז עם גודל מדגם גדול מספיק, הוא יהיה קטן באופן שרירותי.

משפטי הגבול של תורת ההסתברות מאפשרים לקבוע את גודלן של טעויות דגימה אקראיות. הבדיל בין טעויות הדגימה הממוצעות (הסטנדרטיות) והשוליות. תַחַת שגיאה ממוצעת (סטנדרטית). דגימה מתייחסת לאי ההתאמה בין ממוצע המדגם לממוצע האוכלוסייה. טעות שולית נהוג להתייחס לאי ההתאמה המקסימלית האפשרית, כלומר את השגיאה המרבית עבור הסתברות נתונה להתרחשותה, כמדגם.

בתיאוריה המתמטית של שיטת הדגימה משווים את המאפיינים הממוצעים של מאפייני המדגם והאוכלוסייה הכללית ומוכח שעם גידול בגודל המדגם, ההסתברות לטעויות גדולות וגבולות הטעות המרבית האפשרית. לְהַקְטִין. ככל שנסקרות יותר יחידות, הפערים בין המדגם והמאפיינים הכלליים יהיו קטנים יותר. בהתבסס על המשפט שהוכח על ידי P. L. Chebyshev, ניתן לקבוע את הערך של שגיאת התקן של מדגם אקראי פשוט עם גודל מדגם גדול מספיק (n) על ידי הנוסחה:

שבו µ_xהיא שגיאת תקן.

מנוסחה זו עבור השגיאה הממוצעת (סטנדרטית) של מדגם אקראי פשוט, ניתן לראות שהערך µ_x תלוי בשונות של התכונה באוכלוסיה הכללית (ככל ששונות התכונה גדולה יותר, טעות הדגימה גדולה יותר) ובגודל המדגם n, ככל שנסקרים יותר יחידות, כך הפער בין המדגם למאפיינים הכלליים קטן יותר) .

האקדמאי A.M. Lyapunov הוכיח כי ההסתברות להתרחשות של טעות דגימה אקראית עם גודל גדול מספיק שלה מצייתת לחוק ההתפלגות הנורמלית. הסתברות זו נקבעת על ידי הנוסחה:

בסטטיסטיקה מתמטית, נעשה שימוש בגורם הביטחון t, והערכים של הפונקציה F(t) מוצגים בטבלה בערכים שונים שלה, ומתקבלות רמות הביטחון המתאימות.

מקדם הביטחון מאפשר לך לחשב את טעות הדגימה השולית, המחושבת על ידי הנוסחה:

מהנוסחה עולה שטעות הדגימה השולית שווה ל- כפול מספר טעויות הדגימה הממוצעות.

לפיכך, ניתן להגדיר את הערך של טעות הדגימה השולית בהסתברות מסוימת.

תצפית מדגם מאפשרת לקבוע את הממוצע האריתמטי של אוכלוסיית המדגם ^x והטעות השולית של הממוצע הזה ^∆_x, שמראה בהסתברות מסוימת) כמה המדגם יכול להיות שונה מהממוצע הכללי למעלה או למטה. אז הערך של הממוצע הכללי יוצג על ידי אומדן מרווח, שעבורו הגבול התחתון יהיה שווה לו

המרווח שבו הערך הלא ידוע של הפרמטר המשוער יהיה מוקף בדרגת הסתברות נתונה נקרא רווח סמך, וההסתברות P נקראת הסתברות סמך. לרוב, הסתברות הביטחון נלקחת שווה ל-0,95 או 0,99, ואז מקדם הביטחון t שווה ל-1,96 ו-2,58, בהתאמה. המשמעות היא שרווח הסמך מכיל את הממוצע הכללי בהסתברות נתונה.

יחד עם הערך המוחלט של טעות הדגימה השולית, מחושבת גם טעות הדגימה היחסית, המוגדרת כאחוז טעות הדגימה השולית למאפיין המקביל של אוכלוסיית הדגימה:

ככל שהערך של טעות הדגימה השולית גדול יותר, כך ערך רווח הסמך גדול יותר, וכתוצאה מכך, דיוק האומדן נמוך יותר. הטעות הממוצעת (הסטנדרטית) של המדגם תלויה בגודל המדגם ובמידת השונות של התכונה באוכלוסייה הכללית.

3. קביעת גודל המדגם הנדרש

אחד העקרונות המדעיים בתורת הדגימה הוא להבטיח כי נבחר מספר מספיק של יחידות. תיאורטית, הצורך בעמידה בעקרון זה מוצג בהוכחות של משפטי הגבול של תורת ההסתברות, המאפשרות לקבוע כמה יחידות יש לבחור מתוך האוכלוסייה הכללית כך שזה יספיק ויבטיח את ייצוגיות המדגם.

ירידה בטעות התקן של המדגם (ומכאן עלייה בדיוק האומדן) קשורה תמיד לגידול בגודל המדגם. לכן, כבר בשלב ארגון תצפית מדגמית יש להחליט מה צריך להיות גודל המדגם על מנת להבטיח את הדיוק הנדרש של תוצאות התצפית. חישוב גודל המדגם הנדרש נבנה באמצעות נוסחאות הנגזרות מהנוסחאות של טעויות הדגימה השוליות (∆) המתאימות לסוג ושיטת בחירה זה או אחר. אז, עבור גודל מדגם חוזר אקראי (n), יש לנו:

המשמעות של נוסחה זו היא שבמקרה של בחירה מחדש אקראית של המספר הנדרש, גודל המדגם עומד ביחס ישר לריבוע של מקדם הביטחון (t)²) והשונות של תכונת הווריאציה (σ²) והוא ביחס הפוך לריבוע של טעות הדגימה השולית (∆²). בפרט, עם עלייה של פי 2 בשגיאה השולית, ניתן להקטין את גודל המדגם הנדרש בפקטור של 4. מבין שלושת הפרמטרים, שניים (t ו-∆) נקבעים על ידי החוקר. יחד עם זאת, על החוקר, בהתבסס על מטרת ומטרות הסקר המדגם, להחליט באיזה שילוב כמותי עדיף לכלול פרמטרים אלו על מנת לספק את האפשרות הטובה ביותר. במקרה אחד, הוא עשוי להיות מרוצה יותר מהאמינות של התוצאות שהושגו (t) מאשר ממדד הדיוק (∆), במקרה השני - להיפך. קשה יותר לפתור את סוגיית גודל טעות הדגימה השולית, מאחר שלחוקר אין אינדיקטור זה בשלב תכנון תצפית מדגם. לכן, בפועל נהוג לקבוע את ערך טעות הדגימה השולית, ככלל, בטווח של עד 10% מהרמה הממוצעת הצפויה של התכונה. ניתן לגשת לקביעת רמה ממוצעת משוערת בדרכים שונות: שימוש בנתונים מסקרים קודמים דומים, או שימוש בנתונים ממסגרת הדגימה ולקיחת מדגם פיילוט קטן.

שאלת קביעת גודל המדגם הנדרש הופכת מסובכת יותר אם הסקר המדגם כולל מחקר של מספר מאפיינים של יחידות דגימה. במקרה זה, הרמות הממוצעות של כל אחד מהמאפיינים והשונות שלהם, ככלל, שונות, ולכן ניתן להחליט לאיזה פיזור של איזה מהמאפיינים להעדיף רק בהתחשב במטרות ובמטרות של הסקר.

בעת תכנון תצפית מדגם, מניחים ערך קבוע מראש של טעות הדגימה המקובלת בהתאם למטרות של מחקר מסוים ולהסתברות למסקנות המבוססות על תוצאות התצפית.

באופן כללי, הנוסחה לשגיאה השולית של ממוצע המדגם מאפשרת לנו לפתור את הבעיות הבאות:

1) לקבוע את כמות הסטיות האפשריות של האינדיקטורים של האוכלוסייה הכללית מהאינדיקטורים של אוכלוסיית המדגם;

2) לקבוע את גודל המדגם הנדרש, תוך מתן הדיוק הנדרש, שבו גבולות הטעות האפשרית לא יעלו על ערך מסוים שנקבע מראש;

3) לקבוע את ההסתברות שלטעות במדגם תהיה גבול נתון.

4. שיטות בחירה וסוגי דגימה

בתורת שיטת הדגימה פותחו שיטות בחירה וסוגי דגימה שונים להבטחת ייצוגיות. תַחַת שיטת בחירה להבין את הליך בחירת יחידות מהאוכלוסייה הכללית. ישנן שתי שיטות לבחירה: חוזרת ולא חוזרת. בדגימה מחדש, כל יחידה שנבחרה באקראי לאחר הסקר שלה מוחזרת לאוכלוסיה הכללית, ועם הבחירה לאחר מכן, עלולה להיכנס שוב למדגם. שיטת בחירה זו בנויה לפי סכימת "הכדור שהוחזר". בשיטת בחירה זו, ההסתברות להיכנס למדגם עבור כל יחידה באוכלוסייה הכללית אינה משתנה ללא קשר למספר היחידות שנבחרו. בבחירה לא חוזרת, כל יחידה שנבחרה באקראי, לאחר בדיקתה, אינה מוחזרת לכלל האוכלוסייה. שיטת בחירה זו בנויה לפי סכימת "כדור שלא הוחזר". ההסתברות להיבחר עבור כל יחידה באוכלוסיה עולה ככל שמתבצעת הבחירה.

בהתאם למתודולוגיית הדגימה, נבדלים סוגי הדגימה העיקריים הבאים: אקראי, מכני, טיפוסי (שכבתי, אזורי), סדרתי (קנן), משולב, רב-שלבי, רב-שלבי, חודר זה לזה.

המדגם האקראי בפועל נוצר תוך הקפדה על העקרונות המדעיים וכללי הבחירה האקראית. כדי לקבל מדגם אקראי ראוי, האוכלוסייה מחולקת בקפדנות ליחידות דגימה, ולאחר מכן נבחר מספר מספיק של יחידות בסדר אקראי חוזר או לא חוזר. סדר אקראי הוא סדר שווה ערך לתיקו. בפועל, סדר זה מובטח בצורה הטובה ביותר על ידי שימוש בטבלאות מיוחדות של מספרים אקראיים. אם, למשל, יש לבחור 1587 יחידות מאוכלוסיה המכילה 40 יחידות, אזי נבחרים מהטבלה 40 מספרים בני ארבע ספרות שהם פחות מ-1587.

בשיטת בחירה שאינה חוזרת על עצמה, החישוב של שגיאת התקן מתבצע באמצעות הנוסחה:

- שיעור היחידות באוכלוסייה הכללית שלא נכללו במדגם.

מכיוון שפרופורציה זו היא תמיד קטנה מאחד, השגיאה בבחירה שאינה חוזרת על עצמה, בהיותם שווים, תמיד קטנה מאשר בבחירה חוזרת. בחירה לא חוזרת היא כמעט תמיד קלה יותר לארגון מאשר בחירה חוזרת, והיא משמשת לעתים קרובות יותר.

גיבוש מדגם בהתאם לכללי הבחירה האקראית הוא למעשה קשה מאוד, ולפעמים בלתי אפשרי, שכן בעת ​​שימוש בטבלאות של מספרים אקראיים, יש צורך למספר את כל היחידות של האוכלוסייה הכללית. לעתים קרובות, האוכלוסייה הכללית כל כך גדולה עד שקשה מאוד ולא מעשי לבצע עבודה מקדימה כזו. לכן, בפועל, משתמשים בסוגים אחרים של דגימות, שכל אחת מהן אינה אקראית לחלוטין. עם זאת, הם מאורגנים בצורה כזו שמובטחת הקירוב המקסימלי לתנאי הבחירה האקראית.

עם מדגם מכני גרידא, יש להציג קודם כל את כל אוכלוסיית היחידות בצורה של רשימת יחידות בחירה, המורכבת בסדר ניטרלי כלשהו ביחס לתכונה הנחקרת, למשל, בסדר אלפביתי. לאחר מכן, רשימת יחידות הדגימה מחולקת לכמה חלקים שווים שיש צורך לבחור יחידות. יתרה מכך, על פי כלל שנקבע מראש, שאינו קשור לשונות של התכונה הנחקרת, נבחרת יחידה אחת מכל חלק ברשימה. דגימה מסוג זה עשויה שלא תמיד לספק בחירה אקראית, והמדגם המתקבל עשוי להיות מוטה. זה מוסבר על ידי העובדה, ראשית, לסדר היחידות של האוכלוסייה הכללית עשוי להיות מרכיב בעל אופי לא אקראי. שנית, דגימה מכל חלק באוכלוסיה, אם המקור נקבע בצורה שגויה, יכולה גם להוביל לטעות הטיה. עם זאת, למעשה קל יותר לארגן מדגם מכני מאשר אקראי תקין, וסוג זה של דגימה משמש לרוב בסקרי מדגם. לדגימה טיפוסית (אזורית, שכבתית) יש שתי מטרות:

1) להבטיח את הייצוג במדגם של הקבוצות האופייניות המקבילות של האוכלוסייה הכללית לפי המאפיינים המעניינים את החוקר;

2) להגביר את הדיוק של תוצאות הסקר המדגם.

עם מדגם טיפוסי, לפני תחילת היווצרותו, אוכלוסיית היחידות הכללית מחולקת לקבוצות טיפוסיות. במקרה זה, נקודה חשובה מאוד היא הבחירה הנכונה של תכונת קיבוץ. קבוצות טיפוסיות נבחרות עשויות להכיל מספר זהה או שונה של יחידות בחירה. במקרה הראשון, מערך המדגם נוצר עם אותו נתח סלקציה מכל קבוצה, במקרה השני - עם חלק פרופורציונלי לחלקו באוכלוסייה הכללית. אם המדגם נוצר עם חלק שווה של סלקציה, בעצם, הוא שווה ערך למספר מדגמים אקראיים ראויים מאוכלוסיות קטנות יותר, שכל אחת מהן היא קבוצה טיפוסית. הבחירה מכל קבוצה מתבצעת בסדר אקראי (חוזר או לא חוזר) או מכני. עם מדגם טיפוסי (הן עם בחירה שווה והן עם מבחר לא שווה), ניתן לבטל את השפעת השונות הבין-קבוצתית של התכונה הנחקרת על דיוק התוצאות שלה, שכן הוא מבטיח את הייצוג החובה של כל אחת מהקבוצות האופייניות במדגם מַעֲרֶכֶת. טעות התקן של המדגם לא תהיה תלויה בערך השונות הכוללת - σ², ועל ערך הממוצע של פיזור הקבוצה σ_i².

מכיוון שממוצע השונות הקבוצתיות תמיד קטן מהשונות הכוללת, אזי, בהיותם שווים, טעות התקן של מדגם טיפוסי תהיה פחותה משגיאת התקן של מדגם אקראי עצמו.

בעת קביעת השגיאות הסטנדרטיות של מדגם טיפוסי, נעשה שימוש בנוסחאות הבאות:

1) בשיטת הבחירה החוזרת:

2) עם שיטת בחירה שאינה חוזרת על עצמה:

איפה σ_в²- ממוצע השונות הקבוצתיות באוכלוסיית המדגם.

דגימה סדרתית (מקוננת). - זהו סוג של היווצרות מדגם, כאשר לא היחידות שיש לסקר, אלא קבוצות של יחידות (סדרות, קנים) נבחרות באופן אקראי. במסגרת הסדרות (הקנים) שנבחרו, נבדקות כל היחידות. דגימה סדרתית קלה יותר לארגון ולביצוע מאשר בחירת יחידות בודדות. עם זאת, עם סוג זה של דגימה, ראשית, הייצוג של כל אחת מהסדרות אינו מובטח, ושנית, ההשפעה של הווריאציה הבין-סדרתית של התכונה הנחקרת על תוצאות הסקר אינה מתבטלת. כאשר וריאציה זו משמעותית, היא תגדיל את שגיאת הייצוגיות האקראית. בבחירת סוג המדגם, על החוקר לקחת נסיבות אלו בחשבון.

השגיאה הסטנדרטית של דגימה סדרתית נקבעת על ידי הנוסחאות:

1) בשיטת הבחירה החוזרת:

איפה σ_в²- שונות בין סדרות של אוכלוסיית המדגם;

r - מספר סדרות נבחרות;

2) עם שיטת בחירה שאינה חוזרת על עצמה:

כאשר R הוא מספר הסדרות באוכלוסייה הכללית.

בפועל, נעשה שימוש בשיטות וסוגי דגימה מסוימים בהתאם למטרה ולמטרות של סקרי מדגם, כמו גם לאפשרויות הארגון וביצועם. לרוב, נעשה שימוש בשילוב של שיטות בחירה וסוגי דגימה. דגימות כאלה נקראות משולבות. שילוב אפשרי בשילובים שונים: דגימה מכנית וסדרתית, טיפוסית ומכנית, סדרתית ואקראית וכו'. נעשה שימוש בדגימה משולבת על מנת להבטיח את הייצוגיות הגדולה ביותר עם עלויות העבודה והכספים הנמוכות ביותר לארגון וביצוע הסקר.

