יסודות המתמטיקה הבוליאנית. תכנית, תיאור

אינציקלופדיה של רדיו אלקטרוניקה והנדסת חשמל
ספרייה חינם / ערכות של מכשירים רדיו-אלקטרוניים וחשמליים

יסודות המתמטיקה הבוליאנית. אנציקלופדיה של רדיו אלקטרוניקה והנדסת חשמל

ספריה טכנית בחינם

אנציקלופדיה של רדיו אלקטרוניקה והנדסת חשמל / חובב רדיו מתחיל

הניתוח של התקנים שילוביים ומעגלים לוגיים דיגיטליים מתבצע בצורה הקלה ביותר באמצעות מתמטיקה בוליאנית, הפועלת עם שני מושגים בלבד: נכון (לוגי 1) ושקר (לוגי 0). כתוצאה מכך, פונקציות שמציגות מידע לוקחות רק את הערכים 0 או 1 בכל זמן נתון. פונקציות כאלה נקראות פונקציות לוגיות. פונקציות לוגיות Y של מספר משתנים (X0, X1, ..., Xn-1) קובעות את אופי הפעולות הלוגיות, וכתוצאה מכך המשתנה Y מוקצה לקבוצה של משתני קלט

Y=f(X0, X1, ..., Xn-1).

פונקציית הטרנספורמציה מאופיינת בצורה הברורה ביותר בטבלה, שבשורותיה כל שילוב של משתני קלט X מתאים לערך של המשתנה Y. היא נקראת טבלת אמת.

X1	X2	*Y=X1X2**
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

הפונקציות הלוגיות העיקריות הן כפל לוגי (צירוף), חיבור לוגי (ניתוק) ושלילה לוגית (היפוך). בכפל לוגי, משתני קלט (שניים או יותר) מחוברים באמצעות איחוד AND. פעולה זו מסומנת על ידי /\ או סימן הכפל (*). הפונקציה Y1=X1*X2 לוקחת את הערך של 1 לוגי רק אם כל משתני הקלט שווים ל-1. אם משתנה אחד לפחות שווה ל-0, אזי פונקציית הפלט שווה ל-0 (טבלה 1).

בתוספת לוגית, שתי הצהרות או יותר מחוברות על ידי האיחוד OR (OR). פעולה זו מסומנת בסמל \/ או בסימן החיבור (+) טבלת האמת של הניתוק נראית כך.

X1	X2	*Y=X1X2**
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

ההצהרה (X1 + X2) נכונה אם לפחות אחת מהמשפטים הכלולים בה נכונה.

עם שלילה לוגית, הפונקציה היא NOT (NOT), הערך של פונקציית הפלט מנוגד למשתנה הקלט (טבלה 3). פעולה זו מסומנת על ידי X (קרא "לא X").

X	Y=-X
0	1
1	0

צירוף, ניתוק והיפוך יכולים לבטא כל פעולה אחרת מורכבת יותר על הצהרות. לכן, למערכת הפונקציות Y1=X1*X2, Y2=X1+X2 ו-Y3=-X יש שלמות פונקציונלית. כדוגמה, שקול מספר פונקציות המיושמות באמצעות אלמנטים של טכנולוגיית מחשב. שקילות (או שווה ערך) היא הפונקציה Y של שני ארגומנטים X1 ו-X2, אשר לוקחת את הערך=1 כאשר X1=X2=1 או כאשר X1=X2=0. עבור ערכים שונים של הארגומנטים X1≠X2, הערך של הפונקציה Y=0. ניתן להראות שלפונקציה Y יש את הצורה Y=X1*X2+(-X1)*(-X2), אשר מאושרת על ידי החלפת הערכים המתאימים של הארגומנטים בביטוי. אי שקילות היא פונקציה Y של שני ארגומנטים X1 ו-X2, אשר לוקחת את הערך 1 עבור X1≠X2, ואת הערך 0 עבור X1=X2=0 או,. ב-X1=X2=1. במקרה זה, יהיה לנו Y=X1*X2+X1*X2. פעולת אי השוויון נקראת לעתים קרובות סיכום מודולו 2 ומסומנת על ידי Y=X1(+)X2. קיימות גם מערכות שלמות מבחינה תפקודית המורכבות מפונקציה אחת בלבד. אלה כוללים, במיוחד, את פונקציות ה-AND-NOT (Y= -(X1*X2) ו-OR-NOT (Y=-(X1+X2)), הנמצאות בשימוש נרחב בייצור מכשירים דיגיטליים. OR-NOT של שני משתנים X1 ו-X2.

