מה זה דציבלים? תכנית, תיאור

אינציקלופדיה של רדיו אלקטרוניקה והנדסת חשמל
ספרייה חינם / ערכות של מכשירים רדיו-אלקטרוניים וחשמליים

מה זה דציבלים. אנציקלופדיה של רדיו אלקטרוניקה והנדסת חשמל

ספריה טכנית בחינם

אנציקלופדיה של רדיו אלקטרוניקה והנדסת חשמל / חובב רדיו מתחיל

דציבל הוא עשירית מבל, יחידה לוגריתמית על שם ממציא הטלפון, אלכסנדר גרהם בל (1847-1922). בל אחד מתאים לעלייה של פי עשרה בהספק האות: 10 dB = 1 B = Ig10. הנחתה פי עשרה של הספק תואמת ל-10 dB = -1 B = Ig0,1. עם זאת, מתח או זרם עם שינוי פי עשרה בהספק משתנה רק פי 3,16 (ההספק פרופורציונלי לריבוע המתח או הזרם). לפיכך, הרווח G או הנחתה a, המבוטא בדציבלים, שווה ל:

G, α(dB) = 10log(P2/P1) = 20log(U2/U1).

אנו מזהירים אותך מפני טעויות נפוצות: אין "דציבלים מתח" ו"דציבלים הספק" - מגבר עם G = 20 dB מגביר את הספק האות פי 100, ואת המתח (אם עכבות הכניסה והיציאה שוות) ב-10 פִּי. הסעיף בסוגריים הוא משמעותי - אחרי הכל, ניתן לשנות מתחים וזרמים מתחלפים, תוך השארת ההספק ללא שינוי. אף אחד לא יעלה בדעתו לומר שלשנאי שמעלה את המתח פי 10 יש רווח של 20dB. הרווח שלו הוא G = 0 dB, או אפילו α = - 0,1...1 dB, תוך התחשבות בהפסדים קלים. אז, כדי להשתמש בנוסחה

G = 20log(U2/U1),

תחילה עליך להביא את מתחי הכניסה U1 והמוצא U2 לאותה התנגדות, אך ניתן להשתמש בנוסחה G או α = 10log(P2/P1) ללא הגבלות.

התברר שדציבלים נוחים ביותר למדידת עוצמת קול, עוצמת אות ומתח, הגברה והנחתה (הנחתה) של כל מעגל, קווים ארוכים ומסננים. מפעילי טלגרף וטלפונים היו הראשונים שהשתמשו באופן נרחב בדציבלים כדי להעריך את רמות הנחתה ואותות בקווים. היתרון העיקרי התברר בכך שבחישובים, הכפל והחילוק מוחלפים בחיבור וחיסור, שקל לעשותם גם בשכל, ובגרפים הבנויים בקנה מידה לוגריתמי, עקומות רבות הופכות ישרות.

כדי למדוד כל ערך בדציבלים, אתה צריך רמה התחלתית (אפס). בעת חישוב הגברה והנחתה, הרמה ההתחלתית היא ערך הכמות הנחשבת בכניסת המכשיר (P1, U1). אם עסקינן בכמויות מסוימות וספציפיות שיש להן מימד (ניתן לקחת את הלוגריתם רק ממספר חסר מימד), אז יש להגדיר את הרמה ההתחלתית.

רמת עוצמת קול אפס מתאימה לרגישות הסף הממוצעת של שמיעה אנושית, שבה עוצמת הצליל (צפיפות שטף האנרגיה האקוסטית) היא 10-12 W/m2, ולחץ הקול הוא 2·10-5 Pa. אלו ערכים קטנים במיוחד. לדוגמה, המהירות של חלקיקי אוויר מתנודדים בעוצמת קול כזו היא רק 5·10-8 מ"ש, ותזוזה של חלקיקים אלו ממיקום שיווי המשקל (בתדר קול של 1000 הרץ) היא רק 2·10- 11 מ', אשר דומה לגודל מולקולות! זהו איבר השמיעה המושלם שהטבע יצר.