במדגם משולב, הערך של טעות התקן של המדגם מורכב מהטעויות בכל אחד משלביו וניתן לקבוע אותו כשורש הריבועי של סכום ריבועי השגיאות של הדגימות המתאימות. לכן, אם נעשה שימוש בדגימה מכנית וטיפוסית בשילוב עם דגימה משולבת, ניתן לקבוע את השגיאה הסטנדרטית על ידי הנוסחה:

איפה μ₁ ו- μ₂הן השגיאות הסטנדרטיות של הדגימות המכניות והטיפוסיות, בהתאמה.

מאפיין של מדגם רב-שלבי הוא שהמדגם נוצר בהדרגה, בהתאם לשלבי הבחירה. בשלב הראשון נבחרות יחידות מהשלב הראשון בשיטה וסוג בחירה קבועים מראש. בשלב השני, מכל יחידה מהשלב הראשון הנכללת במדגם, נבחרות יחידות השלב השני וכן הלאה, מספר השלבים עשוי להיות יותר משניים. בשלב האחרון נוצר מדגם שיחידותיו נתונות לסקר. כך, למשל, עבור סקר מדגם של תקציבי משק בית, בשלב הראשון, נבחרים נושאים טריטוריאליים של המדינה, בשלב השני, מחוזות באזורים הנבחרים, בשלב השלישי, מפעלים או ארגונים נבחרים בכל עירייה , ולבסוף, בשלב הרביעי, נבחרות משפחות במפעלים הנבחרים.

לפיכך, מערך הדגימה נוצר בשלב האחרון. דגימה רב-שלבית גמישה יותר מסוגים אחרים, אם כי באופן כללי היא נותנת תוצאות פחות מדויקות ממדגם חד-שלבי באותו גודל. עם זאת, יחד עם זאת, יש לזה יתרון חשוב אחד, שהוא שמסגרת הדגימה בבחירה רב-שלבית צריכה להיבנות בכל שלב רק עבור אותן יחידות שנמצאות במדגם, וזה חשוב מאוד, שכן יש לעתים קרובות אין מסגרת דגימה מוכנה.

השגיאה הסטנדרטית של דגימה בבחירה רב-שלבית עם קבוצות של נפחים שונים נקבעת על ידי הנוסחה:

איפה μ₁, M₂, M₃,... - שגיאות תקן בשלבים שונים;

n₁, n₂, n₃,... - מספר הדגימות בשלבי הבחירה המקבילים.

במקרה שהקבוצות אינן זהות בגודלן, תיאורטית לא ניתן להשתמש בנוסחה זו. אבל אם החלק הכולל של הבחירה בכל השלבים הוא קבוע, אז בפועל החישוב לפי נוסחה זו לא יוביל לעיוות של השגיאה.

המהות של דגימה פוליפאזית היא שבהתבסס על המדגם שנוצר בהתחלה, נוצרת תת-דגימה, מתת-דגימה זו, תת-הדגימה הבאה וכו'. המדגם הראשוני הוא השלב הראשון, תת-הדגימה ממנו היא השנייה וכו'. מדגם שימושי במספר מקרים:

1) אם נדרש גודל מדגם לא שווה כדי ללמוד תכונות שונות;

2) אם התנודתיות של המאפיינים הנלמדים אינה זהה והדיוק הנדרש שונה;

3) אם ביחס לכל היחידות של המדגם הראשוני (שלב ראשון) יש צורך באיסוף מידע אחד פחות מפורט, וביחס ליחידות של כל שלב עוקב - אחרים - מפורט יותר. אחד היתרונות הבלתי מעורערים של דגימה רב-שלבית הוא העובדה שהמידע המתקבל בשלב הראשון יכול לשמש כמידע נוסף בשלבים הבאים, המידע של השלב השני יכול לשמש כמידע נוסף בשלבים הבאים וכו'. שימוש במידע מגדיל את הדיוק של תוצאות סקר מדגם.

בעת ארגון דגימה רב-שלבית ניתן להשתמש בשילוב של שיטות וסוגי בחירה שונים (דגימה טיפוסית עם דגימה מכנית וכו'). ניתן לשלב מבחר רב שלבי עם רב שלבי. בכל שלב, הדגימה יכולה להיות רב-שלבית.

שגיאת התקן במדגם רב-שלבי מחושבת לכל שלב בנפרד בהתאם לנוסחאות שיטת הבחירה וסוג המדגם שבעזרתו נוצרה המדגם שלו.

מדגמים חודרים הם שניים או יותר מדגמים עצמאיים מאותה אוכלוסייה כללית, שנוצרו באותה שיטה וסוג. רצוי לפנות למדגמים חודרים אם יש צורך בהשגת תוצאות ראשוניות של סקרי מדגם תוך זמן קצר. דגימות חודרות יעילות להערכת תוצאות הסקר. אם התוצאות זהות במדגמים בלתי תלויים, אז זה מצביע על מהימנות נתוני הסקר המדגם. לפעמים ניתן להשתמש בדגימות חודרות כדי לבדוק את עבודתם של חוקרים שונים על ידי כך שכל חוקר יערוך סקר מדגם אחר.

שגיאת התקן עבור דגימות חודרות מוגדרת באותו אופן כמו עבור דגימה פרופורציונלית טיפוסית. דגימות חודרות דורשות יותר עבודה וכסף מאשר סוגים אחרים, ולכן על החוקר לקחת זאת בחשבון בעת ​​תכנון סקר מדגם.

מגבלת שגיאות עבור שיטות בחירה וסוגי דגימה שונים נקבעות על ידי הנוסחה:

Δ = tμ,

כאשר μ היא שגיאת התקן המתאימה.

הרצאה מס' 7. ניתוח אינדקס

1. מושג כללי של אינדקסים ושיטת אינדקס

בפרקטיקה של סטטיסטיקה, מדדים, יחד עם ממוצעים, הם המדדים הסטטיסטיים הנפוצים ביותר. בעזרתם מאופיינת התפתחות הכלכלה הלאומית בכללותה והמגזרים הפרטיים שלה, נחקר תפקידם של גורמים בודדים ביצירת האינדיקטורים הכלכליים החשובים ביותר. מדדים משמשים גם בהשוואות בינלאומיות של מדדים כלכליים, קביעת רמת החיים, מעקב אחר הפעילות העסקית במשק וכו'.

אינדקס (lat. Index) הוא ערך יחסי המראה כמה פעמים רמת התופעה הנחקרת בתנאים נתונים שונה מרמת אותה תופעה בתנאים אחרים. ההבדל בתנאים יכול להתבטא בזמן (מדדי דינמיקה), במרחב (מדדים טריטוריאליים) ובבחירה ברמה מותנית כלשהי כבסיס להשוואה.

לפי כיסוי מרכיבי האוכלוסייה (אובייקטיה, יחידותיה ומאפייניהם), מבדילים מדדים בודדים (יסודיים) ומסכמים (מורכבים), המחולקים לכלל ולקבוצתי.

מדדים בודדים - זוהי תוצאה של השוואת שני אינדיקטורים הקשורים לאותו אובייקט, למשל, השוואת מחירי מוצר, היקף מכירתו וכו'. בניתוח סטטיסטי וכלכלי של פעילות מפעלים ותעשיות, מדדים בודדים של אינדיקטורים איכותיים וכמותיים נמצאים בשימוש נרחב, למשל, מדד המחירים. נקבע לפי הנוסחה:

מדד המחירים מאפיין את השינוי היחסי במחיר היחידה של כל סוג מוצר בתקופת הדיווח לעומת קו הבסיס ומהווה אינדיקטור איכותי.

מדד הנפח הפיזי נקבע על ידי הנוסחה:

מדד הנפח הפיזי מראה כמה פעמים השתנה הייצור של סוג זה של מוצרים בתקופת הדיווח ביחס לתקופה איתה בוצעה ההשוואה, ומהווה אינדיקטור כמותי.

המדד המשולב מאפיין את היחס בין הרמות של מספר מרכיבי אוכלוסייה (לדוגמה, שינוי בנפח התפוקה של מספר סוגי מוצרים בעלי צורה טבעית-חומרית שונה, או שינוי ברמת פריון העבודה ב- ייצור של מספר סוגי מוצרים). אם האוכלוסייה הנחקרת מורכבת ממספר קבוצות, הרי שהמדדים המשולבים, שכל אחד מהם מאפיין את השינוי ברמות של קבוצת יחידות נפרדת, הם קבוצתיים (תתי-מדדים), והמדד המשולב, המכסה את כלל אוכלוסיית היחידות. , הוא אינדקס כללי (סה"כ). מדדים מורכבים מבטאים את היחס בין תופעות סוציו-אקונומיות מורכבות ומורכבים משני חלקים:

1) מהערך הצמוד;

2) מ-co-meter, שנקרא משקל.

המדד, ששינויו מאפיין את המדד, נקרא אינדקס. אינדיקטורים עם אינדקס יכולים להיות משני סוגים. חלקם מודדים את הגודל הכללי (נפח) של תופעה מסוימת ונקראים באופן מותנה נפחי, נרחב (כמות, כלומר, הנפח הפיזי של סוג מוצר נתון, מספר העובדים, סך עלויות העבודה לייצור, עלות הייצור הכוללת וכו'). P.). אינדיקטורים אלו מתקבלים כתוצאה מחישוב ישיר או סיכום והם ראשוניים, ראשוניים.

אינדיקטורים אחרים מודדים את רמת התופעה או התכונה במונחים של יחידה כזו או אחרת של האוכלוסייה ונקראים על תנאי איכותי, אינטנסיבי: תפוקת ייצור ליחידת זמן (או לעובד), זמן עבודה ליחידת ייצור, עלות יחידה של ייצור וכו' אינדיקטורים אלה מתקבלים על ידי חלוקת אינדיקטורים נפחיים, כלומר, הם בעלי אופי מחושב, משני. הם מודדים את העוצמה, האפקטיביות של תופעה או תהליך, וככלל, הם ערכים ממוצעים או יחסיים.

כאשר משתמשים בשיטת האינדקס, מיושמת סמליות מסוימת, כלומר מערכת של מוסכמות. כל אינדיקטור מסומן באות ספציפית, בדרך כלל לטינית):

ש - כמות (נפח) המוצרים המיוצרים (או כמות הסחורה הנמכרת) מסוג זה במונחים פיזיים; T - העלות הכוללת של זמן עבודה (עבודה) לייצור סוג זה של מוצר, נמדדת בשעות עבודה או ימי עבודה; במקרים מסוימים, אותו מכתב מציין את מספר השכר הממוצע של עובדים; z - עלות ייצור ליחידה; p הוא המחיר של יחידת ייצור או סחורה; M - סך הצריכה של חומרי גלם, חומר או דלק לייצור מוצרים מסוג ונפח נתונים.

לאינדיקטורים לתקופת הבסיס יש תתי "0" בנוסחאות, ולתקופה המושוואת (נוכחית, דיווח) - הסימן "1". מדדים בודדים מסומנים באות i ומסופקים גם עם מנוי - ייעודו של המחוון הצמוד לאינדקס. כן, 1_Q פירושו אינדקס בודד של הכמות (נפח הפיזי) של מוצרים מיוצרים (או סחורות שנמכרו) מסוג מסוים; אני_z - מדד עלות יחידה בודד של סוג נתון של מוצר וכו'.

מדדים מורכבים מסומנים באות I ומלווים גם באינדיקטורים תחתונים של המדדים שאת השינוי שלהם הם מאפיינים. למשל, אני_t - מדד מורכב של עוצמת העבודה של יחידת ייצור וכו'.

מדדים בודדים הם ערכים יחסיים רגילים, כלומר, ניתן לקרוא להם מדדים רק במובן הרחב של מונח זה.

מדדים במובן הצר, או מדדים ממש, הם גם מדדים יחסיים, אך מסוג מיוחד. יש להם שיטת בנייה וחישוב מורכבת יותר, והשיטות הספציפיות לבנייתם ​​הן המהות של שיטת המדד.

תופעות סוציו-אקונומיות ואינדיקטורים המאפיינים אותן יכולים להיות תואמים, כלומר בעלי מידה משותפת, ואינם ניתנים להשוואה. לפיכך, הנפחים של מוצרים או סחורות מאותו סוג ומגוון המיוצרים במפעלים שונים או נמכרים בחנויות שונות תואמים וניתן לסכם אותם, בעוד שהנפחים של סוגים שונים של מוצרים או סחורות אינם ניתנים להשוואה ולא ניתן לסכם אותם ישירות. אי אפשר, למשל, להוסיף קילוגרמים של לחם עם ליטרים של חלב, מטרים של בד וזוגות נעליים. אי ההתאמה וחוסר האפשרות של סיכום ישיר בבנייה ובחישוב של המדד המשולב מוסברים כאן לא כל כך על ידי ההבדל ביחידות המדידה הטבעיות, אלא על ידי ההבדל בתכונות הצרכן, הצורה הטבעית-חומרית הלא שווה של מוצרים או מוצרים אלה.

בהקשר זה, על מנת לחשב מדדים מורכבים, יש צורך להביא את החלקים המרכיבים שלהם לצורה דומה. האחדות של סוגים שונים של מוצרים או סחורות שונות טמונה בעובדה שהם תוצרי עבודה, בעלי ערך מסוים והביטוי הכספי שלו - המחיר (p). לכל מוצר יש גם עלות מסוימת (z) ועוצמת עבודה (t). אינדיקטורים איכותיים אלה יכולים לשמש כמדד כללי - מקדמי ההשוואה של מוצרים הטרוגניים. על ידי הכפלת הנפח של כל סוג של מוצר (Q) במחיר, עלות או עוצמת העבודה המתאימים של יחידת ייצור, נצמצם את המוצרים השונים לאותה אחדות ונקבל נתונים דומים שניתן לסכם.

המצב דומה בבניית אינדקסים מורכבים של אינדיקטורים איכותיים. נניח, למשל, אנו מעוניינים בשינוי ברמת המחירים הכללית של הסחורות השונות הנמכרות. למרות שמבחינה פורמלית המחירים של סחורות שונות ניתנים להשוואה, סיכומם הישיר (מבלי לקחת בחשבון את כמות הסחורה הנמכרת מכל סוג) נותן ערך נטול משמעות מעשית עצמאית. לכן, לא ניתן לבנות את מדד המחירים המשולב כיחס של סכומים פשוטים:

המחירים של סחורות בודדות אינם לוקחים בחשבון את המספר הספציפי של סחורות שנמכרו ואת משקלן הסטטיסטי ותפקידם בתהליך מחזור הסחורות. סכומים פשוטים של מחירים של טובין בודדים אינם מתאימים לבניית מדד מורכב, גם משום שהמחירים תלויים ביחידת המידה של הסחורה, ששינויה ייתן סכומים שונים וערך שונה של המדד.

כתוצאה מכך, בעת בניית מדדים מרוכבים של אינדיקטורים איכותיים, לא ניתן להתייחס אליהם במנותק מהאינדיקטורים הנפחיים הקשורים אליהם, ליחידה מהם מחושבים האינדיקטורים האיכותיים הללו. רק על ידי הכפלת אינדיקטור איכותי זה או אחר (p, z, t) במחוון נפח (Q) הקשור אליהם ישירות, ניתן לקחת בחשבון את התפקיד והמשקל הסטטיסטי של כל סוג של מוצר (או מוצר) ב- תהליך כלכלי מסוים - תהליך היווצרות הערך הכולל (pQ), העלות הכוללת (zQ), העלות הכוללת של זמן העבודה (tQ) וכו'. במקביל, ניתן לקבל מדדים שסיכוםם הוא של חשיבות מעשית.

לפיכך, המאפיין הראשון של שיטת המדד והמדדים עצמם הוא שהאינדיקטור הצמוד אינו נחשב בנפרד, אלא בשילוב עם אינדיקטורים אחרים.

באמצעות הכפלת המדד הצמוד באחר, הקשור אליו, אנו מצמצמים תופעות שונות לאחדותן, מבטיחים השוואה כמותית ולוקחים בחשבון את משקלן בתהליך הכלכלי הריאלי. לכן, מדדי מכפיל הקשורים לאינדיקטורים צמודים נקראים בדרך כלל משקלים של מדדים, וכפל בהם נקרא שקלול.