X1	X2	*Y=-(X1X2)**	Y=-(X1+X2)
0	0	1	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	0

מתמטיקה בוליאנית מאפשרת לך לשנות נוסחאות המתארות הצהרות מורכבות על מנת לפשט אותן. זה עוזר בסופו של דבר לקבוע את המבנה האופטימלי של מכשיר דיגיטלי מסוים שמיישם כל פונקציה מורכבת. תחת המבנה האופטימלי, נהוג להבין את בנייתו של מכשיר שמספר האלמנטים הכלולים בהרכבו הוא מינימלי.

מחבר: -=GiG=-, gig@sibmail; פרסום: cxem.net

ראה מאמרים אחרים סעיף חובב רדיו מתחיל.

תקרא ותכתוב שימושי הערות על מאמר זה.

<< חזרה

חדשות אחרונות של מדע וטכנולוגיה, אלקטרוניקה חדשה:

מכונה לדילול פרחים בגנים 02.05.2024

בחקלאות המודרנית מתפתחת התקדמות טכנולוגית שמטרתה להגביר את היעילות של תהליכי טיפול בצמחים. מכונת דילול הפרחים החדשנית Florix הוצגה באיטליה, שנועדה לייעל את שלב הקטיף. כלי זה מצויד בזרועות ניידות, המאפשרות התאמתו בקלות לצרכי הגינה. המפעיל יכול להתאים את מהירות החוטים הדקים על ידי שליטה בהם מתא הטרקטור באמצעות ג'ויסטיק. גישה זו מגדילה משמעותית את יעילות תהליך דילול הפרחים, ומעניקה אפשרות להתאמה אישית לתנאים הספציפיים של הגינה, כמו גם למגוון וסוג הפרי הגדלים בה. לאחר שנתיים של בדיקת מכונת פלוריקס על סוגי פירות שונים, התוצאות היו מאוד מעודדות. חקלאים כמו Filiberto Montanari, שהשתמש במכונת פלוריקס כבר כמה שנים, דיווחו על הפחתה משמעותית בזמן ובעבודה הנדרשים לדלל פרחים. ... >>

מיקרוסקופ אינפרא אדום מתקדם 02.05.2024

למיקרוסקופים תפקיד חשוב במחקר המדעי, המאפשר למדענים להתעמק במבנים ותהליכים בלתי נראים לעין. עם זאת, לשיטות מיקרוסקופיה שונות יש מגבלות, וביניהן הייתה הגבלת הרזולוציה בעת שימוש בטווח האינפרא אדום. אבל ההישגים האחרונים של חוקרים יפנים מאוניברסיטת טוקיו פותחים סיכויים חדשים לחקר עולם המיקרו. מדענים מאוניברסיטת טוקיו חשפו מיקרוסקופ חדש שיחולל מהפכה ביכולות של מיקרוסקופיה אינפרא אדום. מכשיר מתקדם זה מאפשר לך לראות את המבנים הפנימיים של חיידקים חיים בבהירות מדהימה בקנה מידה ננומטרי. בדרך כלל, מיקרוסקופים אינפרא אדום בינוני מוגבלים ברזולוציה נמוכה, אך הפיתוח האחרון של חוקרים יפנים מתגבר על מגבלות אלו. לדברי מדענים, המיקרוסקופ שפותח מאפשר ליצור תמונות ברזולוציה של עד 120 ננומטר, שהיא פי 30 מהרזולוציה של מיקרוסקופים מסורתיים. ... >>

מלכודת אוויר לחרקים 01.05.2024

חקלאות היא אחד מענפי המפתח במשק, והדברה היא חלק בלתי נפרד מתהליך זה. צוות של מדענים מהמועצה ההודית למחקר חקלאי-המכון המרכזי לחקר תפוחי אדמה (ICAR-CPRI), שימלה, העלה פתרון חדשני לבעיה זו - מלכודת אוויר של חרקים המופעלת על ידי רוח. מכשיר זה מטפל בחסרונות של שיטות הדברה מסורתיות על ידי מתן נתוני אוכלוסיית חרקים בזמן אמת. המלכודת מופעלת כולה על ידי אנרגיית רוח, מה שהופך אותה לפתרון ידידותי לסביבה שאינו דורש חשמל. העיצוב הייחודי שלו מאפשר ניטור של חרקים מזיקים ומועילים כאחד, ומספק סקירה מלאה של האוכלוסייה בכל אזור חקלאי. "על ידי הערכת מזיקים מטרה בזמן הנכון, נוכל לנקוט באמצעים הדרושים כדי לשלוט הן במזיקים והן במחלות", אומר קפיל ... >>

