חישוב רשתות מורכבות ומסועפות. תכנית, תיאור

אינציקלופדיה של רדיו אלקטרוניקה והנדסת חשמל
ספרייה חינם / ערכות של מכשירים רדיו-אלקטרוניים וחשמליים

חישוב רשתות מורכבות ומסועפות. אנציקלופדיה של רדיו אלקטרוניקה והנדסת חשמל

ספריה טכנית בחינם

אנציקלופדיה של רדיו אלקטרוניקה והנדסת חשמל / חובב רדיו מתחיל

אם שני נגדים מחוברים בסדרה (איור 6, א), אזי זורם דרכם אותו זרם I. נפילות המתח על הנגדים יהיו: U1 = I R1 ו-U2 = I R2. מפל המתח הכולל יהיה U = U1 + U2 = I(R1 + R2). בסוגריים מופיע ההתנגדות הכוללת R = R1 + R2. לפיכך, כאשר נגדים מחוברים בסדרה, ההתנגדויות שלהם מצטברות.

חישוב רשתות מורכבות ומסועפות

הבה נפנה לחיבור המקביל (איור 6ב). כאן, המתח המשותף לשני הנגדים הוא U, והזרם הכולל I מסתעף לזרמים I1 = U/R1 ו-I2 = U/R2, כאשר I = I1 + I2. בואו נשתמש בחוק אוהם ונבטא את הזרמים במונחים של מתח והתנגדות בנוסחה האחרונה: U/R = U/R1 + U/R2. בהפחתת U, נקבל 1/R = 1/R1 + 1/R2. כאשר נגדים מחוברים במקביל, מתווספים ערכים הפוכים להתנגדויות - מוליכות.

מעניין לציין שעם חיבור סדרתי, ההתנגדות הכוללת גדולה מהגדולה שבמסכמים, ובחיבור מקבילי היא קטנה מהקטנה ביותר. הדרך הקלה ביותר להתמודד עם אותם נגדים: חיבור N חלקים בסדרה, נקבל את אותה כמות התנגדות, וחיבור במקביל, אותה כמות פחות.

הנוסחה לחישוב ההתנגדות כאשר נגדים מחוברים במקביל אינה גורמת להתלהבות רבה, במקרה זה, נומוגרמה נוחה מאוד הומצאה לפני זמן רב (איור 7).

חישוב רשתות מורכבות ומסועפות

שמנו בצד על פיסת נייר בתא אנכית את הערך של R1 ובכל מרחק בצד - R2. קנה המידה לא משנה, תא אחד יכול להתאים ל-10 אוהם או 100 קילו אוהם, רק חשוב שיהיה זהה. אנו מציירים קווים לאורך הסרגל מהחלק העליון של קטע אחד לבסיסו של אחר (מקווקו באיור 7), וגובה נקודת החיתוך שלהם נותן את הערך של R באותו סולם.

באמצעות הנוסחאות לחיבור מקבילי וסדרתי של התנגדויות, ניתן להתקדם די רחוק בחישוב מעגלים מורכבים המורכבים רק מאלמנטים פסיביים. כדוגמה מופשטת, שקול את המעגל באיור. 8a, שמזכיר מעט מפולת של תוצרי ריקבון במהלך חדירת חלקיק קוסמי לאטמוספירה של כדור הארץ. נדרש למצוא את ההתנגדות בין הטרמינל העליון לחוט המשותף.

חישוב רשתות מורכבות ומסועפות

בואו נתחיל לפשט את המעגל על ידי חישוב ההתנגדות הכוללת של R4, R5 ו-R6, R7 המחוברים במקביל (איור 8, ב). אז הערכים המחושבים של R4-5 ו-R6-7 מתווספים ל-R2 ו-R3, בהתאמה (חיבורים טוריים). מסתבר שתוכנית פשוטה מאוד של איור. 8, ג. לאחר שחישבנו כעת את ההתנגדות הכוללת של הנגדים התחתונים המחוברים במקביל, אנו מקבלים את המעגל של איור. 8, d, שבו ניתן להוסיף את הערך המחושב של R2-7 רק ל-R1 (איור 8, ה) כדי לקבל את התשובה. זרמים ומתחים נמצאים באמצעות חוק אוהם הפשוט ביותר עבור קטע מעגל, "מפרק" את המעגלים בכיוון ההפוך.