עם זאת, הכפלת הערכים של אינדיקטור צמוד בערכים של אינדיקטור (משקל) אחר הקשור אליהם עדיין לא פותרת את בעיית המדד עצמו. על ידי הכפלה, למשל, במחירי הכמויות המתאימות של סחורות, ניתן למצוא בכל תקופה את ערכן של סחורות אלו, וכך ניתן לפתור את בעיית ההתאמה והשקלול. עם זאת, השוואת הסכומים שהושגו של מוצרים (∑עמ'₁Q₁ ו∑עמ'_oQ_o) נותן אינדיקטור המאפיין את השינוי במחזור הסחר, בהתאם לשני גורמים - מחירים וכמויות (כמויות) של סחורות, אך אינו מאפיין שינויים ברמת המחירים וברמת הייצור של הסחורה:

על מנת שהמדד יאפיין את השינוי בגורם אחד בלבד, יש צורך לבטל את השינוי בגורם השני בנוסחה הנ"ל, ולקבוע אותו הן במונה והן במכנה ברמה של אותה תקופה. לדוגמה, כדי להעריך את נפח המוצרים ההטרוגניים בשתי תקופות השווות, יש צורך להעריך את הסחורה הנמכרת בשתי התקופות באותו מחיר, למשל, בסיסי (p₀). האינדיקטור המתקבל ישקף את השינוי רק בגורם אחד - הנפח הפיזי של הייצור ש:

וכדי להעריך את השינוי ברמת המחיר של קבוצת סחורות, יש צורך להשוות את אותם נפחים של סחורות אלו, כלומר יש לקבוע את מספר הסחורות (Q) הן במונה והן במכנה של המדד. באותה רמה (בבסיס או ברמת הדיווח). לפיכך, מדדי המחירים המורכבים הבנויים יאפיינו רק את השינוי במחירים, כלומר את המדד הצמוד, שכן השינוי במשקלים (Q) יבוטל (יבוטל) עקב קיבועם:

בשני המקרים (T_q ו-T_p) המדד שיקף את השינוי רק בגורם אחד - המדד הצמוד - עקב קיבוע השני (משקולות) באותה רמה. ביטול ההשפעה של שינוי משקלים על ידי קיבועם במונה ובמכנה של המדד באותה רמה הוא המאפיין השני של המדדים ושיטת המדד.

בהתחשב בבעיות המתעוררות בבניית המדדים בפועל, המשימה הייתה לתת תיאור השוואתי של רמות של תופעה מורכבת המורכבת מאלמנטים הטרוגניים (סוגי מוצרים שונים וכו'). כן, טי_p צריך להראות כיצד רמת המחיר השתנתה באופן כללי, כלומר למדוד את דינמיקת המחירים של מוצרים שונים בצורה של אינדיקטור מכליל אחד. היסטורית, המדדים עצמם הופיעו כתוצאה מפתרון המשימה הכלכלית המסוימת הזו - המשימה של הכללה, סינתזה של הדינמיקה של מרכיבים בודדים של תופעה מורכבת במדד מכליל אחד - מדד מורכב.

עם זאת, המדדים עצמם משמשים לפתרון בעיה נוספת - לנתח את ההשפעה של שינויים באינדיקטורים-גורמים בודדים על השינוי במדד המייצג פונקציה של גורמים-טיעונים אלו. לפיכך, העלות הכוללת של הסחורה הנמכרת היא פונקציה של מחיריהן (p) והכמויות (כמויות - Q). לכן, ניתן להגדיר את המשימה למדוד את ההשפעה של כל אחד מהגורמים הללו על השינוי במחזור: לקבוע כיצד הוא השתנה בנפרד עקב שינויים בכל גורם. גם מדדים המשמשים לפתרון בעיות אנליטיות מסוג זה נבנים תוך שימוש במאפיינים הספציפיים של שיטת האינדקס - שקלול וביטול שינויים במשקלים.

לפיכך, המדד עצמו הוא אינדיקטור יחסי מסוג מיוחד, שבו רמות התופעה החברתית-כלכלית נחשבות בהקשר לתופעה אחרת (או אחרת), ששינויה מתבטל במקרה זה. אינדיקטורים הקשורים לאינדיקטור הצמוד משמשים כשקולות מדד, ושקלול וביטול שינויי משקל (קיבוע במונה ובמכנה של המדד באותה רמה) הם הפרט של המדדים עצמם ושל שיטת המדד.

2. מדדים מצטברים של אינדיקטורים איכותיים

כל מחוון איכותי משויך למחוון נפח כזה או אחר, המבוסס על יחידת המידה שלפיה הוא מחושב (או ליחידת המדידה שאליה הוא מתייחס). לפיכך, מחיר היחידה של טובין קשור לכמותו (Q); מדדי איכות כגון מחיר (p), עלות (z) ועוצמת העבודה קשורים לנפח הייצור 

יחידות ייצור, כמו גם צריכה ספציפית של חומרי גלם, חומרים

מדדים מורכבים של מדדי איכות אינם צריכים לאפיין את השינוי שלהם באופן כללי ביחס לכל קבוצה שרירותית של סחורות או מוצרים, אלא את השינוי במחירים, עלות ראשונית, עוצמת העבודה או עלויות יחידה של כמות מסוימת לחלוטין של סחורות שיוצרו או סחורות שנמכרו. זה מושג על ידי שקלול - הכפלת רמות מחוון האיכות הצמוד בערך של מחוון הנפח (המשקל) המשויך אליו - וקביעת המשקולות במונה ובמכנה של המדד באותה רמה. השוואה בין סכומים של מוצרים כאלה נותנת מדד מצרפי. באופן דומה, ניתן לבנות מדדים מצרפים של הדינמיקה של העלות ועוצמת העבודה של יחידת ייצור, כמו גם מדד הצריכה הספציפית של חומרי גלם או חומרים.

הבעיה העיקרית בבניית המדדים המרוכבים הללו היא הבחירה המוצדקת מבחינה כלכלית של הרמה שבה יש לקבוע את משקלי המדד, כלומר, במקרה זה, נפח הייצור (או הסחורה) - ש.

בדרך כלל, לפני המדד המשולב של הדינמיקה של אינדיקטור איכותי, המשימה היא למדוד לא רק את השינוי היחסי ברמה, אלא גם את הערך המוחלט של ההשפעה הכלכלית המתקבלת בתקופה הנוכחית כתוצאה משינוי זה. : סכום החיסכון לרוכשים עקב הפחתת מחירים (או גובה העלויות הנוספות שלהם, אם המחירים עלו), סכום החיסכון (או עלויות נוספות) עקב שינויים בעלויות וכו'.

ניסוח זה של הבעיה מוביל למדדים של הדינמיקה של אינדיקטורים איכותיים עם משקלים של התקופה הנוכחית. ראשית, החוקר מתעניין בשינוי בעלות או בעוצמת העבודה של המוצרים המיוצרים כיום, ולא בעבר; שנית, ההשפעה הכלכלית צריכה להיות קשורה לתוצאות בפועל של התקופה הנוכחית, המדווחת, ולא לתקופה הקודמת (הבסיס).

ניקח את מדד העלויות המצטברות כדוגמה:

לפיכך, במדד זה, המונה הוא סכום העלויות בפועל למוצרים בתקופת הדיווח, והמכנה הוא ערך מותנה המראה כמה כסף יושקע במוצרים של תקופת הדיווח אם עלות היחידה של כל סוג של המוצר נשאר ברמת הבסיס.

ההשפעה הכלכלית הריאלית המתקבלת משינוי עלות הייצור ליחידה באה לידי ביטוי כערך מוחלט, המחושב כהפרש בין הסכומים במונה ובמכנה של המדד.

כתוצאה מכך, שקלול במשקלי תקופת הדיווח (הנוכחית) קושר את המדד של המדד האיכותי עם מדד ההשפעה הכלכלית, המתקבל על ידי שינוי המדד הצמוד. לכן, מדדים מצרפים של הדינמיקה של אינדיקטורים איכותיים בנויים ומחושבים בדרך כלל עם משקלי תקופת הדיווח:

במדדים אלו, ההבדל בין המונה והמכנה מאפיין: במקרה הראשון, ירידה או עלייה בעלות רכישת אותו סט טובין, בהתאם לסימן ההפרש; במקרה השני - עלייה או ירידה בצריכת חומרים לייצור של אותו נפח של מוצרים.

3. מדדים מצטברים של מחווני נפח

אינדיקטורים נפחיים יכולים להיות תואמים (נפח של מוצרים או סחורות מאותו סוג) ולא ניתן להשוות (נפח מוצרים או סחורה מסוגים שונים - Q). ניתן לסכם ישירות מדדי נפח דומים, ובניית מדדים מצרפים אינה גורמת לקשיים.

כדי לקבל תוצאה כללית ולבנות אינדקס מצטבר של מחוון נפח שונה, יש צורך למדוד תחילה את הערכים האישיים של מחוון זה. על סמך המהות הכלכלית של התופעה, יש צורך למצוא מדד משותף ולהשתמש בו כמקדם מדידה. מדד שכיח כזה עבור אינדיקטורים נפחיים הוא המשויך

מדדי איכות איתם. לפיכך, ניתן למדוד את הנפחים של סוגים שונים של מוצרים באמצעות המחיר (p), עלות (z) ועוצמת העבודה (t) של יחידה של מוצרים אלה. על ידי הכפלת אינדיקטור הנפח הצמוד באינדיקטור איכותי כזה או אחר, לא רק מספקים אפשרות לסיכום, אלא בו-זמנית גם לוקחים בחשבון את התפקיד של כל אלמנט, למשל, מוצר, בתהליך הכלכלי האמיתי, כי כלומר, משקלו הסטטיסטי בתהליך זה.

מאחר ואינדיקטורים איכותיים שונים יכולים לשמש משקלים במדד הנפח, נשאלת השאלה באילו מהם יש להשתמש. סוגיה זו בכל מקרה ספציפי חייבת להיפתר בהתאם למשימה הכלכלית הקוגניטיבית המונחת לפני המדד, דהיינו, בחירת משקולות מסוימות צריכה להיות מוצדקת כלכלית.

בפרקטיקה של עבודה כלכלית וסטטיסטית, המחירים משמשים בדרך כלל כמשקולות למדד התפוקה המצרפי. כך בנויים מדדי היקפי התוצרת התעשייתית והחקלאית וכן מדדי היקף הסחר הפיזי.

במספר מקרים, שינוי בהיקף הייצור מעניין אותנו לא כשלעצמו, אלא מנקודת מבטו של השפעתו על שינוי במדד של הזמנה מורכבת יותר - עלות הייצור הכוללת, שלה. העלות הכוללת, העלות הכוללת של זמן העבודה, היקף הייצור הכולל בקטע נתון שלו וכו'. במקרים כאלה, בחירת המשקולות-רכיבים נקבעת על פי היחס בין אינדיקטורים-גורמים שבהם תלוי אינדיקטור מורכב יותר. .

על מנת שהמדד ישקף רק את השינוי במחוון הנפח הצמוד, המשקולות במונה ובמכנה שלו קבועים ברמת אותה תקופה. בפרקטיקה של עבודה כלכלית במדדים של הדינמיקה של מדדי נפח, המשקולות קבועות לרוב ברמת תקופת הבסיס. זה מאפשר לבנות מערכות של אינדקסים מחוברים.

עבור מחווני נפח בודדים (נפח מכירות, נפח פרודוקטיביות, שטח זרוע), המשקולות נבחרות ברמת תקופת הבסיס. לדוגמה:

איפה אני_n - מדד תשואה מורכב;

I_p - מדד מורכב של עלות מחזור הסחורות;

I_q - מדד עלות מאוחד.

בניגוד למדדי איכות, המחושבים על טווח יחידות דומה (מוצרים דומים), מדדי נפח מורכבים, למען השלמות והדיוק, צריכים לכסות את כל טווח היחידות המיוצרות או הנמכרות) בכל תקופה. בהקשר זה נשאלת השאלה אילו משקלים יש לקחת עבור אותם סוגי מוצרים שלא יוצרו באחת מהתקופות המושוואות.

בתרגול סטטיסטיקה במקרים כאלה, משתמשים בשתי שיטות. בחישוב מדדי היקף התפוקה התעשייתית, סוגים חדשים של תפוקה תעשייתית שאין לגביהם מחירי תקופת הבסיס נאמדים לפי תנאי במחירי התקופה הנוכחית. בחישוב מדדי היקף הסחורות שנמכרו, נעשה שימוש בשיטה המבוססת על ההנחה המותנית כי מחירי הסחורות החדשות השתנו באותה מידה כמו מחירי הטווח המקביל של סחורות דומות.

4. סדרה של אינדקסים מצטברים עם משקלים קבועים ומשתנים

כאשר לומדים את הדינמיקה של תופעות כלכליות, מדדים נבנים ומחושבים למספר תקופות עוקבות. הם יוצרים סדרה של מדדים בסיסיים או שרשרת. במספר מדדי בסיס מושווה המדד הצמוד בכל מדד לרמת אותה תקופה, ובמספר מדדי רשת מושווה המדד הצמוד לרמת התקופה הקודמת.

בכל מדד בודד, המשקולות במונה ובמכנה שלו קבועות בהכרח באותה רמה. אם נבנית סדרה של מדדים, אז המשקולות בה יכולים להיות קבועים עבור כל המדדים של הסדרה, או משתנים.

מספר מדדים בסיסיים של נפח ייצור:

משקלים קבועים (עמ'₀) יש גם מספר מדדי שרשרת:

מספר מדדי מחירי רשת:

עבור מדדי דינמיקה עם משקלים קבועים, הקשר בין שרשרת וקצבי צמיחה בסיסיים (מדדים) תקף:

כך, שימוש במשקלים קבועים לאורך מספר שנים מאפשר לעבור ממדדי שרשרת לבסיסיים ולהיפך. לפיכך, סדרת המדדים לנפח הייצור ונפח הסחורות הנמכרות בנויות בתרגול סטטיסטי עם משקלים קבועים. לדוגמה, במדדי נפח תפוקה, המחירים הקבועים ברמה שנקבעה ב-1 בינואר של שנת בסיס משמשים כשקולות קבועות. מחירים כאלה, בשימוש במשך מספר שנים, נקראים להשוות (קבוע).

השימוש במחירים מקבילים במדדים של היקף הייצור (סחורה) מאפשר, בסיכום פשוט, לקבל תוצאות למספר שנים. מחירים דומים לא צריכים להיות שונים באופן משמעותי מהמחירים הנוכחיים (הנוכחיים). לכן, הם נבדקים מעת לעת, ועוברים למחירים דומים חדשים. על מנת שניתן יהיה לחשב מדדי נפח ייצור לתקופות ארוכות שבהן הופעלו מחירים דומים שונים, מוערך הייצור של שנה הן במחירים הקבועים הישנים והן במחירים החדשים. המדד לתקופה ארוכה מחושב בשיטת השרשרת, כלומר בהכפלת המדדים למקטעים בודדים של תקופה זו.

סדרת המדדים של אינדיקטורים איכותיים, שנכון כלכלית לשקלל לפי משקלי התקופה הנוכחית, בנויות במשקלים משתנים.

5. בניית מדדים טריטוריאליים מאוחדים

בעת בניית מדדים טריטוריאליים, כלומר בהשוואה של אינדיקטורים במרחב (בין-מחוזי, השוואה בין מפעלים שונים וכו'), עולות שאלות לגבי בחירת בסיס השוואה ואזור (אובייקט) ברמתו צריכים משקלי המדדים מתוקן. בכל מקרה ספציפי, יש להתייחס לנושאים אלו בהתבסס על מטרות המחקר. בחירת בסיס ההשוואה תלויה, במיוחד, בשאלה אם ההשוואות יהיו דו-צדדיות (למשל, השוואת האינדיקטורים של שתי יחידות טריטוריאליות שכנות) או רב-צדדית (השוואת האינדיקטורים של מספר טריטוריות, אובייקטים).

בהשוואות דו-צדדיות, ניתן לקחת כל טריטוריה או אובייקט עם אותו בסיס הן כהשוואה והן כבסיס השוואה. בעניין זה נשאלת השאלה של קביעת משקלי המדד המשולב ברמת אזור (חפץ) מסוים. תנו, למשל, לקבוע באיזה משני התחומים ובכמה אחוזים עלות הייצור ליחידה נמוכה יותר והיקף הייצור שלו גדול יותר.

אם נשווה אזור א' עם אזור ב', דרך די סבירה ופשוטה היא לקבע במדד העלות כמשקל את היקפי הייצור באופן כללי עבור שני הטריטוריות (ש = ש_A + ש_E), אז אתה מקבל:

בהשוואות רב-צדדיות, למשל, בהשוואת אינדיקטורים איכותיים במספר תחומים, יש צורך להרחיב את גבולות הטריטוריה ברמתו קבועים המשקולות בהתאם.

במדדים הטריטוריאליים המאוחדים של מדדי נפח, ניתן לקחת את הרמות הממוצעות של האינדיקטורים האיכותיים המתאימים, המחושבים כמכלול עבור הטריטוריות המושוואות, כמשקלות.

6. מדדים ממוצעים

בהתאם למתודולוגיה לחישוב מדדים בודדים ומשולבים, ישנם מדדים הרמוניים אריתמטיים וממוצעים. במילים אחרות, המדד הכולל, שנבנה על בסיס המדד האינדיבידואלי, מקבל צורה של ממוצע אריתמטי או אינדקס הרמוני, כלומר ניתן להמיר אותו לממוצע אריתמטי ולממוצע הרמוני.