נניח שהרמקול שלך מפתח לחץ קול סטנדרטי של 0,2 Pa (במרחק של 1 מ' עם הספק חשמלי מבוא של 0,1 W), התואם לעוצמת קול (שנקבעת מספר העיון) של 10"4 W/m2. בוא נמצא את עוצמת הקול בדציבלים:

10lg(10-4/10-12) = 80 dB, שמתאים בערך לעוצמת הקול של תזמורת. אתה יכול להסתדר בלי ספר עיון, תוך שימוש בנתונים על לחץ קול, תוך התחשבות שעוצמת הקול ועוצמת הקול פרופורציונלית לריבוע לחץ הקול (כמו שההספק פרופורציונלי לריבוע המתח): עוצמת הקול = 20lg(0,2/2). ·10-5) = 80 dB. להתמצאות, הטבלה ניתנת. 1, המתייחס לעוצמה, עוצמת קול ולחץ קול.

(לחץ להגדלה)

יש לציין כי לסולם הנפח בדציבלים יש הצדקה פיזיולוגית רבת עוצמה, או טוב יותר, פיזיולוגית. העובדה היא שהמאפיין של תפיסה סובייקטיבית של עוצמה הוא לא ליניארי - הוא מציית לחוק הלוגריתמי (בדיוק כמו המאפיינים של חושים אחרים). זה אומר שכדי לגרום לעלייה ניכרת בווליום ברמות נמוכות צריך להוסיף מעט מאוד כוח, וברמות גבוהות צריך להוסיף די הרבה. עם זאת, כאחוז מהרמה ההתחלתית, התוספת תהיה באותו סכום, למשל, 26%. בדציבלים זה יהיה 10 lg(1.26/1) = 1 dB. זהו ה"סוד" של סולמות לוגריתמיים - הגדלת הארגומנט בכמות מסוימת גורמת לשינוי בפונקציה בגורם מסוים.

עוצמת הצליל בטבלה. 1 יכול להתבטא גם בדציבלים, ובתדר של 1000 הרץ הערכים יתאימו לערכי הווליום. בתדרים אחרים בטווח הקול, רגישות השמיעה האנושית שונה במקצת, ובעוצמת קול שווה, העוצמה הנתפסת סובייקטיבית היא בדרך כלל פחותה. הקשר בין עוצמת הקול ועוצמת הקול עבור תדרים שונים (מספרים ליד העקומות) מוצג באיור. 36.

מה זה דציבלים

ההיפוך של התלות הלוגריתמית, המעריכית, נמצא בטבע הרבה יותר מאשר ליניארי. לחץ האוויר באטמוספירה יורד פי e (e = 2,72 - בסיס הלוגריתמים הטבעיים) עם כל 8 ק"מ הבאים של עלייה, מספר האטומים הרדיואקטיביים והמסה שלהם מצטמצמים בחצי לאחר זמן השווה למחצית החיים וכו'. כל התלות הדומות בגרפים המתוווים בסולם לוגריתמי מוצגות כקווים ישרים.

הספק נמדד לעתים קרובות ביחס לרמת 1 mW. "אפס" זה מקובל כרמת טלפון סטנדרטית, המקבילה למתח של 0,775 וולט לעומס של 600 אוהם. הוא גם משמש לעתים קרובות ביותר בטכנולוגיית תדר אולטרה-גבוה (מיקרוגל). כדי לציין רמת אפס זו, השתמש (במקום dB) בסימון dBm:

R(dBm) = 101d(R/1mW).

הספק של 1 mW מתאים ל-0 dBm, 1 W - +30 dBm, 0,1 mW - -10 dBm. באופן דומה, לעתים קרובות מתייחסים לעוצמות שדה ב-1 µV/m, למשל חוזק שדה של 46 dBµV מתאים ל-200 µV/m.

