פרדוקס המלבן. טריק יעיל והפתרון שלו

ספריה טכנית בחינם

פוקוסים אפקטיביים והרמזים שלהם
ספרייה חינם / מדריך / טריקים מרהיבים והרמזים שלהם

פרדוקס המלבן. פוקוס סוד

טריקים מרהיבים והרמזים שלהם

מדריך / טריקים מרהיבים והרמזים שלהם

הערות למאמר

תיאור מיקוד:

כאשר מסכמים את שטחי החלקים, התמורה של משולשים B ו-C בחלק העליון של איור. 1 גורם לאובדן לכאורה של יחידת ריבוע אחת.

פרדוקס פוקוס עם מלבן
איור 1

זאת בשל שטחי החלקים המוצללים: בחלק העליון של הדמות יש 15 ריבועים מוצללים, בחלק התחתון - 16. החלפת החלקים המוצללים בשתי דמויות מסוג מיוחד המכסות אותם, אנו מגיעים למראה חדש, בולט צורה של פרדוקס. כעת יש לפנינו מלבן, אותו ניתן לחתוך ל-5 חלקים, ולאחר מכן, החלפתם, מרכיבים מלבן חדש, ולמרות שהמידות הליניאריות שלו נשארות זהות, חור בשטח של יחידה מרובעת אחת מופיעה בפנים (איור 2).

פרדוקס פוקוס עם מלבן
איור 2

האפשרות להמיר דמות אחת לאחרת, בעלת אותם ממדים חיצוניים, אך עם חור בתוך ההיקף, מבוססת על הדברים הבאים. אם לוקחים את הנקודה X בדיוק שלוש יחידות מהבסיס וחמש יחידות מהצד של המלבן, אז האלכסון לא יעבור דרכה. עם זאת, הפוליליין המחבר את הנקודה X עם הקודקודים המנוגדים של המלבן יחרוג כל כך מעט מהאלכסון עד שהוא כמעט בלתי מורגש. לאחר החלפת משולשים B ו-C בחצי התחתון של הציור, חלקי הדמות יחפפו מעט לאורך האלכסון.

מצד שני, אם בחלק העליון של האיור אנו רואים את הקו המחבר את הקודקודים המנוגדים של המלבן כאלכסון מצויר בדיוק, אז קו XW יהיה מעט יותר משלוש יחידות. וכתוצאה מכך, המלבן השני יהיה מעט גבוה ממה שהוא נראה. במקרה הראשון, ניתן לראות ביחידת השטח החסרה כמפוזרת מפינה לפינה ויוצרת חפיפה לאורך האלכסונים. במקרה השני, הריבוע החסר מופץ על פני רוחב המלבן. כפי שאנו כבר יודעים מהקודם, ניתן לייחס את כל הפרדוקסים מהסוג הזה לאחת משתי אפשרויות הבנייה הללו. בשני המקרים, אי הדיוקים של הדמויות כה קלים עד שהם בלתי נראים לחלוטין.

הצורה האלגנטית ביותר של הפרדוקס הזה היא הריבועים, שלאחר חלוקה מחדש של חלקים והיווצרות חור נשארים ריבועים.

ריבועים כאלה ידועים באינספור גרסאות ועם חורים בכל מספר של יחידות ריבועיות. כמה מהמעניינים שבהם מוצגים באיור. 3 ו-4.

פרדוקס פוקוס עם מלבן
איור 3

פרדוקס פוקוס עם מלבן
איור 4

ניתן להצביע על נוסחה פשוטה המקשרת בין גודל החור לפרופורציות של המשולש הגדול. את שלושת הגדלים שיידונו, נסמן ב-A, B ו-C (איור 5).

פרדוקס פוקוס עם מלבן
איור 5

שטח החור ביחידות מרובעות שווה להפרש בין המכפלה של A ו-C לבין הכפולה הקרובה ביותר של גודל B. לכן, בדוגמה האחרונה, המכפלה של A ו-C היא 25. הכפולה הקרובה ביותר של גודל B עד 25 הוא 24, כך שהחור הוא יחידה מרובעת אחת. כלל זה חל ללא קשר אם האלכסון האמיתי מצויר או הנקודה X באיור. 5 מוחל בצורה מסודרת בצומת הקווים של הרשת המרובעת. אם האלכסון, כפי שהוא אמור להיות, מצויר כקו ישר לחלוטין, או אם הנקודה X נלקחת בדיוק באחד מקודקודי הרשת הריבועית, אז לא מתקבל פרדוקס. במקרים אלו, הנוסחה נותנת חור של אפס יחידות מרובעות, מה שמציין כמובן שאין חור כלל.