הרעיון לבנות מדד מורכב כממוצע של מדדים בודדים (קבוצתיים) הוא טבעי למדי, מכיוון שהמדד המשולב הוא מדד כללי המאפיין את השינוי הממוצע במדד הצמוד, וכמובן, ערכו צריך להיות תלוי ב הערכים של מדדים בודדים. והקריטריון לנכונות בניית מדד מורכב בצורת ערך ממוצע (מדד ממוצע) הוא זהותו למדד המצרפי.

הפיכת המדד המצרפי לממוצע של המדדים הבודדים (הקבוצתיים) מתבצעת באופן הבא: או במונה או במכנה של המדד המצרפי, המדד הצמוד מוחלף בביטוי שלו במונחים של המדד האישי המקביל. . אם תבוצע החלפה כזו במונה, אזי המדד המצטבר יומר לממוצע האריתמטי, אם במכנה, אז לממוצע ההרמוני של המדדים הבודדים.

לדוגמה, המדד האישי של נפח פיזי ועלות הייצור של כל סוג בתקופת הבסיס ידועים (ש₀p₀). הבסיס הראשוני לבניית הממוצע של מדדים בודדים הוא המדד המשולב של נפח פיזי:

מהנתונים הזמינים ניתן לקבל ישירות על ידי סיכום את המכנה של הנוסחה. ניתן לקבל את המונה על ידי הכפלת העלות של סוג מוצר בודד של תקופת הבסיס במדד בודד:

אז הנוסחה של האינדקס המרוכב תלבש את הצורה:

כתוצאה מכך, אנו מקבלים את המדד הממוצע האריתמטי של נפח פיזי, כאשר המשקולות הן העלות של סוגים בודדים של מוצרים בתקופת הבסיס.

הבה נניח שיש לנו מידע על הדינמיקה של נפח התפוקה של כל סוג של מוצר (כלומר_q) והעלות של כל סוג מוצר בתקופת הדיווח (עמ'₁q₁). כדי לקבוע את השינוי הכולל בתפוקה של ארגון במקרה זה, נוח להשתמש בנוסחת Paasche:

ניתן לקבל את המונה של הנוסחה על ידי סיכום הכמויות q₁p₁, והמכנה - על ידי חלוקת העלות הממשית של כל סוג מוצר במדד האישי המתאים של נפח הייצור הפיזי, כלומר חלוקת p₁q₁ / אני_q, לאחר מכן:

לפיכך, אנו מקבלים את הנוסחה לאינדקס ההרמוני המשוקלל הממוצע של נפח פיזי.

השימוש בנוסחה כזו או אחרת לאינדקס הנפח הפיזי (מצטבר, ממוצע אריתמטי וממוצע הרמוני) תלוי במידע הזמין. כמו כן, עליך לזכור שניתן להמיר ולחשב את המדד המצטבר כממוצע של מדדים בודדים רק אם רשימת סוגי המוצרים או הסחורות (הטווח שלהם) בתקופות הדיווח והבסיס עולה בקנה אחד, כלומר כאשר המדד המצרפי הוא בנוי על מגוון יחידות דומה (מדדים מצרפים של אינדיקטורים איכותיים ומדדים מצרפים של אינדיקטורים נפחיים, בכפוף למבחר דומה).

הרצאה מס' 8. מאפייני מערכת האינדיקטורים הקובעים את הפעילות הכלכלית של המיזם

1. עקרונות ליצירת מערכת מדדים

העיקרון הכללי העומד בבסיס היווצרות מערכת של אינדיקטורים של סטטיסטיקה ארגונית הוא כדלקמן.

1. נושא הסטטיסטיקה - זהו איסוף ועיבוד של מדדים כלכליים המאפשרים ניתוח הפעילות הכלכלית של מפעלים מסוגים ותעשיות שונות.

איסוף המידע הסטטיסטי על הזמנות של צרכנים ספציפיים מתבצע במסגרת סטטיסטיקה בענף. למשל, מדובר בפעילות של מפעלים קטנים.

כל המידע מחולק לשני זרמים:

1) התוצאות העיקריות של כל הפעילויות הכלכליות של מפעלים קטנים, ללא קשר להשתייכותם לתעשייה (טופס מס' MP - סעיף T, האינדיקטורים הכלכליים החשובים ביותר);

2) אינדיקטורים סטטיסטיים של ייצור סחורות או מתן שירותים במפעלים קטנים של תעשיות מסוימות, לרבות ייצור במונחים פיזיים, מפותחים באמצעות סעיף TT של טופס מס' MP ומספר צורות תעשייתיות, המאופיינות במשמעותיות בידול ופירוט של כמות המידע המבוקש. כמו כן, מתבצעת עבודה להכנת מדדי בסיס לסטטיסטיקה על ארגונים גדולים ובינוניים.

תחומי הניתוח של פעילותם של מפעלים גדולים ובינוניים, הקובעים את הרכב המידע הנאסף במסגרת סטטיסטיקת מפעלים, הם:

1) יעילות הפעילות הכלכלית של המיזם, יחס התוצאות והעלויות (מבנה הרווחים והעלויות, רווחיות הייצור, יחס הנכסים וההתחייבויות וכו');

2) מצב פיננסי ורכושי של מפעלים (הון קבוע והון חוזר, מקורות וכיווני הוצאת כסף, חוב וכו');

3) השקעות ופעילות עסקית של מפעלים (השקעות, כושר ייצור ושימוש בהם, מצב המלאי, ביקוש למוצרים, תנועת עובדים וכו');

4) מאפיינים מבניים ודמוגרפיים של מפעלים.

שלבי העבודה לקביעת הרכב האינדיקטורים הכלכליים העיקריים:

1) מלאי וניתוח של הדיווח בענף השוטף מבחינת הרכב האינדיקטורים, המתודולוגיה להיווצרותם, עיתוי ההגשה, מגוון יחידות הדיווח וכו';

2) היווצרות האינדיקטורים הכלכליים העיקריים של רמת המיקרו, תוך התחשבות במבנה הכללי של התוכנית המושגית לניתוח ההתפתחות הכלכלית-חברתית של רוסיה והרכבם של בלוקים מיוחדים בודדים;

3) השוואה בין רשימת האינדיקטורים לאינדיקטורים הסטטיסטיים הקיימים בדיווח הנוכחי;

4) פיתוח טפסי דיווח סטטיסטיים עבור מפעלים גדולים ובינוניים;

5) הכנת הצעות לתיקון צורות הדיווח בענף הסטטיסטי.

דיווח בתעשייה תקף מבחינת ייצור. הוא מכסה את נושאי החשבונאות של מוצרים במונחים ערך ופיזיים עם כל החישובים שלו ומשקף את הפרטים של עבודתם של ארגונים בענף מסוים.

טפסי דיווח משולבים עוזרים לבטל את החזרה של אינדיקטורים סטטיסטיים, להפחית את עומס המידע על הארגון.

2. צורת סקר מבני של מפעלים מהווה דוגמה אחת לטפסי דיווח משולבים עבור סוגים שונים של יצרנים.

הראשי אל סקר מבני הוא אספקה ​​קבועה של נתונים סטטיסטיים על מצב מבנה מערכת הייצור לניתוח מקיף של הפרמטרים העיקריים של הפעילות הפיננסית והכלכלית של ארגונים, היווצרות אינדיקטורים מאקרו-כלכליים בודדים.

2. תהליך ייצור. מאפיינים של הדגם שלו

תהליך ייצור הוא קבוצה של תהליכי עבודה נפרדים שמטרתם הפיכת חומרי גלם וחומרים למוצרים מוגמרים.

להרכב תהליך הייצור יש השפעה מסוימת על בניית המיזם ויחידות הייצור שלו. תהליך הייצור הוא הבסיס לפעילות הכלכלית של כל מפעל.

הגורמים העיקריים המסייעים לקבוע את אופי הייצור:

1) אמצעי עבודה (מכונות, ציוד, מבנים, מבנים וכו');

2) חפצי עבודה (חומרי גלם, חומרים, מוצרים מוגמרים למחצה);

3) עבודה היא פעילות של אנשים.

האינטראקציה של גורמים עיקריים אלה מהווה את הרכב תהליך הייצור.

למשאבי עבודה הכוונה לכוח אדם, כוח עבודה, המוגדר כיכולת של אדם לעבוד. כוח העבודה בתהליך הייצור נצרך בצורה של עלויות עבודה מחיה, הנמדדות לפי זמן עבודה, כמדד טבעי לפעילות התכליתית של העובדים. יזם הנעזר בכוח אדם בפעילותו הכלכלית מתמודד עם העובדה שכוח העבודה בשוק העבודה הוא מוצר ספציפי במיוחד שיש לו ערך. כמות העבודה המושקעת מתבטאת במונחים כספיים (שכר). לתהליך ייצור יעיל, יזם חייב לקבל מידע מדויק ורב-תכליתי מספיק על הכמות הכוללת של משאבי העבודה הזמינים, המאפיינים האיכותיים שלו (הרכב מקצועי, כישורים וכו') והפרטים של היווצרות עלויות העבודה.

משאבי אמצעי עבודה הוא קבוצה של נכסי ייצור קבועים שונים. תת-מערכת המידע של משאבי אמצעי העבודה צריכה להכיל אינדיקטורים המשקפים את זמינותם, הרכבם לפי סוג, מצב טכני ותפקיד ביצירת עלויות ייצור והפצה. מאפיין של אמצעי העבודה הוא תפקודם במהלך מספר מחזורי ייצור. אמצעי העבודה מעבירים את ערכם למוצר בחלקים, כלומר כשהם נשחקים. בעלויות הייצור של מחזור ייצור אחד, אמצעי העבודה נכללים בחלק המקביל של הפחת שלהם, הנקבע במונחים כספיים לפי סכום הפחת המקביל.

למטרות העבודה של המיזם כוללים: מלאי של חומרי גלם, חומרים, דלק ומשאבים חומריים אחרים, לרבות מוצרים מוגמרים למחצה, רכיבים ומלאי סחורות. כל המשאבים הללו של אובייקטי העבודה של המיזם נחוצים למהלך הרגיל של תהליכי הייצור.

במונחים כספיים הם מהווים את עיקר ההון החוזר של החברה, הכולל גם כספים בהתנחלויות, מזומנים חופשיים וסוגים אחרים של נכסים פיננסיים. כדי לאפיין את הנוכחות והשימוש בחפצי עבודה, מערכת האינדיקטורים צריכה לכלול נתונים על הרכבם הטבעי והחומרי, זמינותם, הקבלה וההוצאה בתהליך הייצור, מאפייני יעילות צריכתם וכו', מדדים שיקבעו. התרומה של חפצי עבודה להיווצרות העלות הכוללת של המיזם.

עלויות הייצור הכרוכות בשימוש בגורמי ייצור מועברות הן לעלות הכוללת והן לעלות המוצר המיוצר, אשר חייבת לעלות על העלות הכוללת.

התוצאה הסופית של תהליך הייצור והתפוצה עבור היזם מתבררת בעת קבלת הכספים (הכנסות) המתקבלים מקונים של מוצרי החברה במזומן או שלא במזומן.

התמורה במזומן שמקבל היזם מחולקת למספר כיוונים, אלה הם:

1) החזר עלויות הכרוכות בחידוש הייצור בכל סכום שיקבע בעל החברה, המחייב השקעת משאבים כספיים בחידוש מלאי של חפצי עבודה כדי לשמור ולחדש את משאבי כלי העבודה ולתשלום. עבור העלויות הכרוכות בצריכה השוטפת של משאבי עבודה חיים;

2) חלק מתמורת המיזם משמש את היזם לצורך מענה לצרכים אישיים;

3) חלק מהתמורה הולכת לסביבה החיצונית למיזם (תשלום מיסים, תשלומים לקרנות מחוץ לתקציב ולקרנות מיוחדות וכו').

3. מאפיינים של מערכות אינדיקטורים הקובעים את פוטנציאל המשאבים ואת התוצאות של כל הפעילויות של המיזם

תפקידם של משאבי העבודה גדל כל הזמן, ולא רק בתקופת יחסי השוק.

קולקטיב העבודה - אחת המשימות המרכזיות של היזם, שהיא המפתח להצלחת הפעילות היזמית, ביטוי ושגשוג של היזם.

צוות של אנשים ושותפים בעלי דעות דומות המסוגלים לממש, להבין וליישם את תוכניות הנהלת החברה נקרא קולקטיב עבודה.

יחסי עבודה הם היבט מורכב של המיזם.

תהליך הייצור תלוי באנשים, כלומר ברצונם וביכולתם לעבוד ובהתאם, בכישורים שלהם.

מערכות הייצור החדשות שצצות אינן מורכבות רק ממכונות, אלא כוללות גם אנשים שעובדים בשיתוף פעולה הדוק.

הון אנושי, ציוד ומלאי הם אבן היסוד של תחרותיות, צמיחה כלכלית ויעילות.

הגורמים העיקריים המשפיעים על העלייה ביעילות הארגון:

1) בחירת וקידום כוח אדם;

2) הכשרת כוח אדם והשכלתם המתמשכת;

3) יציבות וגמישות הרכב העובדים;

4) שיפור ההערכה החומרית והמוסרית של עבודת העובדים.

ישנם שני קריטריונים לבחירה וקידום עובדים:

1) הכשרה מקצועית גבוהה ויכולת למידה;

2) ניסיון בתקשורת ונכונות לשיתוף פעולה. ביטחון תעסוקתי, תחלופה מופחתת, שכר גבוה מספקים אפקט כלכלי משמעותי ויוצרים רצון בקרב העובדים לשפר את יעילות העבודה.

שכר צריך לעורר את העלייה בפריון העבודה ולהשפיע על מוטיבציה.

כדי להגביר את היעילות והפרודוקטיביות, יש צורך לשנות הן את השכר והן את הגישה להיווצרותו.

ארגון העבודה והניהול של צוות הארגון כולל:

1) העסקת עובדים במשרה חלקית או שבועית;

2) השמה של עובדים בהתאם למערכת הייצור שנקבעה;

3) חלוקת תפקידים בין עובדי המפעל;

4) הסבה או הכשרה של כוח אדם;

5) גירוי של צירים;

6) שיפור ארגון העבודה.

קולקטיב העבודה של המיזם מסתגל למערכת הקיימת של תהליכי הייצור.

מבנה תהליך הייצור מבוסס על העקרונות המדעיים של ארגון העבודה, הכוללים:

1) חלוקת עבודה ושיפור שיתוף הפעולה שלה על בסיס חלוקת תהליך הייצור;

2) בחירת עובדים מקצועיים ומיומנים והשמה שלהם;

3) שיפור תהליכי עבודה באמצעות פיתוח ויישום שיטות וטכניקות עבודה רציונליות;

4) שיפור השירות של מקומות העבודה על בסיס רגולציה ברורה של כל תפקיד שירות;

5) הכנסת צורות אפקטיביות של עבודת צוות, פיתוח שירותים מרובי יחידות ושילוב מקצועות;

6) שיפור קיצוב העבודה המבוסס על שימוש ברזרבות, הפחתת עלויות העבודה ואופני הפעולה הרציונליים ביותר של ציוד;

7) ארגון וביצוע תדרוך ייצור שיטתי - הכשרה מתקדמת של עובדים, חילופי ניסיון והפצת שיטות עבודה מתקדמות;

8) יצירת תנאי עבודה נוחים ובטיחות בעבודה מבחינת יחסים סניטריים והיגייניים, פסיכופיזיולוגיים, אסתטיים, הכנסת לוחות זמנים עבודה רציונליים, דרכי עבודה ומנוחה בעבודה. אינדיקטורים כלליים ליישום עקרונות אלה הם:

1) גידול פריון העבודה;

2) סיפוק כל תנאי העבודה;

3) שביעות רצון מתוכן העבודה ומהאטרקטיביות שלה.

מקורות הגיוס העיקריים במפעל הם כל סוגי מוסדות החינוך, מפעלים בעלי מקצועות דומים וחילופי עבודה. חלוקת התפקידים והשמה של עובדים מבוססת על מערכת של חלוקת עבודה.

הצורות הבאות של חלוקת עבודה הפכו נפוצות:

1) טכנולוגי - לפי סוגי עבודה, מקצועות והתמחויות;

2) מבצעי - עבור סוגים מסוימים של פעולות של התהליך הטכנולוגי;

3) לפי תפקידי העבודה שבוצעה - עיקרית, עזר, נלווית;

4) לפי הסמכה.

אם בעל המיזם בחר עובדים העומדים בכל דרישותיו, אזי יש צורך לערוך חוזה עבודה או חוזה עבודה - זהו הסכם בין היזם לבין מי שמתקבל לעבודה, ונעשה שימוש במערכת גיוס ספציפית. תרגול ביתי.

כל אנשי הארגון מחולק לקטגוריות.

1) עובדים;

2) עובדים;

3) מומחים;

4) מנהיגים.

עובדי המיזם כוללים עובדים המעורבים ישירות ביצירת ערכים חומריים או במתן שירותי הובלה וייצור.

העובדים מחולקים לראשי ולעזר.

היחס שלהם הוא אינדיקטור אנליטי של הארגון.