כדי להקל על המרת הערכים לדציבלים ולהיפך, הטבלה שימושית. 2. זה נותן רק יחידות של דציבלים, עם עשרות המצב הרבה יותר פשוט. כל 10 dB נותן עלייה בהספק פי 10 ובמתח פי 3,16. נניח שאתה רוצה לגלות כמה פעמים יורדים הספק האות והמתח במוצא של מסנן עם הנחתה של 48 dB. שימו לב ש-48 = 40 + 8, 40 dB נותן הנחתה של פי 10000, ו-8 dB - עוד פי 6,3. כתוצאה מכך, ההספק בפלט המסנן מופחת פי 63. ניתן למצוא את הפחתת המתח על ידי נטילת השורש הריבועי של מספר זה. התוצאה תהיה 000 - אחרי הכל, ההספק פרופורציונלי לריבוע המתח. אבל נמשיך לחשב בדציבלים. 250 dB נותן פי 40 ו-100 dB - פי 8. שוב מסתבר 2,5 פעמים.

מה זה דציבלים

דוגמה אחרת. למגבר יש רווח של 17dB, עכבות הכניסה והיציאה שוות, כמה פעמים מוגבר המתח? אין 17 dB בטבלה, אלא 17 = 20 - 3.

רווח של 20 dB מתאים לעלייה במתח פי 10, ו- 3 dB פירושו ירידה של פי 1,4. סך הכל: 10/1,4=7. בואו נמצא את התשובה אחרת: 17 = 8 + 9; 8 dB מתאים לעלייה במתח פי 2,5, ו-9 dB - ב-2,8. בוא נכפיל את המספרים האלה בראש ונקבל 2,5 2,8 = 7.

לסיכום, לפניכם גרף שימושי הקשור לחומר המוצג בסעיף "זה סיבך את חוק אוהם"("רדיו", 2002, מס' 9, עמ' 52, 53). שם שקלנו את המעגל הפשוט ביותר המורכב מגנרטור עם התנגדות פנימית r ועומס עם התנגדות R. הוכח שההספק המרבי מועבר ל העומס כאשר ההתנגדויות שוות r = R. ומה יקרה אם הן לא שוות? ההספק הנמסר לעומס יהיה פחות, אבל בכמה? איור 37 נותן את התשובה בדציבלים בהתאם למקדם חוסר ההתאמה k = r/R.

(לחץ להגדלה)

שאלה לבדיקה עצמית. השג נוסחה עבור התלות של הכוח המסופק לעומס בהתאם למקדם אי ההתאמה k, ולאחר מכן בנה גרף דומה לאיור. 37. חשבו איזה מידע על הגרף הזה מיותר ומה צריך לעשות כדי לפשט אותו?

תשובה. עבור מעגל פשוט המכיל מקור עם emf E והתנגדות פנימית r ועומס עם התנגדות R (איור 4), הזרם שווה ל-l = E/(r + R).

מה זה דציבלים

זה נכון גם לגבי זרם ישיר וגם לזרם חילופין. מתח העומס יהיה U = ER/(r+R).

בוא נמצא את ההספק בעומס P = U l = E²R/(r+R)².

אם התנגדות העומס והמקור שווים (R = r), הספק זה הוא מקסימלי ומסתכם ב-P₀ = ה²/4r.

בוא נמצא הפסדים עקב אי התאמה של P/P₀ = 4rR/(r + R)².

אם נחלק את המונה והמכנה בצד ימין של הנוסחה ב-R² וקחו בחשבון ש-r/R = k (מקדם אי התאמה), אז נקבל P/P₀ = 4k/(1+k)².

זוהי הנוסחה המשמשת לבניית הגרף באיור. 37. כמובן, הנוסחה נותנת את היחס P/P₀ "בזמנים", אבל בגרף זה כבר מומר לדציבלים. הבה נסביר עם דוגמה: ב-k = 2 יחס ההספק יהיה P/P₀ = 8/9. באמצעות חוק שקופיות (שהמחבר עדיין משתמש בו בהצלחה רבה למרות נוכחותם של מספר מחשבונים ומחשב), בשבריר שנייה אנו מוצאים את ההפסד עקב אי התאמה - 0,5 dB.

מעניין לציין שהחלפת k = 0,5 נותנת בדיוק את אותו ערך הפסד. המשמעות היא שאי התאמה של העומס בחצי (הן בכיוון של הפחתתו והן בכיוון של הגדלתו) נותנת את אותה הפחתה בהספק בעומס. זה אכן המצב, והנוסחה שהפקנו תישאר זהה בהחלפת k'= 1/k. זכור כי הגדרה נוספת של מקדם אי ההתאמה נמצאת לעתים קרובות בספרות: k'= R/r, אך התוצאות של חישוב הפסדים זהות.