אנו מפעילים מתח U על הפלט העליון. מחלקים אותו בהתנגדות הכוללת של המעגל, אנו מקבלים את הזרם הכולל I (איור 8, ה). הנגדים R1 והנגד R2-7 המקבילים לשאר המעגל יוצרים מחלק מתח (איור 8d), שבו U2-7= I R2-7. אנו משיגים זרמים I1 ו-I2 על ידי חלוקת המתח המתקבל בהתנגדויות של הענפים המתאימים (איור 8, ג) וכו'. התהליך ארוך, אך לא מסובך. לאימון, חשב בראשך את ההתנגדות הכוללת של המעגל, אם כל הנגדים זהים, וכן, מה היחס של המתח הכולל יוקצה ל-R7? (תשובה: 1,75R, U/7).

השיטה אינה ישימה אם למעגל יש חיבורים רוחביים (גשר) בין הענפים או שיש מקורות זרם או מתח בענפים. במקרה זה, הכללים של קירכהוף משמשים לחישוב מעגלים מורכבים.

יש שניים מהם:

1. הסכום האלגברי של הזרמים בכל צומת הוא אפס.

2. סכום נפילות המתח בכל מעגל שווה לסכום ה-EMF.

נזכיר שצומת הוא חיבור של שלושה מוליכים או יותר, ומעגל הוא מעגל סגור המודגש בתרשים.

בעת שימוש בכללי Kirchhoff, יש צורך לציין בתרשים את כיווני הזרמים ואת כיוון עקיפת המעגלים. הזרם נחשב חיובי אם הוא זורם לתוך הצומת, ושלילי אם הוא זורם מתוך הצומת. אם הזרם עולה בקנה אחד עם כיוון מעקף המעגל, ירידת המתח המתאימה נחשבת חיובית, אם הזרם דרך המקור מכוון מ- ל-+, אז ה-EMF הוא גם חיובי.

לפי הכלל הראשון, לא צריך להרכיב יותר ממשוואות Y-1, כאשר Y הוא מספר הצמתים. המשוואות הנותרות מורכבות על פי הכלל השני, ולמען הנוחות, נבחרים קווי המתאר הפשוטים ביותר. המספר הכולל של המשוואות מתאים למספר הענפים או הזרמים. אפשר לפתור משוואות בכל דרך: החלפה, חיבור והפחתה של משוואות, יצירת מטריצות וכו'.

הבה נסביר את מה שנאמר בעזרת דוגמאות פשוטות. הבה נחשב את מצב האיזון של גשר וויטסטון, שהתרשים שלו עם כל הסימון הדרוש מוצג באיור. 9.

חישוב רשתות מורכבות ומסועפות

קודם כל, שים לב שהזרם I0 הזורם לצומת A שווה לזרם היוצא מצומת D, מכיוון שאין מוליכים אחרים מחוברים לגשר. כאשר הגשר מאוזן, הזרם I5 דרך הגלוונומטר RA הוא אפס. החלת הכלל הראשון על נקודות B ו-C, נקבל I1 = I3 ו-I2 = I4, והחלתו על נקודה A, נמצא I0 = I1 + I2.

עבור המעגל העליון (אין בו EMF, והזרם I5 ומפל המתח על פני הגלוונומטר שווים לאפס), יש לנו I1 R1 - I2 R2 = 0. באופן דומה, עבור המעגל התחתון I3 R3 - I4 R4 = 0. החלפת I3 ב-I1 ו-I4 ל-I2, ואז העברת המונחים מ-I2 לצד ימין, נקבל I1 R1 = I2 R2, I1 R3 = I2 R4. נותר לחלק שוויון אחד בשני כדי להשיג את תנאי איזון הגשר הידוע:

יהיה צורך להשתמש בכללים של קירכהוף במקרה המוצג באיור. 10, כאשר שני מקורות עם EMF והתנגדויות פנימיות שונות פועלים על עומס משותף.

חישוב רשתות מורכבות ומסועפות

נניח שכל הערכים של האלמנטים ידועים, יש צורך למצוא את הזרם בעומס ובכל אחד מהמקורות. אנו גם מניחים, ליתר בטחון, שהגדרנו את המקור עם EMF גבוה יותר כ-E1. יש שני צמתים במעגל הזה, לכן, לפי הכלל הראשון, נרכיב רק משוואה אחת לצומת A: I1 + I2 = I3 (נסה, בשביל הכיף, ליצור משוואה לצומת אחר - שום דבר חדש לא יעבוד) . אבל אנחנו צריכים שלוש משוואות, לפי מספר הזרמים הלא ידועים. בואו נבחר קווי מתאר פשוטים יותר, כך שכל מעגל יכלול מקור אחד, ונכתוב: עבור I - I1·r1 + I3·R = Е1; עבור II - I2 r2 + I3 R = E2. כעת נותר להחליף את הערכים של ה-EMF (בוולט) וההתנגדות (באוהם), לפתור שלוש משוואות יחד ולגלות שלושה זרמים (באמפר).