יחס מספר העובדים של העובדים העיקריים נקבע על ידי הנוסחה:

כאשר Tvr הוא המספר הממוצע של עובדי עזר במפעל, בסדנאות, באתר (אדם);

Tr - המספר הממוצע של כל העובדים במפעל, בסדנה, באתר (אדם).

מומחים ומנהלים (דירקטורים, מנהלי עבודה, מומחים ראשיים וכו') מארגנים ומנהלים את תהליך הייצור.

העובדים כוללים עובדים המבצעים הסדר פיננסי, אספקה ​​ושיווק ואחרים (סוכנים, קופאים, פקידים, מזכירות, סטטיסטיקאים וכו').

הכשרת העבודה נקבעת לפי רמת הידע המיוחד והמיומנויות המעשיות ומאפיינת את מידת מורכבות העבודה. עמידה ביכולות, תכונות פיזיות ונפשיות של כל מקצוע פירושה התאמה מקצועית של העובד.

מבנה כוח אדם ארגוני הוא היחס בין קטגוריות שונות של עובדים במספר הכולל שלהם. כדי לנתח את מבנה כוח האדם, החלק של כל קטגוריה של עובדים dpi במספר הממוצע הכולל של העובדים של הארגון T נקבע ומשווה:

איפה ט_i - מספר ממוצע של עובדים בקטגוריה (אנשים).

מצב המסגרות נקבע באמצעות מקדמים.

שיעור שחיקה sq.k (%) הוא היחס בין מספר העובדים שפוטרו מסיבות שונות לתקופת טוב' נתונה למספר העובדים הממוצע לאותה תקופה ת':

שיעור קבלת מסגרת (Kp.k). (%) הוא היחס בין מספר העובדים שהתקבלו לתקופה מסוימת, המסומן ב-Tp, למספר העובדים הממוצע לאותה תקופה, המסומן ב-T:

מקדם יציבות כוח אדם Кс.к. משמש להערכת רמת הארגון של ניהול הייצור הן בארגון במחלקות בודדות, והן בכללותו:

איפה טוב. - מספר העובדים שהתפטרו מרצונם החופשי ובשל הפרת משמעת עבודה לתקופת הדיווח (אנשים);

T - מספר העובדים הממוצע במפעל בתקופה שקדמה לתקופת הדיווח (נפשות);

Tp - מספר העובדים החדשים שנקלטו לתקופת הדיווח (אנשים).

שיעור תחלופת העובדים (קט"ק) נקבע על ידי חלוקת מספר עובדי המפעל שפרשו או פיטרו לתקופה נתונה (טוב.), במספר הממוצע לאותה תקופה ת' (%):

סטטיסטיקת כוח העבודה חוקרת את הרכב כוח העבודה וגודלו. בתחום הייצור החומרי, כוח העבודה מחולק לכוח אדם העוסק בפעילות העיקרית של המיזם, וכוח אדם של פעילויות שאינן הליבה.

הקטגוריה העיקרית של כוח אדם היא עובדים.

העובדים מקובצים לפי מקצועות, לפי מידת מיכון העבודה ולפי כישורים. המדד העיקרי להסמכה הוא קטגוריית התעריף או מקדם התעריף. רמת המיומנות הממוצעת נקבעת לפי קטגוריית השכר הממוצע, המחושבת כממוצע האריתמטי של הקטגוריות, בשקלול במספר או באחוז העובדים:

כאשר P - קטגוריות תעריף;

T - מספר (%) העובדים עם קטגוריה נתונה. כל העובדים מקובצים לפי מין, גיל, ניסיון בעבודה והשכלה.

הקטגוריות של מספר העובדים והעובדים כוללות את השכר ומספר העובדים, מספר העובדים בפועל. מספר העובדים כולל את כל עובדי המיזם שנשכרו לתקופה של יום אחד או יותר. מספר ההצבעה כולל עובדים שהגיעו לעבודה וכן כאלה שנמצאים בנסיעות עסקים ומועסקים במפעלים אחרים בהוראת ארגונם.

כל קטגוריות העובדים נקבעות בתאריך מסוים, אך לצורך חישובים כלכליים רבים יש צורך לדעת את מספר העובדים הממוצע - משכורת ממוצעת, מספר עובדים ממוצע וממוצע העובדים בפועל.

המספר הממוצע נקבע בדרכים הבאות.

נניח שהשכר בתחילת התקופה ובסופה ידוע, אזי מספר העובדים הממוצע נקבע כמחצית מסכום הערכים הללו.

מספר העובדים הממוצע לרבעון, חצי שנה ושנה נקבע כממוצע האריתמטי של הממוצעים החודשיים:

T \uXNUMXd סכום של מספרים חודשיים ממוצעים של עובדים / מספר חודשים של התקופה.

אם מספר העובדים ידוע על תאריכים במרווחי זמן קבועים, למשל, בתחילת או בסוף כל חודש, אזי נמצא מספר העובדים הממוצע לרבעון, חצי שנה או שנה באמצעות הנוסחה הכרונולוגית הממוצעת:

כאשר מס'-1 הוא מספר האינדיקטורים;

T₁- מספר בדייט הראשון, ט₂, ט₃ - לתאריכים אחרים. שלוש נוסחאות נותנות את התוצאות המדויקות ביותר:

מספר העובדים הממוצע נקבע לפי הנוסחה:

המספר הממוצע של העובדים בפועל מחושב לפי הנוסחה:

זמן העבודה נמדד בימי אדם ובשעות עבודה.

במדע הסטטיסטי, הכספים הבאים של זמן עבודה (בימי אדם) נחשבים.

קרן לוח שנה - זהו כל הזמן של תקופת הדיווח, הוא שווה למכפלת מספר הימים הקלנדריים בתקופה לפי מספר השכר של העובדים.

קרן כוח אדם קטנה מקרן לוח השנה במספר החגים וסופי השבוע של ימי עבודה.

הקופה המקסימלית האפשרית קטנה מקופת כוח האדם עקב מועד החופשות הבאות.

למעשה, קרן הזמן המושקעת קטנה מהמקסימום האפשרי בשל הפסדי זמן עבודה שונים.

השימוש בכספי זמן נמדד לפי המקדמים הבאים:

הסטטיסטיקה מנתחת גם את השימוש בזמן עבודה במשמרות, לשם כך נעשה שימוש במדדים הבאים:

מקדם העברה מותאם = גורם המשכיות x גורם השימוש במצב Shift.

העבודה הופכת חפצים טבעיים או חומרי גלם למוצר מוגמר. יכולת העבודה הזו נקראת כוח ייצור. פריון העבודה הוא מדד להצלחה.

פריון העבודה - זוהי האפקטיביות של עבודה חיה, האפקטיביות של פעילויות יצרניות ליצירת מוצר לאורך זמן.

המשימות של סטטיסטיקת פריון העבודה הן:

1) שיפור המתודולוגיה לחישוב פריון העבודה;

2) זיהוי גורמי צמיחת פריון העבודה;

3) קביעת השפעת פריון העבודה על השינוי בתפוקה.

פריון העבודה מתאפיין באמצעות מדדים של עוצמת העבודה והתפוקה.

התפוקה (W) של מוצרים ליחידת זמן נמדדת על ידי היחס בין נפח התפוקה (q) והעלות (T) של זמן העבודה (מספר עובדים ממוצע):

זהו אינדיקטור ישיר לפריון העבודה. ההיפך הוא עוצמת העבודה:

הייצור מראה כמה מוצר מיוצר ליחידת זמן עבודה.

מערכת האינדיקטורים הסטטיסטיים של פריון העבודה נקבעת על ידי יחידת המדידה של נפח המוצרים המיוצרים. יחידות יכולות להיות טבעיות, טבעיות על תנאי, עבודה ועלות. הם משתמשים בשיטות טבעיות, טבעיות בתנאי, עבודה ועלות למדידת הרמה והדינמיקה של פריון העבודה.

בהתאם למדידת עלויות העבודה, נבדלות רמות הפריון הבאות.

רמה זו מאפיינת את התפוקה הממוצעת של עובד לשעה אחת של עבודה בפועל.

רמה זו מציגה את מידת השימוש בייצור של יום העבודה.

המכנה משקף עתודות עבודה.

התפוקה הרבעונית הממוצעת נקבעת בדומה לממוצע החודשי. התפוקה הממוצעת מאופיינת על ידי היחס בין מוצרים סחירים ומספר העובדים הממוצע.

יש קשר בין כל האינדיקטורים הנחשבים:

W1PPP = W_ч × P_{מחקר ופיתוח} × P_rn × ד_{עובד в הצעת מחיר}

שבו W_1nn - תפוקה לעובד;

W_ч - תפוקה שעתית ממוצעת;

П_{מחקר ופיתוח} - שעות עבודה;

П_rn - משך זמן העבודה;

d_{עובד в הצעת מחיר} - חלקם של העובדים במספר הכולל של אנשי התעשייה והייצור.

בהתאם לשיטת מדידת הרמה, הדינמיקה של פריון העבודה מנותחת על ידי המדדים הסטטיסטיים הבאים:

1) אינדקס טבעי:

2) מדד העבודה:

3) מדד האקדמיה ש.ג. סטרומילין:

4) מדד ערך:

4. הון קבוע של המיזם

הייצור מתבצע רק כאשר קיימים שני גורמים. ראשית, זוהי עבודה - פעילות אנושית תכליתית. שנית, מדובר באמצעי הייצור, המחולקים לאמצעי עבודה (מכונות, מכשירים וכו') ולחפצי עבודה (חומרים, דלק, חומרי גלם וכו').

בעזרת אמצעי העבודה ישנה השפעה ישירה על חפצי העבודה - הוצאתם, איסוףם, עיבודם וכדומה, או שנוצרים תנאים המבטיחים את תהליך הייצור - אלו מבני תעשייה, מבנים וכו'.

ההבדל בין אמצעי העבודה למושאי העבודה נעוץ בעובדה שחפצי העבודה נצרכים במחזור ייצור אחד וערכם מועבר באופן מוחלט ופעם אחת למוצרים, בעוד שאמצעי העבודה, תוך שמירה על צורתם הטבעית. תהליך הייצור, להעביר את ערכם למוצרים בחלקים, שוב ושוב, בכל הפעלת ייצור.

כל אמצעי העבודה המתפקדים בתהליך הייצור מהווים רכוש קבוע.

לפיכך, רכוש קבוע הוא אמצעי עבודה המשפיעים על תהליכי ייצור, אובייקטים לעבודה, או מספקים תנאים ליישום תהליך הייצור במפעל, אך מתפקדים לאורך זמן, הם מעבירים את ערכם בחלקים למוצרים שנוצרים. .

הרכב ומבנה הרכוש הקבוע

ההון הוא גורם ייצור. מבחינה חיצונית, ההון מתבטא בצורות ספציפיות - אלו הם אמצעי הייצור (הון ייצור), כסף (מזומן), סחורה (סחורה).

חלק מהון הייצור (מבנים, מבנים, מכונות וציוד) נקרא הון קבוע.

חלק נוסף מהון הייצור (חומרי גלם, חומרים, משאבי אנרגיה וכו') הוא הון חוזר.

בחשבונאות, ישנם מונחים כמו "רכוש קבוע", "רכוש קבוע".

ביחסי שוק, את המקום העיקרי תופסת הבעיה של הגדלת כושר הייצור של הארגון ויעילות השימוש ברכוש קבוע. מקומו של המיזם בייצור התעשייתי, מצבו הפיננסי ותחרותיותו בשוק תלויים באיזו יעילות בעיות אלו נפתרות.

עובדי מפעלים בתהליך הייצור בעזרת כלי עבודה משפיעים על מושאי העבודה והופכים אותם לסוגים שונים של מוצרים מוגמרים.

רכוש קבוע, המתפקד בתהליך הייצור, מתחלק לנכסים קבועים בייצור, הכוללים את אותו חלק מהרכוש הקבוע המשתתף בתהליך הייצור וביצירת ערכו, ורכוש קבוע שאינו יצרני הם כספים שאינם קשורים ישירות. לייצור חומרי, ובמהותם הם מתייחסים לתחומי השירות לעובדים, לסיפוק צרכיהם היומיומיים והתרבותיים (בתי מגורים, מוסדות ילדים וספורט ומתקנים אחרים).

הגידול המתמיד בנכסים קבועים שאינם יצרניים קשור לשיפור ברווחתם של עובדי המיזם ולעלייה ברמה החומרית והתרבותית של חייהם, המשפיעה על תוצאות המפעל.

נכסי הייצור העיקריים הם הבסיס החומרי והטכני של הייצור החברתי. כושר הייצור של המיזם ורמת הציוד הטכני של העבודה תלויים בהיקף נכסי הייצור הקבועים. תהליך העבודה מועשר על ידי צבירת רכוש קבוע ועלייה בציוד הטכני של העבודה.

נכסי ייצור הפועלים בתעשייה מהווים נכסי ייצור תעשייתיים - כספים אלו, לאור מגווןם, נלמדים באופן מקיף.

על מנת לחקור את היקף והרכב נכסי הייצור התעשייתי, הם מקובצים לפי קריטריונים שונים - לפי צורת בעלות, לפי ענף ולפי צורתם הטבעית. כיום, נכסי ייצור תעשייתי מקובצים לפי צורתם הטבעית בהתאם לסיווג שנקבע במערכת החשבונאית.

מהות הסיווג היא יצירת אפשרות לחלוקת הרכוש הקבוע של מפעלים לפי ייעודם בתהליך הייצור ומשקף את רמתם הטכנית.

נכסי הייצור העיקריים של מפעלי תעשייה מחולקים לקבוצות:

1) מבנים, מבנים;

2) מכשירי שידור;

3) מכונות וציוד - אלו מכונות כוח, ציוד, מכונות וציוד עבודה, מכשירי מדידה וויסות ומכשירי מעבדה, טכנולוגיית מחשבים, מכונות וציוד אחרים;

4) כלים ומתקנים שנמשכים יותר משנה ועולים יותר ממיליון רובל. חתיכה. כלים וציוד המשרתים פחות משנה או בעלות של פחות ממיליון רובל. ליחידה, מתייחסים כהון חוזר כבעלי ערך נמוך ונשחק;

5) ייצור ומלאי משק בית. היחס בין קבוצות בודדות של רכוש קבוע בסך הכל

נפח מייצג את המבנה הספציפי של רכוש קבוע.

מבנים, מבנים, מלאי, מבטיחים את תפקודם של המרכיבים הפעילים של הרכוש הקבוע, כך שהם שייכים לחלק הפסיבי של הרכוש הקבוע.

אם חלקו של הציוד בעלות נכסי הייצור הקבועים גבוה, אזי, כל השאר, התפוקה גבוהה יותר ושיעור התשואה על הנכסים גבוה יותר. שיפור מבנה נכסי הייצור הקבועים הוא תנאי להגדלת הייצור ושיעור התשואה על הנכסים, הפחתת עלויות והגדלת החיסכון של המפעלים.

גורמים המשפיעים על מבנה נכסי הייצור הקבועים הם: אופי המוצרים, היקף התפוקה, רמת המיכון והאוטומציה, רמת שיתוף הפעולה וההתמחות, מיקומם הגיאוגרפי של ארגונים ותנאי אקלים.

השפעת אופי המוצרים המיוצרים באה לידי ביטוי בגודל ובעלות המבנים, בחלקם של כלי הרכב והתקני ההילוכים. אם נפח התפוקה גבוה, אזי גם חלקם של מכונות וציוד עבודה פרוגרסיביים מיוחדים הופך גבוה יותר. מצב זה מאפיין גם את השפעתם של הגורמים השלישי והרביעי על מבנה הקרנות. שיעור המבנים והמבנים תלוי בתנאי האקלים.

תכנון וחשבונאות של נכסי ייצור קבועים מתבצעים בצורות טבעיות וכספיות. בהערכת רכוש קבוע בעין, נקבעים מספר המכונות, התפוקה, הקיבולת, גודל אזורי הייצור וערכים מספריים שונים אחרים. נתונים כאלה משמשים לחישוב כושר הייצור של מפעלים ותעשיות, תכנון תוכנית ייצור, הגדלת עתודות ייצור לציוד ואיזון ציוד. הבסיס לחשבונאות פיזית של רכוש קבוע הוא הסמכה שלהם, כמו גם מלאי, חשבונאות של הגעתם וסילוקם.

לכל יחידה בודדת של רכוש קבוע נערך דרכון המכיל מאפיין ייצור וטכני המאפשר לקבץ אותם לפי מאפיינים טכניים, מטרת ייצור ובהתאם למצבם.

הערכת שווי כספית של רכוש קבוע מאפשרת לתכנן שכפול מורחב של רכוש קבוע, לקבוע את דרגת הפחת וגובה הפחת, היקף ההפרטה.

בפרקטיקה החשבונאית, נעשה שימוש במספר סוגי הערכות של רכוש קבוע, הקשורות להשתתפותם ארוכת הטווח ולבלאי הדרגתי בתהליך הייצור, שינויים בתנאי השעתוק במהלך תקופה זו: לפי ערך מקורי, החלפה וערך שייר. .