לפיכך, הגרף באיור. 37, בנוי על סולם לוגריתמי, הוא סימטרי לגבי הנקודה k = 1. אפשר בהחלט להסתדר עם חצי אחד שלה, לקחת את הערכים של k קטן או גדול מאחד ומציין "k או 1/ k" על ציר ה-x. זו היתירות של לוח הזמנים.

כפי שאנו יכולים לראות, גם עם אי התאמה משמעותית למדי (התנגדות העומס שונה מההתנגדות הפנימית של המקור בפקטור של שניים), ההפסדים עקב אי ההתאמה קטנים מאוד. אם למשל במגבר שמע עסקינן, הרי ששינוי בעוצמת הקול של 0,5 dB כמעט ולא מורגש לאוזן. באזור של חוסר התאמה גדול (ל" 1 או ל" 1), הפסדי הספק כתוצאה מאי התאמה כבר משמעותיים.

מחבר: V.Polyakov, מוסקבה

ראה מאמרים אחרים סעיף חובב רדיו מתחיל.

תקרא ותכתוב שימושי הערות על מאמר זה.

<< חזרה

חדשות אחרונות של מדע וטכנולוגיה, אלקטרוניקה חדשה:

מכונה לדילול פרחים בגנים 02.05.2024

בחקלאות המודרנית מתפתחת התקדמות טכנולוגית שמטרתה להגביר את היעילות של תהליכי טיפול בצמחים. מכונת דילול הפרחים החדשנית Florix הוצגה באיטליה, שנועדה לייעל את שלב הקטיף. כלי זה מצויד בזרועות ניידות, המאפשרות התאמתו בקלות לצרכי הגינה. המפעיל יכול להתאים את מהירות החוטים הדקים על ידי שליטה בהם מתא הטרקטור באמצעות ג'ויסטיק. גישה זו מגדילה משמעותית את יעילות תהליך דילול הפרחים, ומעניקה אפשרות להתאמה אישית לתנאים הספציפיים של הגינה, כמו גם למגוון וסוג הפרי הגדלים בה. לאחר שנתיים של בדיקת מכונת פלוריקס על סוגי פירות שונים, התוצאות היו מאוד מעודדות. חקלאים כמו Filiberto Montanari, שהשתמש במכונת פלוריקס כבר כמה שנים, דיווחו על הפחתה משמעותית בזמן ובעבודה הנדרשים לדלל פרחים. ... >>

מיקרוסקופ אינפרא אדום מתקדם 02.05.2024

למיקרוסקופים תפקיד חשוב במחקר המדעי, המאפשר למדענים להתעמק במבנים ותהליכים בלתי נראים לעין. עם זאת, לשיטות מיקרוסקופיה שונות יש מגבלות, וביניהן הייתה הגבלת הרזולוציה בעת שימוש בטווח האינפרא אדום. אבל ההישגים האחרונים של חוקרים יפנים מאוניברסיטת טוקיו פותחים סיכויים חדשים לחקר עולם המיקרו. מדענים מאוניברסיטת טוקיו חשפו מיקרוסקופ חדש שיחולל מהפכה ביכולות של מיקרוסקופיה אינפרא אדום. מכשיר מתקדם זה מאפשר לך לראות את המבנים הפנימיים של חיידקים חיים בבהירות מדהימה בקנה מידה ננומטרי. בדרך כלל, מיקרוסקופים אינפרא אדום בינוני מוגבלים ברזולוציה נמוכה, אך הפיתוח האחרון של חוקרים יפנים מתגבר על מגבלות אלו. לדברי מדענים, המיקרוסקופ שפותח מאפשר ליצור תמונות ברזולוציה של עד 120 ננומטר, שהיא פי 30 מהרזולוציה של מיקרוסקופים מסורתיים. ... >>