מחבר: מ' גרדנר

אנו ממליצים על מאמרים מעניינים סעיף טריקים מרהיבים והרמזים שלהם:

▪ חרוזים נעלמים ומופיעים שוב

▪ מגדל צפיפות

▪ ריהוט - שולחנות, מזנונים. ציוד שימושי - אביזרים

ראה מאמרים אחרים סעיף טריקים מרהיבים והרמזים שלהם.

תקרא ותכתוב שימושי הערות על מאמר זה.

<< חזרה

חדשות אחרונות של מדע וטכנולוגיה, אלקטרוניקה חדשה:

דרך חדשה לשלוט ולתפעל אותות אופטיים 05.05.2024

עולם המדע והטכנולוגיה המודרני מתפתח במהירות, ובכל יום מופיעות שיטות וטכנולוגיות חדשות שפותחות בפנינו אפשרויות חדשות בתחומים שונים. חידוש אחד כזה הוא פיתוח של מדענים גרמנים של דרך חדשה לשלוט באותות אופטיים, שעלולה להוביל להתקדמות משמעותית בתחום הפוטוניקה. מחקרים אחרונים אפשרו למדענים גרמנים ליצור לוח גלים שניתן לכוונן בתוך מוליך גל סיליקה מאוחה. שיטה זו, המבוססת על שימוש בשכבת גביש נוזלי, מאפשרת לשנות ביעילות את הקיטוב של האור העובר דרך מוליך גל. פריצת דרך טכנולוגית זו פותחת אפשרויות חדשות לפיתוח התקנים פוטוניים קומפקטיים ויעילים המסוגלים לעבד כמויות גדולות של נתונים. הבקרה האלקטרו-אופטית של הקיטוב שמספקת השיטה החדשה יכולה לספק את הבסיס לסוג חדש של התקנים פוטוניים משולבים. זה פותח הזדמנויות גדולות עבור ... >>

מקלדת Primium Seneca 05.05.2024

מקלדות הן חלק בלתי נפרד מעבודת המחשב היומיומית שלנו. עם זאת, אחת הבעיות העיקריות שעמן מתמודדים המשתמשים היא רעש, במיוחד במקרה של דגמי פרימיום. אבל עם מקלדת Seneca החדשה של Norbauer & Co, זה עשוי להשתנות. Seneca היא לא רק מקלדת, היא תוצאה של חמש שנים של עבודת פיתוח ליצירת המכשיר האידיאלי. כל היבט של מקלדת זו, ממאפיינים אקוסטיים ועד מאפיינים מכניים, נשקל ומאוזן בקפידה. אחד המאפיינים המרכזיים של Seneca הוא המייצבים השקטים שלה, הפותרים את בעיית הרעש המשותפת למקלדות רבות. בנוסף, המקלדת תומכת ברוחב מקשים שונים, מה שהופך אותה לנוחה לכל משתמש. למרות ש-Seneca עדיין לא זמין לרכישה, הוא מתוכנן לצאת בסוף הקיץ. Seneca של Norbauer & Co מייצגת סטנדרטים חדשים בעיצוב מקלדת. שֶׁלָה ... >>

המצפה האסטרונומי הגבוה בעולם נפתח 04.05.2024

חקר החלל והמסתורין שלו היא משימה שמושכת את תשומת לבם של אסטרונומים מכל העולם. באוויר הצח של ההרים הגבוהים, הרחק מזיהום האור בעיר, הכוכבים וכוכבי הלכת חושפים את סודותיהם בבהירות רבה יותר. עמוד חדש נפתח בהיסטוריה של האסטרונומיה עם פתיחתו של המצפה האסטרונומי הגבוה בעולם - מצפה הכוכבים אטקמה של אוניברסיטת טוקיו. מצפה הכוכבים אטקמה, הממוקם בגובה של 5640 מטר מעל פני הים, פותח הזדמנויות חדשות עבור אסטרונומים בחקר החלל. אתר זה הפך למיקום הגבוה ביותר עבור טלסקופ קרקעי, ומספק לחוקרים כלי ייחודי לחקר גלי אינפרא אדום ביקום. למרות שהמיקום בגובה רב מספק שמיים בהירים יותר ופחות הפרעות מהאטמוספירה, בניית מצפה כוכבים על הר גבוה מציבה קשיים ואתגרים עצומים. עם זאת, למרות הקשיים, המצפה החדש פותח בפני אסטרונומים אפשרויות מחקר רחבות. ... >>