העלות הראשונית של רכוש קבוע היא סכום העלויות של רכישה או ייצור של כספים, התקנתם ואספקתם.

ראשית, הערכת הרכוש הקבוע מתבצעת בעלותם המקורית.

העלות הראשונית של הרכוש הקבוע כוללת את עלויות הרכישה, ההובלה, הרכבה והתקנת הרכוש הקבוע, כלומר, כל אלו הן עלויות הקשורות לרכישתם ולהפעלתם.

עלות החלפה - עלות שכפול של רכוש קבוע בתנאי שוק. עלות ההחלפה נקבעת במהלך שערוך הכספים.

הערך השיורי הוא ההפרש בין העלות המקורית או ההחלפה של רכוש קבוע לבין סכום הפחת שלהם.

נכסי הייצור העיקריים בתהליך התפקוד נשחקים, ומעבירים את ערכם למוצרים המיוצרים.

הפחתה הוא הערך הכספי של הפחת של רכוש קבוע המועבר למוצרים. הפחת נכלל בעלות הייצור.

הסכום השנתי של ניכויי הפחת נקבע לפי הנוסחה:

A \uXNUMXd (B - L) / T,

כאשר B היא העלות הראשונית הכוללת של רכוש קבוע;

L - שווי פירוק רכוש קבוע בניכוי עלויות פירוקם;

T הוא חיי השירות הסטנדרטיים של רכוש קבוע;

M היא העלות המשוערת של המודרניזציה במהלך כל תקופת המבצע.

שיעורי הפחת השנתיים נקבעים גם לפי הנוסחה הבאה:

יתרות שנתיות של רכוש קבוע נערכים על מנת לאפיין את השינוי בנפח ובתנועה של הרכוש הקבוע, שכפולם, על בסיסם, מנותחים תהליכי רבייתם, נלמדות הדינמיקה, מדדי התחדשות, סילוק ומצב קבועים. הנכסים מחושבים.

הפחת השנתי של הרכוש הקבוע שווה לסכום הפחת שנצבר בשנה.

מקורות קבלת רכוש קבוע הם:

1) הזמנת רכוש קבוע חדש;

2) רכישת רכוש קבוע מגורמים משפטיים ויחידים;

3) קבלה ללא תשלום של רכוש קבוע של ישויות משפטיות ויחידים אחרים;

4) חכירה של רכוש קבוע.

סילוק יכול להתרחש במהלך פירוק עקב רעוע ובלאי, מכירת רכוש קבוע לגורמים משפטיים ויחידים שונים, העברה ללא תשלום, העברת רכוש קבוע לשכירות ארוכת טווח.

על בסיס יתרות אלו, ניתן לחשב מספר אינדיקטורים המאפיינים את מצב הרכוש הקבוע ושעתוקם:

אינדיקטורים לשימוש ברכוש קבוע.

תשואה על נכסים:

עוצמת הון:

יחס הון-עבודה:

5. נכסים שוטפים של המיזם

הוֹן חוֹזֵר - אלו משאבים כספיים המושקעים בחפצים, אשר הוצאתם מתבצעת על ידי המיזם תוך פרק זמן קלנדרי קצר.

פריטים הנכללים בהון החוזר כוללים פריטים עם חיי שירות של לא יותר משנה, ללא קשר לערכם, וכן פריטים בעלי ערך מתחת לגבול שנקבע של לא יותר מפי 50 משכר המינימום ליחידה במועד הרכישה. , ללא קשר לחיי השירות ולעלותם.

הרכב ההון החוזר:

1) מלאי ייצור;

2) עבודות בתהליך ומוצרים מוגמרים למחצה;

3) ייצור חקלאי לא גמור;

4) מזון ומספוא;

5) הוצאות תקופות דיווח עתידיות;

6) מוצרים מוגמרים;

7) סחורה;

8) פריטי מלאי אחרים;

9) סחורה שנשלחה;

10) מזומן;

11) חייבים;

12) השקעות פיננסיות לטווח קצר;

13) נכסים שוטפים אחרים.

בהרכב המלאי ישנם: חומרי גלם, מוצרי חצי מוגמרים קנויים, רכיבים, דלקים וחומרי סיכה, דלק, רכיבים וכו'.

מקור היווצרותם של מרכיבי הון חוזר הוא משאבים פיננסיים. הרכב המשאבים הפיננסיים כולל: כספים עצמיים (כספי ההון המורשה, קרנות מיוחדות, הנוצרות על חשבון הרווח), כספים נמשכים (הלוואות מסחריות, פיקדונות, שטרות שהונפקו וכו').

הון חוזר מורכב מנכסים שנמצאים בתנועה מתמדת והופכים למזומנים.

כדי לאפיין את השימוש בהון חוזר הם שלושה אינדיקטורים למהירות המחזור שלהם.

יחס מחזור מאפיין את מספר המחזורים של היתרה הממוצעת של הון חוזר בייצור לתקופת הדיווח:

כאשר P היא עלות הסחורה שנמכרה לתקופה;

SO - יתרת ההון החוזר הממוצעת, המוגדרת כממוצע האריתמטי של הממוצעים החודשיים (לרבעון, חצי שנה, שנה) או כממוצע כרונולוגי.

מקדם תיקון הון חוזר - ערך זה מראה כמה אתה צריך הון חוזר עבור 1 רובל. עלות המוצרים שנמכרו.

משך זמן ממוצע של מחזור הון חוזר אחד בימים:

משך זמן ממוצע של מחזור הון חוזר אחד בימים:

כאשר D הוא מספר הימים בתקופה.

המדדים הממוצעים של מהירות המחזור של ההון החוזר מחושבים. יחסי התחלופה והקיבוע מחושבים כממוצעים משוקללים אריתמטיים:

משך הזמן הממוצע של מהפכה אחת בימים מוגדר כממוצע המשוקלל ההרמוני:

השפעת האצת מחזור ההון החוזר מתבטאת בכמות הכספים המשתחררים על תנאי מהמחזור עקב האצת מחזורם.

המדד לשימוש בחפצי עבודה הוא העוצמה החומרית, המאפיינת במונחים כספיים את צריכת המשאבים החומריים ליחידת תוצאת הייצור. האינדיקטור של צריכת החומר מחושב על ידי הנוסחה:

כאשר MZ - עלויות ייצור חומרים ללא פחת של רכוש קבוע;

ש - היקף התוצר החברתי הכולל, ההכנסה הלאומית או המוצרים של תעשיות ומפעלים בודדים.

6. מחקר סטטיסטי של מימון ארגוני

מימון ארגוני - אלו הם יחסים המתבטאים במונחים כספיים המתעוררים בהיווצרות, חלוקה ושימוש של כספים כספיים וחסכון בתהליך ייצור ומכירת סחורות, ביצוע עבודה ומתן שירותים שונים.

המאפיינים הכמותיים של יחסים פיננסיים ומוניטאריים, יחד עם תכונותיהם האיכותיות, עקב היווצרות, חלוקה ושימוש במשאבים פיננסיים, מילוי התחייבויות של גופים כלכליים זה לזה, למערכת הפיננסית והבנקאית ולמדינה, הוא נושא לימוד סטטיסטיקת פיננסים.

המשימות העיקריות של סטטיסטיקת כספים:

1) ללמוד את מצב והתפתחות היחסים הפיננסיים והמוניטריים של ישויות כלכליות;

2) לנתח את הנפח והמבנה של מקורות היווצרות משאבים פיננסיים;

3) לקבוע את כיוון השימוש בכספים;

4) לנתח את הרמה והדינמיקה של הרווחים, הרווחיות של המיזם;

5) להעריך את היציבות הפיננסית ואת יכולת הפירעון;

6) להעריך את מילוי התחייבויות פיננסיות ואשראי על ידי גופים כלכליים.

משאבים פיננסיים - מדובר בכספים עצמיים ומושאלים של גופים כלכליים העומדים לרשותם ונועדו לעמוד בהתחייבויות פיננסיות ולעלות עלויות ייצור.

היקף והרכב המשאבים הכספיים קשורים לרמת הפיתוח של המיזם וליעילותו. אם המיזם מצליח, אז גודל ההכנסה שלו במזומן גבוה.

היווצרות המשאבים הכספיים מתרחשת בעת הקמת הקרן הסטטוטורית. מקורות ההון המורשים הם:

1) הון מניות;

2) תרומות מניות של חברי אגודות שיתופיות;

3) אשראי לטווח ארוך;

4) כספי תקציב.

במפעלים מבוססים בכלכלת שוק, מקורות המשאבים הפיננסיים הם:

1) רווח ממוצרים שנמכרו, עבודות שבוצעו או שירותים שניתנו;

2) ניכויי פחת, תמורה ממכירת מניות, ניירות ערך;

3) הלוואות לטווח קצר ולטווח ארוך;

4) הכנסה ממכירת נכס וכו'.

הרווח מאפיין את התוצאות הסופיות של פעילויות סחר וייצור.

הרווח הוא המדד העיקרי למצב הפיננסי של המיזם.

בסטטיסטיקה של מימון עסקי, ישנם סוגי רווחים הבאים:

1) רווח מאזני;

2) רווח ממכירת מוצרים (עבודות, שירותים);

3) רווח גולמי;

4) רווח נקי.

רווח מאזני - זהו הרווח המתקבל כתוצאה ממכירת מוצרים של רכוש קבוע ורכוש אחר של גופים כלכליים, וכן הכנסה בניכוי הפסדים מפעולות שאינן מכירות.

הרווח ממכירת מוצרים מחושב כהפרש בין התמורה ממכירת מוצרים לבין עלויות הייצור והמכירה, הכלולות בעלות הייצור.

הרווח הגולמי כחלק מהכנסות והפסדים שאינם תפעוליים מביא בחשבון קנסות ועונשים ששולמו.

המפעלים קובעים בעצמם את הכיוונים, הנפחים ואופי השימוש ברווח הנקי. על חשבון הרווח הנקי נוצרות קרן לפיתוח ייצור, קרן צבירה, קרן לפיתוח חברתי וקרן תמריצים מהותית, קרן מילואים.

מדדי רווחיות

1. רווחיות כוללת:

שבו פ_б - סך הרווח המאזן;

F - העלות השנתית הממוצעת של רכוש קבוע והון חוזר מנורמל.

2. רווחיות של מוצרים שנמכרו:

שבו פ _r.p. - רווח ממכירת מוצרים;

C היא העלות הכוללת של סחורה שנמכרה. אינדיקטורים לפעילות העסקית של המיזם

הפעילות העסקית של המיזם נקבעת באמצעות אינדיקטור של מחזור ההון הכולל:

כאשר B היא התמורה ממכירת מוצרים;

K - ההון העיקרי של המיזם.

ניתוח היציבות הפיננסית של המיזם חשוב מאוד בכלכלת שוק.

יציבות כלכלית - זוהי יכולתו של ישות כלכלית להחזיר בזמן את העלויות שהושקעו בהון קבוע וחוזר, נכסים בלתי מוחשיים מכספה, ולשלם את התחייבויותיו, כלומר להיות סולבנטי.

מקדמים מיושמים כדי להעריך את מדידת היציבות.

1. מקדם אוטונומיה:

איפה ג_с - כספים עצמיים;

S_с - סכום כל מקורות המשאבים הכספיים.

2. גורם יציבות:

שבו ק_з - זכאים וכספים שאולים אחרים.

3. גורם זריזות:

Km = (C_с + DKZ - O_רחוב..) / מ_с,

שבו DKZ - אשראי והלוואות לטווח ארוך;

Osv. - רכוש קבוע ונכסים לא שוטפים אחרים.

4. יחס נזילות:

כאשר Dsa - כספים המושקעים בניירות ערך, מלאי, חייבים;

KZ - חוב לטווח קצר.

הרצאה מס' 9. ניתוח דינמי

1. הדינמיקה של תופעות חברתיות-כלכליות ומשימות המחקר הסטטיסטי שלה

תופעות החיים החברתיות שנחקרו על ידי סטטיסטיקה סוציו-אקונומית נמצאות בשינוי והתפתחות מתמשכים. עם הזמן - מחודש לחודש, משנה לשנה - משתנים האוכלוסייה והרכבה, היקף הייצור, רמת פריון העבודה וכו'. לכן אחת המשימות החשובות ביותר של הסטטיסטיקה היא לימוד השינוי ב תופעות חברתיות לאורך זמן - תהליך התפתחותן, הדינמיקה שלהן. סטטיסטיקה פותרת בעיה זו על ידי בנייה וניתוח של סדרות זמן (סדרות זמן).

טווח של דינמיקה (כרונולוגי, דינמי, סדרת זמן) הוא רצף של אינדיקטורים מספריים מסודרים בזמן, המאפיינים את רמת ההתפתחות של התופעה הנחקרת. הסדרה כוללת שני אלמנטים מחייבים: זמן והערך הספציפי של המחוון (רמת הסדרה).

כל ערך מספרי של המחוון, המאפיין את הגודל, את גודל התופעה, נקרא רמת הסדרה. בנוסף לרמות, כל סדרת דינמיקה מכילה אינדיקציות של אותם רגעים או פרקי זמן שאליהם מתייחסות הרמות.

כאשר מסכמים את תוצאות התצפית הסטטיסטית, מתקבלים אינדיקטורים מוחלטים משני סוגים. חלקם מאפיינים את מצב התופעה בנקודת זמן מסוימת: נוכחות באותו רגע של יחידות אוכלוסייה כלשהן או נוכחות של נפח כזה או אחר של תכונה. אינדיקטורים כאלה כוללים את האוכלוסייה, צי רכב, מלאי דיור, מלאי וכו'. ניתן לקבוע את ערכם של אינדיקטורים כאלה ישירות רק מנקודת זמן מסוימת, ולכן אינדיקטורים אלה וסדרות הזמן המקבילות נקראים רגעיים.

אינדיקטורים אחרים מאפיינים את התוצאות של כל תהליך לתקופה מסוימת (מרווח) זמן (יום, חודש, רבעון, שנה וכו'). אינדיקטורים כאלה הם, למשל, מספר הלידות, מספר המוצרים שיוצרו, הזמנת מבני מגורים, קרן השכר וכו'. ניתן לחשב את ערכם של אינדיקטורים אלה רק לפרק זמן מסוים (תקופת זמן). לכן, אינדיקטורים וסדרות כאלה של הערכים שלהם נקראים מרווח.

כמה מאפיינים (מאפיינים) של הרמות של סדרת הזמן המקבילה נובעים מהטבע השונה של האינדיקטורים המוחלטים של המרווח והרגע. בסדרת המרווחים, ערך הרמה, שהיא תוצאה של כל תהליך לפרק זמן מסוים, תלוי במשך תקופה זו (אורך המרווח). שאר הדברים שווים, רמת סדרת המרווחים היא גדולה יותר, ככל שאורך המרווח אליו שייכת רמה זו ארוך יותר.

בסדרת רגעים של דינמיקה, שבה יש גם מרווחים (מרווחי זמן בין תאריכים סמוכים בסדרה), הערך של רמה מסוימת אינו תלוי במשך התקופה בין תאריכים סמוכים.

כל רמה בסדרת המרווחים היא כבר סכום הרמות לפרקי זמן קצרים יותר. במקרה זה, יחידת האוכלוסייה, שהיא חלק מרמה אחת, אינה נכללת ברמות אחרות. לכן בסדרת המרווחים של הדינמיקה ניתן לסכם רמות לתקופות זמן סמוכות, לקבל תוצאות (רמות) לתקופות ארוכות יותר (לפיכך, בסיכום רמות חודשיות, נקבל רמות רבעוניות, סיכום רמות רבעוניות - נקבל שנתיים, סיכום שנתיים - לטווח ארוך).

לפעמים, על ידי הוספת רצף של הרמות של סדרת המרווחים עבור מרווחי זמן סמוכים, נבנית סדרה של סכומים מצטברים, שבה כל רמה מייצגת את הסכום לא רק עבור תקופה נתונה, אלא גם עבור תקופות אחרות המתחילות מתאריך מסוים (מ תחילת השנה וכו'). ). תוצאות מצטברות כאלה ניתנות לרוב בדוחות החשבונאיים ובדוחות אחרים של ארגונים.

בסדרת זמן של רגע, אותן יחידות אוכלוסייה נכללות בדרך כלל בכמה רמות. לכן, סיכום הרמות של סדרת הרגעים של דינמיקה כשלעצמה אינו הגיוני, שכן התוצאות המתקבלות במקרה זה הן חסרות משמעות כלכלית עצמאית.

למעלה דיברנו על סדרת הדינמיקה של ערכים מוחלטים, שהם ראשוניים, ראשוניים. יחד איתם ניתן לבנות סדרות של דינמיקה שרמותיהן הן ערכים יחסיים וממוצעים. הם יכולים להיות גם רגעיים או מרווחים.