מקרה מוזר אפשרי כאשר מקור עם EMF נמוך יותר (E2) לא ייתן זרם כלל (ייצא מעין גשר). נחסר את המשוואה עבור מעגל II מהמשוואה עבור מעגל I והגדר I2 = 0. נקבל I1 r1 = E1 - E2. זה אומר שמתח כזה יורד על פני ההתנגדות הפנימית של המקור הראשון שהמתח על פני העומס שווה ל-E2. באופן טבעי, בתנאים אלה, אין נפילת מתח על פני r2 ואין זרם דרך המקור. הזרם I1 = I3 זורם לעומס. אם כעת נפחית את E2 או נגדיל את R, הזרם I2 יזרום בכיוון ההפוך לזה המצוין (הפתרון ל-I2 יהיה שלילי), כלומר, לא מהמקור, אלא למקור (הסוללה במקום E2 תהיה להיות מחויב).

שאלה לבדיקה עצמית. המסופים של סוללת 3336 (היא מורכבת משלושה תאים זהים המחוברים בסדרה) קצרים, ומד מתח מחובר לתא האמצעי. מה הוא יראה?

תשובה. המתח במסופי הסוללה שווה לאפס בהתאם למצב הבעיה (המסופים סגורים). הזרם במעגל האלמנטים שווה לזרם הקצר: I = 1E/0r = E/r = Ikz. המתח על פני כל אלמנט שווה ל-EMF שלו פחות מפל המתח על פני ההתנגדות הפנימית שלו: U = E - XNUMX-g. בהחלפת הזרם בביטוי U, נקבל U \uXNUMXd E - E \uXNUMXd XNUMX. אז, מד המתח לא יראה שום מתח.

מחבר: V.Polyakov, מוסקבה

ראה מאמרים אחרים סעיף חובב רדיו מתחיל.

תקרא ותכתוב שימושי הערות על מאמר זה.

<< חזרה

חדשות אחרונות של מדע וטכנולוגיה, אלקטרוניקה חדשה:

מכונה לדילול פרחים בגנים 02.05.2024

בחקלאות המודרנית מתפתחת התקדמות טכנולוגית שמטרתה להגביר את היעילות של תהליכי טיפול בצמחים. מכונת דילול הפרחים החדשנית Florix הוצגה באיטליה, שנועדה לייעל את שלב הקטיף. כלי זה מצויד בזרועות ניידות, המאפשרות התאמתו בקלות לצרכי הגינה. המפעיל יכול להתאים את מהירות החוטים הדקים על ידי שליטה בהם מתא הטרקטור באמצעות ג'ויסטיק. גישה זו מגדילה משמעותית את יעילות תהליך דילול הפרחים, ומעניקה אפשרות להתאמה אישית לתנאים הספציפיים של הגינה, כמו גם למגוון וסוג הפרי הגדלים בה. לאחר שנתיים של בדיקת מכונת פלוריקס על סוגי פירות שונים, התוצאות היו מאוד מעודדות. חקלאים כמו Filiberto Montanari, שהשתמש במכונת פלוריקס כבר כמה שנים, דיווחו על הפחתה משמעותית בזמן ובעבודה הנדרשים לדלל פרחים. ... >>

מיקרוסקופ אינפרא אדום מתקדם 02.05.2024

למיקרוסקופים תפקיד חשוב במחקר המדעי, המאפשר למדענים להתעמק במבנים ותהליכים בלתי נראים לעין. עם זאת, לשיטות מיקרוסקופיה שונות יש מגבלות, וביניהן הייתה הגבלת הרזולוציה בעת שימוש בטווח האינפרא אדום. אבל ההישגים האחרונים של חוקרים יפנים מאוניברסיטת טוקיו פותחים סיכויים חדשים לחקר עולם המיקרו. מדענים מאוניברסיטת טוקיו חשפו מיקרוסקופ חדש שיחולל מהפכה ביכולות של מיקרוסקופיה אינפרא אדום. מכשיר מתקדם זה מאפשר לך לראות את המבנים הפנימיים של חיידקים חיים בבהירות מדהימה בקנה מידה ננומטרי. בדרך כלל, מיקרוסקופים אינפרא אדום בינוני מוגבלים ברזולוציה נמוכה, אך הפיתוח האחרון של חוקרים יפנים מתגבר על מגבלות אלו. לדברי מדענים, המיקרוסקופ שפותח מאפשר ליצור תמונות ברזולוציה של עד 120 ננומטר, שהיא פי 30 מהרזולוציה של מיקרוסקופים מסורתיים. ... >>