מלכודת אוויר לחרקים 01.05.2024

חקלאות היא אחד מענפי המפתח במשק, והדברה היא חלק בלתי נפרד מתהליך זה. צוות של מדענים מהמועצה ההודית למחקר חקלאי-המכון המרכזי לחקר תפוחי אדמה (ICAR-CPRI), שימלה, העלה פתרון חדשני לבעיה זו - מלכודת אוויר של חרקים המופעלת על ידי רוח. מכשיר זה מטפל בחסרונות של שיטות הדברה מסורתיות על ידי מתן נתוני אוכלוסיית חרקים בזמן אמת. המלכודת מופעלת כולה על ידי אנרגיית רוח, מה שהופך אותה לפתרון ידידותי לסביבה שאינו דורש חשמל. העיצוב הייחודי שלו מאפשר ניטור של חרקים מזיקים ומועילים כאחד, ומספק סקירה מלאה של האוכלוסייה בכל אזור חקלאי. "על ידי הערכת מזיקים מטרה בזמן הנכון, נוכל לנקוט באמצעים הדרושים כדי לשלוט הן במזיקים והן במחלות", אומר קפיל ... >>

חדשות אקראיות מהארכיון

חקירת מבנה הבנזן 04.03.2020

מדענים אוסטרלים ממרכז המצוינות של ARC במדעי Exciton ו-UNSW בסידני פתרו בעיה בת 90 שנה הקשורה למבנה הבסיסי של בנזן.

מחלוקות על מבנה הבנזן נמשכות מאז שנות ה-30 של המאה הקודמת. הדיון על מבנה המולקולה מתעורר משום שלמרות שיש לה מעט מרכיבים אטומיים, היא מתקיימת במצב שאינו מורכב מארבעה ממדים (כמו העולם ה"רגיל" שלנו), אלא ב-126 ממדים בו זמנית.

כדי להוכיח זאת, מומחים פיתחו שיטה חדשה - היא נקראת Dynamic Voronoi Metropolis Sampling (DVMS). המדענים יישמו שיטה זו על מולקולות בנזן וכך הציגו את פונקציות הגל שלהן בכל 126 הממדים. לשם כך נעשה שימוש באלגוריתם מתמטי שאיפשר לחלק את החלל ל"אריחים" המתאימים לתמורה של מיקומי האלקטרונים.

"מה שמצאנו מדהים. מצאנו אלקטרונים עם קשר ספין כפול, בעוד אלקטרונים עם תדר ספין נמוך יותר נשארו בודדים. זה לא מה שציפינו, אבל זה יכול להיות חדשות טובות עבור יישומים טכנולוגיים עתידיים. "בעיקרון, זה מפחית את האנרגיה של המולקולה, מה שהופך אותה ליציבה יותר על ידי קבלת אלקטרונים שדוחים זה את זה, הרחק אחד מהשני", אמר טימותי שמידט, פרופסור ומחבר המחקר.

עוד חדשות מעניינות:

▪ מצלמת פעולה Toshiba Camileo X-Sports

▪ סוללות ביתיות אורגניות נטענות

▪ העברת ריחות למרחקים

▪ סמוראים מצחצחים שיניים

▪ שפה זרה לא הופכת את הילדים לקשובים יותר

עדכון חדשות של מדע וטכנולוגיה, אלקטרוניקה חדשה

חומרים מעניינים של הספרייה הטכנית החופשית:

▪ סעיף של האתר הוראות סטנדרטיות להגנת העבודה (TOI). מבחר מאמרים

▪ מאמר אסטרטגיה וטקטיקה של התנהגות במהלך התקפה. יסודות חיים בטוחים

▪ מאמר כיצד התאימו ריאל וברצלונה את התגים שלהם למדינות ערב? תשובה מפורטת

▪ מאמר לוזינקה. אגדות, טיפוח, שיטות יישום

▪ מאמר מחוון שדה פשוט. אנציקלופדיה של רדיו אלקטרוניקה והנדסת חשמל

▪ מאמר טריק מתמטי עם פנקס רשימות. פוקוס סוד

השאר את תגובתך למאמר זה:

כל השפות של דף זה

בית | הספרייה | מאמרים | <font><font>מפת אתר</font></font> | ביקורות על האתר