בסדרת המרווחים של הדינמיקה של ערכים יחסיים וממוצעים, הסיכום הישיר של הרמות בפני עצמו הוא חסר משמעות, שכן הערכים היחסיים והממוצעים הם נגזרות ומחושבים על ידי חלוקת ערכים אחרים.

בעת בניית ולפני ניתוח של סדרה של דינמיקה, יש צורך קודם כל לשים לב לעובדה שרמות הסדרה ניתנות להשוואה זו לזו, שכן רק במקרה זה הסדרה הדינמית תשקף בצורה נכונה את התפתחות התופעה. . השוואה של רמות של סדרה של דינמיקה - זהו התנאי החשוב ביותר לתקפות ולנכונות של המסקנות המתקבלות כתוצאה מניתוח סדרה זו. בעת בניית סדרת זמן, יש לקחת בחשבון שהסדרה יכולה לכסות פרק זמן רב בו עלולים להתרחש שינויים הפוגעים בהשוואה (שינויים טריטוריאליים, שינויים בהיקף אובייקטים, מתודולוגיית חישוב ועוד).

כאשר לומדים את הדינמיקה של תופעות חברתיות, סטטיסטיקה פותרת את המשימות הבאות:

1) מודד את הקצב המוחלט והיחסי של צמיחה או ירידה ברמה לפרקי זמן נפרדים;

2) נותן מאפיינים כלליים של הרמה וקצב השינוי שלה לתקופה נתונה;

3) חושף ומאפיין מספרית את המגמות העיקריות בהתפתחות תופעות בשלבים בודדים;

4) נותן תיאור מספרי השוואתי של התפתחות תופעה זו באזורים שונים או בשלבים שונים;

5) חושף את הגורמים הגורמים לשינוי התופעה הנחקרת בזמן;

6) עושה תחזיות להתפתחות התופעה בעתיד.

2. האינדיקטורים העיקריים של סדרת הדינמיקה

בלימוד דינמיקה נעשה שימוש באינדיקטורים ושיטות ניתוח שונות, הן יסודיות, פשוטות ומורכבות יותר, המחייבות שימוש בקטעים מורכבים יותר במתמטיקה.

האינדיקטורים הפשוטים ביותר לניתוח המשמשים בפתרון מספר בעיות (בעיקר כאשר מודדים את קצב השינוי ברמת סדרה של דינמיקה) הם שיעורי צמיחה, צמיחה וצמיחה מוחלטים, כמו גם הערך המוחלט (התוכן) של צמיחה של 1%. החישוב של אינדיקטורים אלה מבוסס על השוואת רמות של סדרה של דינמיקה זו עם זו. יחד עם זאת, הרמה איתה מתבצעת ההשוואה נקראת רמת הבסיס, שכן היא בסיס ההשוואה. בדרך כלל, הרמה הקודמת או רמה קודמת כלשהי, למשל, הרמה הראשונה של סדרה, נלקחת כבסיס ההשוואה.

אם כל רמה מושווה לקודמתה, אז האינדיקטורים המתקבלים במקרה זה נקראים מחווני שרשרת, שכן הם, כביכול, חוליות בשרשרת המחברת בין רמות הסדרה. אם כל הרמות קשורות לאותה רמה, המשמשת כבסיס קבוע להשוואה, אז האינדיקטורים המתקבלים במקרה זה נקראים בסיסיים.

לעתים קרובות, בניית סדרה של דינמיקה מתחילה ברמה שתשמש כבסיס קבוע להשוואה. הבחירה בבסיס זה צריכה להיות מוצדקת על ידי המאפיינים ההיסטוריים והחברתיים-כלכליים של התפתחות התופעה הנחקרת. רצוי לקחת רמה אופיינית אופיינית כבסיסית, למשל, הרמה הסופית של שלב הפיתוח הקודם (או הרמה הממוצעת שלה, אם בשלב הקודם הרמה עלתה או ירדה).

צמיחה מוחלטת מראה כמה יחידות הרמה עלתה (או ירדה) בהשוואה לקו הבסיס, כלומר לתקופה מסוימת (תקופת זמן). העלייה המוחלטת שווה להפרש בין הרמות המושוואות ונמדדת באותן יחידות כמו הרמות הללו:

Δ=y_i - י_i−1,

Δ=y_i - י₀,

איפה י_i - רמת השנה ה-i;

y_i−1 - רמת השנה הקודמת;

y₀ - רמת שנת בסיס.

ירידת הרמה לעומת הבסיס מאפיינת את הירידה המוחלטת במפלס.

צמיחה מוחלטת ליחידת זמן (חודש, שנה) מודד את שיעור הצמיחה (או הירידה) המוחלט של הרמה.

שרשרת וגידולים אבסולוטיים בסיסיים קשורים זה בזה: סכום גידולי השרשרת העוקבים שווה לצמיחה הבסיסית המקבילה, כלומר, סך הגידול עבור כל התקופה.

אפיון שלם יותר של הצמיחה יכול להתקבל רק כאשר ערכים מוחלטים מתווספים על ידי ערכים יחסיים. אינדיקטורים יחסיים לדינמיקה הם קצבי גדילה וקצבי גדילה המאפיינים את עוצמת תהליך הגדילה.

קצב צמיחה (T_р) - מדד סטטיסטי המשקף את עוצמת השינויים ברמות של סדרת דינמיקה ומראה כמה פעמים עלתה הרמה בהשוואה לקו הבסיס, ובמקרה של ירידה, איזה חלק בקו הבסיס הוא הרמה בהשוואה. נמדד לפי היחס בין הרמה הנוכחית לקודמת או לבסיס:

כמו ערכים יחסיים אחרים, קצב הצמיחה יכול להתבטא לא רק בצורת מקדם (יחס פשוט של רמות), אלא גם באחוזים. כמו שיעורי צמיחה אבסולוטיים, שיעורי צמיחה לכל סדרת זמן הם כשלעצמם אינדיקטורים של מרווחים, כלומר הם מאפיינים פרק זמן (מרווח) כזה או אחר.

קיים קשר מסוים בין קצבי הצמיחה של השרשרת לבסיס, המתבטא בצורה של מקדמים: המכפלה של קצבי הצמיחה העוקבים של השרשרת שווה לקצב הצמיחה הבסיסי לכל התקופה המקבילה. לדוגמה:

קצב צמיחה (T_пр) מאפיין את הערך היחסי של העלייה, כלומר, זה היחס בין העלייה המוחלטת לרמה הקודמת או הבסיסית.

מבוטא באחוזים, שיעור הצמיחה מראה כמה אחוזים הרמה עלתה (או ירדה) בהשוואה לקו הבסיס, בשיעור של 100%.

כאשר מנתחים את קצבי הפיתוח, לעולם אין לאבד מעיני אילו ערכים מוחלטים - רמות ותוספות מוחלטות - מסתתרים מאחורי שיעורי הצמיחה והצמיחה. במיוחד יש לזכור שעם ירידה (האטה) בקצבי הצמיחה והצמיחה, הצמיחה המוחלטת עלולה לגדול.

בהקשר זה, חשוב ללמוד אינדיקטור נוסף של דינמיקה - הערך המוחלט (התוכן) של 1% (אחוז אחד) מהצמיחה, אשר נקבע כתוצאה מחלוקת הצמיחה המוחלטת בשיעור הצמיחה המקביל:

ערך זה מראה כמה במונחים מוחלטים נותן כל אחוז צמיחה.

לעיתים רמות התופעה לשנה אינן ניתנות להשוואה לרמות בשנים אחרות בשל שינויים טריטוריאליים, מחלקתיים ואחרים (שינויים במתודולוגיה של חשבונאות וחישוב אינדיקטורים וכו'). כדי להבטיח השוואה ולקבל סדרת זמן המתאימה לניתוח, יש צורך לחשב מחדש ישירות רמות שאינן ניתנות להשוואה לאחרות. עם זאת, לפעמים הנתונים הנדרשים לכך אינם זמינים. במקרים כאלה, ניתן להשתמש בטכניקה מיוחדת הנקראת סגירת סדרת הדינמיקה.

תן, למשל, היה שינוי בגבולות השטח שמעליו נחקרה הדינמיקה של התפתחות תופעה כלשהי בשנה ה'. אז הנתונים שהושגו לפני שנה זו לא יהיו ברי השוואה לנתונים של השנים הבאות. על מנת לסגור סדרות אלו וכדי שנוכל לנתח את הדינמיקה של הסדרות לכל התקופה, ניקח בכל אחת מהן כבסיס ההשוואה את רמת השנה ה-i, שלגביה יש נתונים הן ב- ישן ובגבולות החדשים של השטח. לאחר מכן ניתן להחליף את שתי השורות הללו עם אותו בסיס השוואה בשורה אחת סגורה בדינמיקה. מנתוני סדרה סגורה כזו ניתן לחשב את קצב הצמיחה בהשוואה לכל שנה. ניתן גם לחשב את הרמות האבסולוטיות עבור כל התקופה בגבולות החדשים. יש, כמובן, לזכור שהתוצאות המתקבלות בסגירת סדרת הדינמיקה מכילות טעות כלשהי.

באופן גרפי, הדינמיקה של תופעות מתוארת לרוב בצורה של תרשימי עמודות וקווים. נעשה שימוש גם בצורות אחרות של תרשימים - מתולתל, ריבוע, מגזר וכו'. תרשימים אנליטיים נבנים בדרך כלל בצורה של תרשימים קוויים.

3. דינמיקה ממוצעת

עם הזמן, לא רק רמות התופעות משתנות, אלא גם האינדיקטורים של הדינמיקה שלהן - שיעורי צמיחה והתפתחות מוחלטים. לכן, למאפיין הכללה של התפתחות, לזיהוי ומדידה של מגמות ודפוסים עיקריים אופייניים, ולפתרון בעיות ניתוח אחרות, נעשה שימוש באינדיקטורים ממוצעים של סדרות הזמן - רמות ממוצעות, צמיחה אבסולוטית ממוצעת ושיעורי דינמיקה ממוצעים.

לעתים קרובות יש צורך להיעזר בחישוב הרמות הממוצעות של סדרת דינמיקה כבר בעת בניית סדרת זמן - כדי להבטיח את ההשוואה של המונה והמכנה בעת חישוב ערכים ממוצעים ויחסיים. תן, למשל, אתה צריך לבנות סדרה של דינמיקה של ייצור חשמל לנפש בפדרציה הרוסית. לשם כך, עבור כל שנה יש צורך לחלק את כמות החשמל שהופקה בשנה זו (אינדיקטור מרווח) באוכלוסייה באותה שנה (אינדיקטור מיידי, שערכו משתנה ברציפות לאורך השנה). ברור שגודל האוכלוסייה בשלב זה או אחר במקרה הכללי אינו בר השוואה להיקף הייצור של השנה כולה. כדי להבטיח השוואה צריך גם איכשהו לתארך את האוכלוסייה לשנה כולה, וניתן לעשות זאת רק על ידי חישוב האוכלוסייה הממוצעת לשנה.

לעתים קרובות יש צורך להיעזר במדדים ממוצעים של דינמיקה, גם משום שרמות של תופעות רבות משתנות מאוד מתקופה לתקופה, למשל, משנה לשנה, עלייה או ירידה. זה נכון במיוחד עבור אינדיקטורים רבים של חקלאות, שבה שנה אחר שנה לא נופל. לכן, כאשר מנתחים את התפתחות החקלאות, הם פועלים לרוב לא עם אינדיקטורים שנתיים, אלא עם אינדיקטורים שנתיים ממוצעים אופייניים ויציבים יותר למשך מספר שנים.

בעת חישוב המדדים הממוצעים של דינמיקה, יש לזכור כי ההוראות הכלליות של תורת הממוצעים חלות במלואן על ממוצעים אלה. המשמעות היא, קודם כל, שהממוצע הדינמי יהיה אופייני אם הוא מאפיין תקופה עם תנאים הומוגניים, פחות או יותר יציבים להתפתחות התופעה. הקצאת תקופות כאלה - שלבי התפתחות - מקבילה במובן מסוים לקיבוץ. אם הממוצע הדינמי מחושב על פני תקופה שבה התנאים להתפתחות התופעה השתנו באופן משמעותי, כלומר תקופה המכסה שלבים שונים של התפתחות התופעה, אזי יש להשתמש בממוצע כזה בזהירות רבה, ולהשלים אותו עם ממוצעים עבור שלבים בודדים.

האינדיקטורים הממוצעים של דינמיקה חייבים גם לעמוד בדרישה הלוגית והמתמטית, לפיה, כאשר מחליפים את הערכים האמיתיים שמהם מחושב הממוצע, הערך של המדד המגדיר, כלומר, אינדיקטור מכליל כלשהו הקשור לאינדיקטור הממוצע, לא צריך לשנות.

השיטה לחישוב הרמה הממוצעת של סדרת דינמיקה תלויה בעיקר באופי האינדיקטור שבבסיס הסדרה, כלומר בסוג סדרת הזמן.

הדרך הפשוטה ביותר לחישוב היא הרמה הממוצעת של סדרת המרווחים של הדינמיקה של ערכים מוחלטים עם רמות שוות. החישוב נעשה לפי הנוסחה של ממוצע אריתמטי פשוט:

כאשר n הוא מספר הרמות בפועל עבור מרווחי זמן שווים עוקבים.

המצב מסובך יותר עם חישוב הרמה הממוצעת של סדרת הרגעים של הדינמיקה של ערכים מוחלטים. מחוון הרגע יכול להשתנות כמעט ברציפות. לכן, ברור שככל שיש לנו נתונים מפורטים ומקיפים יותר על השינוי שלו, כך נוכל לחשב את הרמה הממוצעת בצורה מדויקת יותר. יתרה מכך, שיטת החישוב עצמה תלויה במידת המפורט של הנתונים הזמינים. מקרים שונים אפשריים כאן.

אם יש נתונים מקיפים על השינוי במחוון הרגע, רמתו הממוצעת מחושבת על ידי הנוסחה של הממוצע המשוקלל האריתמטי עבור סדרת מרווחים עם רמות שונות:

כאשר t הוא מספר פרקי הזמן שבהם הרמה לא השתנתה.

אם מרווחי הזמן בין תאריכים סמוכים שווים זה לזה, כלומר כאשר אנו עוסקים במרווחים שווים (או שווים בקירוב) בין תאריכים (לדוגמה, כאשר רמות ידועות בתחילת כל חודש או רבעון, שנה), אז עבור סדרה מיידית עם רמות שוות, אנו מחשבים את הרמה הממוצעת של הסדרה באמצעות נוסחת הממוצע הכרונולוגי:

עבור סדרה מיידית עם רמות שונות, הרמה הממוצעת של הסדרה מחושבת באמצעות הנוסחה:

לעיל, דיברנו על הרמה הממוצעת של סדרת הדינמיקה של ערכים מוחלטים. עבור סדרת הדינמיקה של ערכים ממוצעים ויחסיים, יש לחשב את הרמה הממוצעת על סמך התוכן והמשמעות של אינדיקטורים ממוצעים ויחסיים אלה.

צמיחה מוחלטת ממוצעת מראה כמה יחידות הרמה עלתה או ירדה בהשוואה לקודמתה בממוצע ליחידת זמן (בממוצע חודשי, שנתי וכו'). העלייה המוחלטת הממוצעת מאפיינת את שיעור הצמיחה (או הירידה) המוחלט הממוצע של הרמה והיא תמיד אינדיקטור מרווח. הוא מחושב על ידי חלוקת הגידול הכולל של כל התקופה באורך תקופה זו ביחידות זמן שונות:

כאשר Δ - שרשרת מרווחים מוחלטים לפרקי זמן עוקבים;

n הוא מספר מרווחי השרשרת;

у₀ - רמת תקופת הבסיס.

כבסיס וקריטריון לנכונות חישוב קצב הגידול הממוצע (כמו גם הגידול המוחלט הממוצע), ניתן להשתמש במכפלה של קצבי הצמיחה של השרשרת, השווה לקצב הצמיחה של כל התקופה הנידונה, כבסיס. מחוון קובע. לפיכך, בהכפלת n שיעורי הצמיחה של שרשרת, נקבל את קצב הצמיחה עבור כל התקופה:

יש לכבד את השוויון:

שוויון זה מייצג את הנוסחה לממוצע הגיאומטרי הפשוט

מתוך שוויון זה נובע:

כאשר n הוא מספר הרמות של סדרת הדינמיקה;

Т₁, ט₂, ט_п - שיעורי צמיחה של השרשרת.

קצב הגידול הממוצע, המתבטא בצורת מקדם, מראה כמה פעמים עלתה הרמה לעומת הקודמת בממוצע ליחידת זמן (בממוצע שנתי, חודשי וכו').

עבור שיעורי צמיחה וצמיחה ממוצעים, מתקיים אותו קשר המתקיים בין צמיחה רגילה לשיעורי צמיחה:

שיעור הצמיחה (או הירידה) הממוצע, מבוטא באחוזים, מראה כמה אחוזים הרמה עלתה (או ירדה) לעומת הקודמת בממוצע ליחידת זמן (בממוצע שנתי, חודשי וכו'). קצב הצמיחה הממוצע מאפיין את עוצמת הצמיחה הממוצעת, כלומר הקצב היחסי הממוצע של שינוי רמה.