מלכודת אוויר לחרקים 01.05.2024

חקלאות היא אחד מענפי המפתח במשק, והדברה היא חלק בלתי נפרד מתהליך זה. צוות של מדענים מהמועצה ההודית למחקר חקלאי-המכון המרכזי לחקר תפוחי אדמה (ICAR-CPRI), שימלה, העלה פתרון חדשני לבעיה זו - מלכודת אוויר של חרקים המופעלת על ידי רוח. מכשיר זה מטפל בחסרונות של שיטות הדברה מסורתיות על ידי מתן נתוני אוכלוסיית חרקים בזמן אמת. המלכודת מופעלת כולה על ידי אנרגיית רוח, מה שהופך אותה לפתרון ידידותי לסביבה שאינו דורש חשמל. העיצוב הייחודי שלו מאפשר ניטור של חרקים מזיקים ומועילים כאחד, ומספק סקירה מלאה של האוכלוסייה בכל אזור חקלאי. "על ידי הערכת מזיקים מטרה בזמן הנכון, נוכל לנקוט באמצעים הדרושים כדי לשלוט הן במזיקים והן במחלות", אומר קפיל ... >>

חדשות אקראיות מהארכיון

מצלמה דיגיטלית חד פעמית 20.10.2003

מצלמות סרטים חד פעמיות זולות הפכו למצרך נפוץ למי שמצלם סרט אחד בשנה – בחופשה.

וכעת חברת "ריץ" האמריקאית השיקה לשוק מצלמות דיגיטליות חד פעמיות. מצלמת 11 מגה-פיקסל דקוטה דיגיטלית עולה 200 דולר בלבד ומפיקה תמונות באיכות זהה למצלמות דומות "רב פעמיות" בעלות של XNUMX דולר לפחות. נכון, אין לו לא תצוגה אלקטרונית ולא שקע לחיבור למחשב, כך שאי אפשר גם לצפות בתמונות שצולמו במצלמה עצמה וגם להעביר אותן לכונן הקשיח של המחשב לבד. אבל יש פלאש וטיימר עצמי.

בסך הכל, 25 תמונות נכנסות לזיכרון המצלמה. אתה יכול למחוק את הזריקה האחרונה אם אתה חושב שהיא תיכשל. לאחר שהזיכרון מלא, המצלמה נלקחת למרכז צילום, שם ב-11$ נוספים עושים 25 הדפסות בגודל 10 על 15, הדפסת סקירה של כל 25 הפריימים על גיליון אחד ונותנים דיסק עם תמונות מוקלטות לצפייה ב מחשב והדפסה עצמית במדפסת ביתית.

היצרן טוען שאפשר להדפיס תמונות בגודל של עד 18 על 24 סנטימטרים באיכות סבירה. לשם השוואה, מצלמת סרט חד פעמית עולה בארה"ב כ-8$, ותדפיס מסרט של 25 פריימים עם הדפסה כללית וצריבה לתקליטור עולה 14$.

המצלמה המשומשת מוחזרת לחברה, הזיכרון מתרוקן בה והחלפת הסוללה ולאחר מכן המכשיר יוצא שוב למכירה.

עוד חדשות מעניינות:

▪ פלאש חיצוני לסמארטפונים אפל אייפון

▪ בגדים חכמים שעוקבים אחר יציבה ותנועה

▪ מעבד ARM 7nm למכוניות בנהיגה עצמית

▪ מזח עם כוסות יניקה

▪ המכונית תבין שהנהג מדבר בטלפון נייד

עדכון חדשות של מדע וטכנולוגיה, אלקטרוניקה חדשה

חומרים מעניינים של הספרייה הטכנית החופשית:

▪ חלק מהרכבת הקוביות של רוביק באתר. בחירת מאמרים

▪ מאמר מקרה בכובע. ביטוי עממי

▪ מאמר איזה ספר ביקש הסופר למכור בדיוק במחיר של בקבוק וודקה? תשובה מפורטת

▪ כתבה ירייה אטומה לרוח לאופנוע. הובלה אישית

▪ מאמר ייצור בדיקות מדידה. אנציקלופדיה של רדיו אלקטרוניקה והנדסת חשמל

▪ כתבה מגבר מסוף דחיפה-משיכה של המשדר. אנציקלופדיה של רדיו אלקטרוניקה והנדסת חשמל

השאר את תגובתך למאמר זה:

כל השפות של דף זה

בית | הספרייה | מאמרים | <font><font>מפת אתר</font></font> | ביקורות על האתר