חדשות אקראיות מהארכיון

תוחלת החיים של בוזון היגס נמדדה 14.12.2021

פיזיקאים שעבדו על גלאי ה-CMS מדענים הצליחו לראשונה למדוד את תוחלת החיים של בוזון היגס - 210 יוקטו-שניות של מאיץ ההדרון הגדול, בפעם הראשונה הצליחו למדוד במדויק כמה זמן חי בוזון היגס. היה ידוע שהחלקיק היסודי הזה קיים לזמן קצר מאוד: רק פחות מטריליון מיליארדית השנייה, או 1.6?10-22 שניות.

אבל מדענים היו צריכים ניסוי לחשב בצורה מדויקת יותר את משך החיים של החלקיק. זה יאפשר להם להבין את טיבו ולגלות אם ערך זה מתאים לערך שחזה המודל הסטנדרטי של פיזיקת החלקיקים. וכן, זה התאים.

לפי התיאוריה, הניסויים קבעו רק את גבולות חייו של החלקיק או קבעו תכונה זו בשגיאה גדולה. מדידת אורך החיים של בוזון היגס היא משימה קשה מכיוון שאורך החיים החזוי שלו קצר מדי. פתרון אפשרי אחד היה למדוד תכונה קשורה, רוחב המסה. רוחב המסה עומד ביחס הפוך לכל החיים. בנוסף, הוא מייצג טווח קטן של מסות אפשריות סביב מסת החלקיקים הנומינלי של 125 GeV.

אז פיזיקאים ביצעו את המדידה הראשונה של רוחב בוזון היגס (H) במהלך הריצה השנייה של מאיץ ההדרון הגדול. הם התמקדו בנתונים על הפיכת בוזוני היגס לשני בוזוני Z.

מדענים הצליחו לראשונה למדוד את תוחלת החיים של בוזון היגס - 210 יוקטושניות, שהופכים בעצמם לארבעה לפטונים טעונים.

מדענים הצליחו לראשונה למדוד את תוחלת החיים של בוזון היגס - 210 יוקטושניות
שחזור של אירוע בגלאי CMS שבו מועמד לבוזון היגס מלווה בשני סילוני חלקיקים עתירי אנרגיה (קונוסים צהובים). בוזון היגס המועמד מתפרק לזוג מואון-אנטי-מיואון (רצועות אדומות) וזוג נייטרינו-אנטי-אוטרינו. לא ניתן לזהות את הזוג האחרון בניסוי, מה שמוביל להעדר מומנטום רוחבי (חץ סגול) ביחס לכיוון האלומה.

מדענים השיגו את העדויות הראשונות להיווצרות בוזונים של היגס מחוץ לקליפה. התוצאה מעידה על כך שאורך החיים של בוזון היגס הוא 210 יוקטושניות - כלומר בסדר גודל של שביעיות השנייה, או נקודה עשרונית, ואחריה 22 אפסים - (+2,3/-0,9) x 10^22.

עוד חדשות מעניינות:

▪ אנשים נעשים רחמנים יותר ככל שהם מתבגרים

▪ תרד נגד טרור

▪ אוזניות עמיד למים Jaybird X4

▪ אופנוע חשמלי ברק אופנועים Tachyon Nb

▪ טכנולוגיית טרנזיסטור אופטי מפתח

עדכון חדשות של מדע וטכנולוגיה, אלקטרוניקה חדשה

חומרים מעניינים של הספרייה הטכנית החופשית:

▪ חלק של תיאורי התפקיד באתר. בחירת מאמרים

▪ מאמר מאת מרילין מונרו. פרשיות מפורסמות

▪ מאמר מהו קשר גורדי? תשובה מפורטת

▪ מאמר lapchatnik. אגדות, טיפוח, שיטות יישום

▪ מאמר ממסר אקוסטי. אנציקלופדיה של רדיו אלקטרוניקה והנדסת חשמל

▪ כתבה ממיר מתח 24/12 וולט חזק עם יעילות גבוהה. אנציקלופדיה של רדיו אלקטרוניקה והנדסת חשמל

השאר את תגובתך למאמר זה:

כל השפות של דף זה

בית | הספרייה | מאמרים | <font><font>מפת אתר</font></font> | ביקורות על האתר