מבין שני הסוגים של נוסחת קצב צמיחה ממוצעת, השנייה משמשת יותר, מכיוון שהיא אינה דורשת חישוב של כל שיעורי הצמיחה של השרשרת. לפי הנוסחה הראשונה, רצוי לחשב רק במקרים שבהם לא ידועות רמות סדרת הדינמיקה, ולא קצב הצמיחה לכל התקופה, אלא ידועים רק קצבי הצמיחה (או הצמיחה) של השרשרת.

4. זיהוי ואפיון מגמת ההתפתחות המרכזית

אחת המשימות העולות בניתוח סדרות זמן היא לקבוע דפוסי שינוי ברמות המדד הנחקר לאורך זמן. לשם כך, יש צורך לייחד תקופות (שלבי) התפתחות כאלה שהן הומוגניות מספיק ביחס ליחסים של תופעה זו עם אחרים וביחס לתנאים להתפתחותה.

זיהוי שלבי התפתחות הוא משימה בצומת של מדע החוקר תופעה זו (כלכלה, סוציולוגיה וכו') וסטטיסטיקה. פתרון בעיה זו מתבצע לא רק ואף לא כל כך בעזרת שיטות סטטיסטיות (אם כי הן יכולות להועיל במידה מסוימת), אלא על בסיס ניתוח משמעותי של מהות, אופי התופעה והכלל חוקי התפתחותו.

לכל שלב בהתפתחות יש לזהות ולאפיין מספרית את המגמה המרכזית בשינוי רמת התופעה. מגמה מובנת ככיוון כללי לעלייה, ירידה או התייצבות של רמת התופעה לאורך זמן. אם הרמה עולה ברציפות או יורדת ברציפות, אז מגמת העלייה או הירידה ברורה וברורה: היא מזוהה בקלות ויזואלית על גרף סדרת הזמן. עם זאת, יש לזכור כי גם צמיחה וגם ירידה ברמה יכולים להתרחש בדרכים שונות: או באופן שווה, או מואץ, או מואט. צמיחה אחידה (או ירידה) פירושה כאן צמיחה (ירידה) בקצב מוחלט קבוע, כאשר המרווחים האבסולוטיים של השרשרת (4) זהים. עם צמיחה או ירידה מואצת, עליות השרשרת עולות באופן שיטתי בערך המוחלט, ועם צמיחה או ירידה איטית, הן יורדות (גם בערך המוחלט). בפועל, הרמות של סדרה של דינמיקה לעיתים רחוקות מאוד גדלות (או יורדות) באופן שווה. לעיתים רחוקות, ישנה גם עלייה או ירידה שיטתית - ללא חריגה אחת - במרווחי השרשרת.

סטיות כאלה מוסברות או על ידי שינוי במהלך הזמן של כל מכלול הגורמים והגורמים העיקריים שבהם תלויה רמת התופעה, או על ידי שינוי בכיוון ובעוצמת הפעולה של משני (כולל אקראי) נסיבות וגורמים. לכן, כאשר מנתחים את הדינמיקה, אנו מדברים לא רק על מגמת הפיתוח, אלא על המגמה העיקרית שהיא די יציבה (בר-קיימא) לאורך שלב הפיתוח הזה. במקרים מסוימים, סדירות זו, המגמה הכללית בהתפתחות של אובייקט מוצגת בצורה ברורה למדי על ידי רמות הסדרה הדינמית.

מגמה עיקרית (מגמה) נקרא שינוי חלק ויציב מספיק ברמת התופעה בזמן, פחות או יותר נקי מתנודות אקראיות. ניתן לייצג את המגמה העיקרית באופן אנליטי - בצורה של משוואת מודל מגמה, או בצורה גרפית. זיהוי מגמת ההתפתחות העיקרית (טרנד) נקרא בסטטיסטיקה גם יישור סדרות הזמן, והשיטות לזיהוי המגמה המרכזית נקראות שיטות יישור.

אחת הדרכים הנפוצות ביותר לזהות את המגמות העיקריות (המגמה) של סדרה של דינמיקה הן:

1) שיטת הגדלה של מרווחים;

2) שיטת ממוצע נע (מהות השיטה היא החלפת נתונים מוחלטים בממוצעים אריתמטיים לתקופות מסוימות). חישוב הממוצעים מתבצע בשיטת ההחלקה, כלומר ההדרה ההדרגתית מהתקופה המקובלת של הרמה הראשונה והכללת הרמה הבאה;

3) שיטת יישור אנליטית. במקרה זה, הרמות של סדרת הדינמיקה מתבטאות כפונקציות של זמן:

a) f(t)= a0+ aj^t- תלות ליניארית;

ב) f(t) = א₀ + cijt + א₂t²- תלות פרבולית.

שיטת ההגדלה של המרווחים ומאפייניהם לפי רמות ממוצעות מורכבת מהמעבר ממרווחים קצרים יותר לארוכים יותר, למשל, מימים לשבועות או עשורים, מעשורים לחודשים, מחודשים לרבעונים או שנים, ממרווחים שנתיים לארוכים- מרווחי טווח. אם הרמות של סדרה של דינמיקה משתנות עם מחזוריות מסוימת פחות או יותר (דמוי גל), אז רצוי לקחת את המרווח המוגדל השווה לתקופת התנודות (אורך ה"גל" של המחזור). אם אין מחזוריות כזו, אז ההרחבה מתבצעת בהדרגה ממרווחים קטנים לגדולים מתמיד, עד שהכיוון הכללי של המגמה הופך להיות מספיק ברור.

אם סדרת הדינמיקה היא רגעית, וגם במקרים בהם רמת הסדרה היא ערך יחסי או ממוצע, סיכום הרמות אינו הגיוני, ויש לאפיין את התקופות המצטברות ברמות ממוצעות.

כאשר המרווחים מוגדלים, מספר איברי הסדרה הדינמית מצטמצם מאוד, וכתוצאה מכך תנועת הרמה בתוך המרווח המוגדל נופלת משדה הראייה. בהקשר זה, כדי לזהות את המגמה העיקרית ואת המאפיינים המפורטים יותר שלה, הסדרה מוחלקת באמצעות ממוצע נע.

החלקת סדרה של דינמיקה באמצעות ממוצע נע מורכבת בחישוב הרמה הממוצעת ממספר מסוים מהרמות הראשונות בסדרה, לאחר מכן הרמה הממוצעת מאותו מספר רמות, החל מהשנייה, לאחר מכן החל מהשלב השלישי, וכן וכך, כאשר מחשבים את הרמה הממוצעת, נראה שהם גולשים לאורך סדרת הזמן מתחילתה ועד סופה, בכל פעם זורקים רמה אחת בהתחלה ומוסיפים אחת לאחרת. מכאן השם - ממוצע נע.

כל קישור של הממוצע הנע הוא הרמה הממוצעת לתקופה המקבילה. עם ייצוג גרפי ועם כמה חישובים, כל קישור מופנה בדרך כלל למרווח המרכזי של התקופה שלגביה בוצע החישוב (עבור סדרה מיידית, לתאריך המרכזי).

השאלה לאיזו תקופה יש לחשב את הקישורים הממוצע הנע תלויה בתכונות הספציפיות של הדינמיקה. כמו בהגדלת המרווחים, אם יש מחזוריות מסוימת בתנודות הרמה, אז רצוי לקחת את תקופת ההחלקה השווה לתקופת התנודה או כפולה מערכה. לכן, בנוכחות רמות רבעוניות שחוות ירידות ועליות עונתיות שנתיות, רצוי להשתמש בממוצע של ארבעה או שמונה רבעים וכו'. אם תנודות הרמה לא יציבות, אזי רצוי להגדיל בהדרגה את מרווח ההחלקה עד מתגלה דפוס מגמה ברור.

יישור אנליטי של סדרת הזמן מאפשר לקבל מודל אנליטי של המגמה. הוא מיוצר בדרך הבאה.

1. על סמך ניתוח משמעותי, מוגדר שלב של התפתחות ונקבע אופי הדינמיקה בשלב זה.

2. על סמך הנחה של דפוס צמיחה כזה או אחר ומתוך אופי הדינמיקה, נבחרת צורת הביטוי האנליטי של המגמה, סוג הפונקציה המקורבת, התואמת גרפית לקו מסוים - קו ישר. , פרבולה, עקומה אקספוננציאלית וכו'. קו זה (פונקציה) מבטא את השינוי החלק של הדפוס הצפוי ברמה לאורך זמן, כלומר המגמה העיקרית. במקרה זה, כל רמה של סדרת הדינמיקה נחשבת מותנית כסכום של שני רכיבים (רכיבים): y_t = f(t) + ε. אחד מהם (י_t = f(t)), המבטא את המגמה, מאפיין את השפעתם של גורמים עיקריים קבועים ונקרא הרכיב הרגיל השיטתי. מרכיב נוסף (^е!) משקף את ההשפעה של גורמים ונסיבות אקראיים ונקרא רכיב אקראי. רכיב זה נקרא גם שיורי (או פשוט שיורי), מכיוון שהוא שווה לסטייה של הרמה בפועל מהמגמה. לפיכך, מניחים (הנחה על תנאי) שהמגמה העיקרית (המגמה) נוצרת בהשפעת גורמים עיקריים הפועלים ללא הרף, וגורמים משניים, אקראיים, גורמים לסטייה של הרמה מהמגמה.

בחירת צורת העקומה קובעת במידה רבה את התוצאות של אקסטרפולציה מגמה. הבסיס לבחירת סוג העקומה עשוי להיות ניתוח משמעותי של מהות התפתחותה של תופעה זו. ניתן להסתמך גם על תוצאות מחקרים קודמים בתחום זה. הטכניקה האמפירית הפשוטה ביותר היא ויזואלית: בחירת צורת מגמה המבוססת על ייצוג גרפי של סדרה - קו שבור. בפועל, התלות הליניארית משמשת לעתים קרובות יותר מאשר זו הפרבולית, בשל פשטותה.

מחבר: Konik N.V.

אנו ממליצים על מאמרים מעניינים סעיף הערות הרצאה, דפי רמאות:

▪ אֶתִיקָה. הערות הרצאה

▪ חוק ביטוח לאומי. עריסה

▪ פַרמָקוֹלוֹגִיָה. הערות הרצאה

ראה מאמרים אחרים סעיף הערות הרצאה, דפי רמאות.

תקרא ותכתוב שימושי הערות על מאמר זה.

<< חזרה

חדשות אחרונות של מדע וטכנולוגיה, אלקטרוניקה חדשה:

עור מלאכותי לחיקוי מגע 15.04.2024

בעולם טכנולוגי מודרני בו המרחק הופך להיות נפוץ יותר ויותר, חשוב לשמור על קשר ותחושת קרבה. ההתפתחויות האחרונות בעור מלאכותי על ידי מדענים גרמנים מאוניברסיטת Saarland מייצגים עידן חדש באינטראקציות וירטואליות. חוקרים גרמנים מאוניברסיטת Saarland פיתחו סרטים דקים במיוחד שיכולים להעביר את תחושת המגע למרחקים. טכנולוגיה חדשנית זו מספקת הזדמנויות חדשות לתקשורת וירטואלית, במיוחד עבור אלה שמוצאים את עצמם רחוקים מיקיריהם. הסרטים הדקים במיוחד שפיתחו החוקרים, בעובי של 50 מיקרומטר בלבד, ניתנים לשילוב בטקסטיל וללבוש כמו עור שני. סרטים אלה פועלים כחיישנים המזהים אותות מישוש מאמא או אבא, וכמפעילים המשדרים את התנועות הללו לתינוק. הורים הנוגעים בבד מפעילים חיישנים המגיבים ללחץ ומעוותים את הסרט הדק במיוחד. זֶה ... >>

פסולת חתולים של Petgugu Global 15.04.2024

טיפול בחיות מחמד יכול להיות לעתים קרובות אתגר, במיוחד כשמדובר בשמירה על ניקיון הבית שלך. הוצג פתרון מעניין חדש של הסטארטאפ Petgugu Global, שיקל על בעלי החתולים ויעזור להם לשמור על ביתם נקי ומסודר בצורה מושלמת. הסטארט-אפ Petgugu Global חשפה אסלת חתולים ייחודית שיכולה לשטוף צואה אוטומטית, ולשמור על הבית שלכם נקי ורענן. מכשיר חדשני זה מצויד בחיישנים חכמים שונים המנטרים את פעילות האסלה של חיית המחמד שלכם ופועלים לניקוי אוטומטי לאחר השימוש. המכשיר מתחבר למערכת הביוב ומבטיח פינוי פסולת יעיל ללא צורך בהתערבות של הבעלים. בנוסף, לאסלה קיבולת אחסון גדולה הניתנת לשטיפה, מה שהופך אותה לאידיאלית עבור משקי בית מרובי חתולים. קערת המלטה לחתולים של Petgugu מיועדת לשימוש עם המלטה מסיסת במים ומציעה מגוון זרמים נוספים ... >>

האטרקטיביות של גברים אכפתיים 14.04.2024

הסטריאוטיפ שנשים מעדיפות "בנים רעים" כבר מזמן נפוץ. עם זאת, מחקר עדכני שנערך על ידי מדענים בריטים מאוניברסיטת מונאש מציע נקודת מבט חדשה בנושא זה. הם בדקו כיצד נשים הגיבו לאחריות הרגשית של גברים ולנכונותם לעזור לאחרים. ממצאי המחקר עשויים לשנות את ההבנה שלנו לגבי מה הופך גברים לאטרקטיביים לנשים. מחקר שנערך על ידי מדענים מאוניברסיטת מונאש מוביל לממצאים חדשים לגבי האטרקטיביות של גברים לנשים. בניסוי הראו לנשים תצלומים של גברים עם סיפורים קצרים על התנהגותם במצבים שונים, כולל תגובתם למפגש עם חסר בית. חלק מהגברים התעלמו מההומלס, בעוד שאחרים עזרו לו, כמו לקנות לו אוכל. מחקר מצא שגברים שהפגינו אמפתיה וטוב לב היו מושכים יותר לנשים בהשוואה לגברים שהפגינו אמפתיה וטוב לב. ... >>

חדשות אקראיות מהארכיון חלב השטן הטסמני מכיל אנטיביוטיקה רבת עוצמה 25.10.2016 מדענים מאוניברסיטת סידני (אוסטרליה) סינתזו חלבון המחקה את חלבון החלב של השטן הטזמני, בעל תכונות אנטיביוטיות. יחד עם זאת, החומר פעיל גם נגד חיידקים עמידים לאנטיביוטיקה מסורתית. המחקר הראה שהחומר מתמודד עם פתוגנים של זיהומים מסוכנים כמו Staphylococcus aureus ו-Enterococcus aureus. חלבון זה, שמבנהו "הציצו" מדענים מחיית הכיס האוסטרלית, נקרא קתליצידין. העניין בשטן הטסמני נובע מהעובדה שבעלי חיים אלו נושאים בהצלחה צעירים בשקיות, למרות סביבה לא בטוחה עם הרבה חיידקים. מכיוון שמערכת החיסון של בעלי חיים אלה היא פרימיטיבית למדי, מדענים החלו לחפש תשובה בכיוון אחר. והם מצאו את זה על ידי לימוד המאפיינים של חלב של שטן טזמני נקבה. התברר שחלבון מיוחד המצוי בחלב נעדר ביונקים אחרים או קיים, אך בכמויות קטנות. מחברי המחקר מקווים שגילוים יאפשר יצירת תרופות חדשות היעילות נגד מה שנקרא חיידקי העל שאינם מגיבים לאנטיביוטיקה קיימת. בעיית העמידות לאנטיביוטיקה החריפה במהירות בעשורים האחרונים, לפי הערכות ארגון הבריאות העולמי, כ-700 חולים בשנה מתים ממחלות הנגרמות על ידי חיידקים כאלה, והנתון הזה גדל כל הזמן.

עדכון חדשות של מדע וטכנולוגיה, אלקטרוניקה חדשה

חומרים מעניינים של הספרייה הטכנית החופשית:

▪ קטע אתר ממירי מתח, מיישרים, ממירים. בחירת מאמרים

▪ כתבה וחיוך של ידע התנגן על פניו המאושרות של השוטה. ביטוי עממי

▪ מאמר מה חוקרת פיזיונומיה? תשובה מפורטת

▪ פקיד מאמר. תיאור משרה

▪ מאמר סינתזה של tris (2,2'-bipyridine) ruthenium(II) tetrafluoroborate. אנציקלופדיה של רדיו אלקטרוניקה והנדסת חשמל

▪ מאמר מטבעות יש מאין. פוקוס סוד

השאר את תגובתך למאמר זה:

כל השפות של דף זה

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

בית | הספרייה | מאמרים | <font><font>מפת אתר</font></font> | ביקורות על האתר

www.diagram.com.ua
2000-2024