חדשות אקראיות מהארכיון

חוסר שינה מוביל לאכילת יתר 24.01.2012

נתונים חדשים של חוקרים שוודים מאוניברסיטת אופסלה מצביעים על כך שחוסר שינה מפעיל מנגנונים במוח שמובילים לאכילת יתר. תוצאות מחקר קודם הראו שבבוקר לאחר לילה ללא שינה לחלוטין, גופם של גברים צעירים בעלי משקל גוף תקין הפחית משמעותית את צריכת האנרגיה. יתרה מכך, הייתה להם תחושת רעב מוגברת, שהעידה על יכולתו של מחסור חריף בשינה להשפיע על תפיסת האוכל של האדם.

בעבודתם החדשה ערכו החוקרים ניתוח שיטתי, שמטרתו הייתה לזהות אזורים במוח המעורבים ביצירת תחושת הרעב, המושפעים מחוסר שינה. באמצעות שיטת הדמיית תהודה מגנטית פונקציונלית (MRI), הם ניתחו את הפעילות המוחית של 12 גברים בעלי משקל גוף תקין, תוך שהם שקלו ארוחות בעלות תכולת קלוריות שונה.

השוואת התוצאות שהתקבלו לאחר לילה ללא שינה עם התוצאות שהתקבלו במחקר על גברים ישנוניים הראתה שבמקרה הראשון, המשתתפים הראו פעילות מוגברת בקליפת המוח הקדמית הקדמית הימנית של המוח. חומרת הדפוס שנצפה לא הייתה תלויה בתכולת הקלוריות של המנה המדוברת, או בתוצאות של הערכה ראשונית של תחושת הרעב החווית, או בריכוז הגלוקוז בדם שנמדד על קיבה ריקה. עם זאת, תוצאות הערכת עוצמת תחושת הרעב, שבוצעה לאחר סיום סריקת המוח, היו פרופורציונלית לרמת ההפעלה של האזור המצוין של קליפת המוח.

התוצאות שהתקבלו מצביעות על כך שלילה ללא שינה מהווה גירוי חזק לספיגת מזון, ללא תלות בתחושת הרעב בפועל וברמות הגלוקוז בדם. ייתכן שלמנגנון זה תרומה משמעותית לבעיית ההשמנה הגוברת בקרב אוכלוסיות מערב אירופה וארה"ב.

עוד חדשות מעניינות:

▪ מטענים ניידים עד 7800 mAh

▪ טכנולוגיה להדפסת אובייקטים תלת מימדיים מנוזל

▪ שרימפס יעזור בהפקת אורניום

▪ פולימר המגיב ללחץ מכני כמו שריר

▪ יותר מ-300 סוגי קרח זוהו

עדכון חדשות של מדע וטכנולוגיה, אלקטרוניקה חדשה

חומרים מעניינים של הספרייה הטכנית החופשית:

▪ סעיף האתר ווסתי כוח, מדי חום, מייצבי חום. בחירת מאמרים

▪ איוב מאמר אורך הרוח. ביטוי עממי

▪ מאמר מי, כשהוטבל ילד, בדק את טמפרטורת המים בגופן עם מדחום? תשובה מפורטת

▪ מאמר קשר פיראט. טיפים לתיירים

▪ מאמר הלבנת עור. מתכונים וטיפים פשוטים

▪ מאמר טיימר אוניברסלי הניתן לתכנות. אנציקלופדיה של רדיו אלקטרוניקה והנדסת חשמל

השאר את תגובתך למאמר זה:

כל השפות של דף זה

בית | הספרייה | מאמרים | <font><font>מפת אתר</font></font> | ביקורות על האתר